Was ist der Unterschied zwischen dem „ist“ der Aussage und dem „ist“ der Identität?

In „Paris ist die Hauptstadt von Frankreich“ wird „ist“ verwendet, um Identität zu bedeuten .

In "Mein Haustier ist eine Katze" wird "ist" verwendet, um eine Aussage zu bedeuten : mein Haustier gehört zur Klasse der Katzen.

Siehe Ludwig Wittgensteins Tractatus :

3.323 In der Alltagssprache kommt es sehr häufig vor, dass dasselbe Wort verschiedene Bedeutungsweisen hat – also zu verschiedenen Symbolen gehört – oder dass zwei Wörter unterschiedlicher Bedeutungsweisen in Sätzen auf oberflächlich gleiche Weise verwendet werden.

So figuriert das Wort „ist“ als Kopula, als Zeichen für Identität und als Ausdruck für Existenz; „existieren“ steht als intransitives Verb wie „gehen“ und „identisch“ als Adjektiv; wir sprechen von etwas, aber auch davon, dass etwas passiert.

Die Idee, dass es einen fundamentalen Unterschied gibt, ist als Frege-Russells „ist“-Mehrdeutigkeitsthese bekannt, Corazzons Webseiteist eine sehr gute Quelle dazu. Neben dem Is der Prädikation und der Identität unterschieden sie das Is der Existenz und das Is der Subsumtion. Von Aristoteles bis Frege haben die Philosophen jedoch keine solchen Unterscheidungen getroffen. Die Notwendigkeit für sie ist transparent mit der Notwendigkeit verbunden, Logik in Prädikatenkalkül mit Quantoren zu formalisieren, wo Prädikation und Identität auf unterschiedliche Weise ausgedrückt werden, P(x) vs. x=y. Es gibt noch mehr Möglichkeiten in der Mengenlehre, wo man von der Einbeziehung von Klassen sprechen kann, die durch Prädikate definiert sind, und dafür "ist" verwendet. Es gibt keine allgemeine Tatsache, wofür "wirklich" stehen, es hängt vom Kontext ab und davon, wie man den Anspruch bei der Formalisierung interpretieren möchte. Hier ist aus Hintikkas Meinong in einer langen Perspektive :

"Diese Geschichte bringt mehr Veränderungen und Kontraste mit sich, als man vielleicht erwarten würde. Zum einen sind wir Philosophen des 20. Jahrhunderts gewohnt, uns dem Begriff des Seins mit Hilfe der Frege-Russell-Ambiguitätsthese zu nähern. Wie wir alle wissen, beschäftigt sich diese Arbeit mit dem Begriff des Seins, wie er in Verben für Sein in Sprachen wie dem englischen is, dem deutschen ist oder dem altgriechischen estin kodifiziert ist. Es wird behauptet, dass diese Verben mehrfach mehrdeutig sind. Wir müssen (nach dieser These) die Ises der Existenz, der Identität, der Prädikation und der Subsumtion voneinander unterscheiden. Tatsächlich sollen wir gelernt haben, sie in der Praxis voneinander zu unterscheiden, denn uns allen wurde beigebracht, die Logik erster Ordnung als unsere kanonische Notation in Logik und logischer Analyse zu verwenden. Ich möchte hier das Wort Mehrdeutigkeit betonen. Jeder halbwegs sensible Analytiker (oder vielleicht sollte ich sagen, jeder vernünftige Analytiker) wird zugeben, dass Verben für „sein wie das Englische ist“ bei verschiedenen Gelegenheiten unterschiedlich verwendet werden. Was die Frege-Russell-These tut, ist, diese Unterschiede in der Verwendung auf die Mehrdeutigkeit eines einzelnen Wortes zurückzuführen, anstatt den Unterschied in der Verwendung auf andere Weise zu erklären, beispielsweise durch Bezugnahme auf den Verwendungskontext."

Aristoteles erwog die Unterscheidung und verwarf sie. Er behandelte „ist“ (ἐστιν) in Anlehnung an die griechische Grammatik immer als Kopula, also immer als Prädikationsmittel. Die anderen "Bedeutungen" wurden in Bezug auf Kraft behandelt, existentiell usw., die in bestimmten Verwendungen von ἐστιν wiederholt werden können oder nicht. Mittelalterliche Scholastiker folgten Aristoteles. In seiner Syllogistik gibt es keine Unterscheidung zwischen Prädikation, Existenz und Identität, weil sie keine Mittel (oder Notwendigkeit) hat, eine solche Unterscheidung auszudrücken. „Meine Katze ist ein Haustier“ ist eine typische Form syllogistischer Prämisse, aber es macht keinen Unterschied, ob damit ein Prädikat an ein Subjekt geknüpft wird (Vorliebe von Aristoteles) oder das Haustier unter den Begriff einer Katze subsumiert wird (wir haben hier keine Identität). Dasselbe gilt für "Alle Katzen sind Tiere" oder "Junggesellen sind unverheiratete Männer" (hier haben wir Identität).

Tatsächlich war die Mehrdeutigkeit von Extension/Intention (Klasse/Prädikat) in der Logik und Mathematik des 19. Jahrhunderts üblich und blieb bis zur Extensionalisierung der Mengenlehre durch Hausdorff bestehen. Aber die Enträtselung begann schon früher mit Kant, der bekanntermaßen erklärte: „ ‚Sein‘ ist offensichtlich kein wirkliches Prädikat; das heißt, es ist kein Begriff von etwas, der dem Begriff eines Dings hinzugefügt werden könnte “. Frege und Russell entwickelten daraus den Gebrauch des existentiellen Quantors, der Existenz ohne Prädikat ausdrückt. Der Schritt ist jetzt umstritten, siehe Was sind die Gegenbeispiele zu Kants Argument, dass Existenz kein Prädikat ist?

„Mein Haustier ist eine Katze“ beinhaltet das „ist“ der Aussage; Sie sagen von Ihrem Haustier aus, dass es eine Katze ist. Ihr Haustier hat das Attribut oder die Eigenschaft, eine Katze zu sein. Wenn Sie sagen „Der Morgenstern ist der Abendstern“ (Freges Beispiel), dann ist dies das „Ist“ der Identität: Der Morgenstern und der Abendstern sind ein und dasselbe Objekt.

Setzen Sie den Punkt so. Die Eigenschaft, eine Katze zu sein, ist nicht identisch mit der Eigenschaft, Ihr Haustier zu sein, da Ihr Haustier genauso gut etwas anderes sein könnte – stattdessen ein Alligator. Im Gegensatz dazu kann sich der Morgenstern niemals vom Abendstern unterscheiden: Sie sind identisch, ein und dasselbe mit (zufälligerweise) unterschiedlichen Namen.

Der Unterschied zwischen dem „ist“ der Identität und dem „ist“ der Prädikation ist der Unterschied zwischen dem Sein eines Objekts und dem Sein der Eigenschaft eines Objekts.

Wie Graham Priest es ausdrückt (Seite 84)

Wir müssen zwischen einem Objekt und seinen Eigenschaften unterscheiden. Wenn wir sagen, dass Sie mit einer anderen Frisur anders sind, sagen wir, dass Sie andere Eigenschaften haben. Daraus folgt nicht, dass Sie buchstäblich eine andere Person sind, so wie ich eine andere Person bin als Sie.

Dies kann verwirrend sein, weil das englische Wort „is“ verwendet werden kann, um sich sowohl auf Objekte als auch auf Eigenschaften von Objekten zu beziehen.

Wenn ich mich auf dasselbe Objekt beziehe und sage, dass meine Katze Kiki ist , wobei Kiki der Name meiner Katze ist, ist dies das „ist“ der Identität.

Wenn ich von einer Eigenschaft des Objekts spreche und behaupte, dass mein Haustier eine Katze ist, ist dies das „ist“ der Prädikation. Die Eigenschaft, eine Katze zu sein, ist eine Eigenschaft des Objekts, meines Haustieres.

Referenz

Priester, G. (2010). Logik: Ein kurzer Einblick.

Die Unterscheidung liegt zwischen „es ist ein Ding“ und „es ist das Ding“.

Prädiation gibt an, dass die Entität zu einer Sammlung von Entitäten mit gemeinsamen Eigenschaften gehört; es ist eines von vielleicht vielen. "Donald ist eine Ente."

Identität gibt an, dass eine Entität, die unter einem Namen bekannt ist, und eine Entität, die unter einem anderen Namen bekannt ist, tatsächlich dieselbe eindeutige Entität sind. "Bruce Wayne ist der Batman!"