Was ist ein Potentialbrunnen?

Was genau ist ein Potentialbrunnen physikalisch? [Ich habe den verlinkten Wiki-Artikel gelesen, aber er beantwortet nicht meine Fragen, wie z. Wie entspricht dies der tatsächlichen Bewegung der Teilchen im Raum?]

Ich habe viele Beispiele gelesen, in denen der Autor davon spricht, dass ein Teilchen in einem Potentialtopf gefangen ist und eine bestimmte Menge an Energie benötigt, um daraus „herauszuklettern“, aber wie hängt dies mit der tatsächlichen Bewegung des Teilchens zusammen und wie wird es? in einem Potentialtopf "eingefangen"?

Ist es heuristisch einfach so, dass in einem bestimmten Raumgebiet aufgrund einer Krafteinwirkung in diesem Raumgebiet ein Potentialtopf vorhanden ist? Die Kraft wirkt auf Partikel innerhalb dieses Bereichs, und daher muss ein bestimmtes Partikel gegen die Kraft arbeiten, wenn es seine ursprüngliche Flugbahn fortsetzen soll. Wenn dem Teilchen weniger Energie zur Verfügung steht als die Energie, die erforderlich ist, um die auf es wirkende Kraft zu überwinden (dh seine kinetische Energie ist geringer als die mit der Kraft verbundene potentielle Energie), dann wird das Teilchen "im Potentialtopf gefangen", dh beschränkt auf die Bewegung innerhalb des Bereichs, in dem die Kraft wirkt, entlang von Trajektorien, die durch die Wirkung der Kraft vorgegeben sind. Wenn die kinetische Energie der Partikel größer ist als die potenzielle Energie (die mit der Kraft verbunden ist), dann ist es nicht "

Beispielsweise wird bei einer einfachen harmonischen Bewegung (SHM) eine Feder einer Rückstellkraft ausgesetzt F = − k X und dies hat ein damit verbundenes Potenzial v = 1 2 k X 2 . Der Potentialtopf ist dann quadratisch, wobei das Minimum die Gleichgewichtskonfiguration der Feder beschreibt. Die Feder oszilliert dann um das Minimum des Potentials – komprimiert sich, wenn sie sich auf einer Seite des Potentials nach oben bewegt (wodurch potentielle Energie gewonnen und kinetische Energie verloren wird), und bewegt sich dann zurück zum Minimum des Potentialtopfs (wobei potentielle Energie verloren und potentielle Energie gewonnen wird). ) und dehnt sich dann, wenn es sich auf der anderen Seite des Potentials nach oben bewegt (wieder gewinnt es potentielle Energie und verliert kinetische Energie). Er wiederholt dies dann oszillierend.

Was ist deine Frage? Wenn Sie ganz am Anfang zu Ihrem Wikipedia-Link gehen, gibt es "Eine potenzielle Quelle ist die Region, die ein lokales Minimum an potenzieller Energie umgibt". Das ist mehr oder weniger die Definition.
@OON Ja, das habe ich gelesen, aber ich hatte gehofft, eine physikalische Intuition zu bekommen, was es bedeutet, dass ein Objekt in einem potenziellen Brunnen "gefangen" ist und was es bedeutet, wenn ein Objekt einem potenziellen Brunnen "entkommt". ?

Antworten (2)

Ein Potentialtopf ist im Grunde die Energie, die benötigt wird, um in einer bestimmten Position zu sein. Wenn Sie zum Beispiel ein Loch und einen Ball im Loch haben, wird eine gewisse Energie benötigt, um aufzustehen und aus dem Loch herauszukommen. Wenn es jedoch diese Energie nicht hat, steckt es am Boden eines Lochs fest. Hier ist eine Illustration dazu:

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Dies ist ein einfaches Beispiel, aber ein anderes könnte so etwas wie ein Gravitationsbrunnen sein, wie in der Allgemeinen Relativitätstheorie. Stellen Sie sich die Raumzeit einfach so vor, als hätte sie ein Eintauchen ... es erfordert, egal welches Objekt, sagen wir, der Mond, eine bestimmte Menge an Energie, um aus diesem Eintauchen herauszukommen und der Erdumlaufbahn zu entkommen.

Nun, die Quantenmechanik macht das alles ein wenig interessanter. Genau wie zuvor, wenn Sie beispielsweise ein Teilchen haben, benötigt es eine bestimmte Energie, um aus dem Potentialtopf herauszukommen. Ob Sie es glauben oder nicht, das geschieht im Atom wegen der starken Kernkraft. Innerhalb des Kerns ist es für die Protonen und Neutronen aufgrund der starken Kernkraft praktisch unmöglich, herauszukommen, aber sobald sie nur knapp außerhalb der Reichweite sind, können sie ihn sehr schnell verlassen. Ein Diagramm davon ist unten dargestellt:

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Nun fragen Sie sich vielleicht, was in aller Welt ist dieser kleine Pfeil, der durch den Potentialschacht geht? Ist es nicht der springende Punkt, dass das Teilchen da nicht einfach durchkommen kann? Nun, eigentlich kann es in der seltsamen und verrückten Welt der Quanten, und es wird Quantentunneln genannt. Das Teilchen hat die Chance, sich einfach durch die Barriere zu schleichen und auf der anderen Seite herauszuspringen, bevor das Universum etwas Falsches bemerkt. Quantentunneling macht Kernfusion möglich und ist eines der Phänomene, das die Leute dazu bringt, QM ein wenig komisch zu betrachten.

Hoffe das hilft!

Gehen Sie auf die Spitze eines Hügels und graben Sie ein Loch und einen Ball darin. Der Ball muss aufsteigen , um das Loch zu verlassen, bevor er frei den ganzen Weg nach unten fallen kann.

Dies ist ein Potenzialbrunnen. Eine Barriere. Ihr Frühlingsbeispiel ist richtig; jedoch mit dem Kommentar, dass die Feder diesen Potentialschacht niemals verlassen wird (es gibt keinen Austrittsort - es gibt keine maximale potentielle Energie - es ist kein "Loch", aus dem die Saite herauskommen kann).

Das Problem, das ich habe, ist, dass der Potentialschacht in den meisten Fällen kein physischer Schacht ist, dh es ist keine Art Loch, in das Objekte fallen. Ich hoffe, eine körperliche Intuition zu bekommen, was es entspricht? Ist es einfach so, dass in einem bestimmten Bereich im Raum aufgrund einer in diesem Bereich wirkenden Kraft ein Potenzial vorhanden ist, und dann ist ein Potenzialtopf ein Bereich, der ein lokales Minimum des Potenzials innerhalb des gesamten Bereichs (in dem das Potenzial vorhanden ist) umgibt? , wobei Objekte in diesem Potentialtopf weniger Energie haben als die potentielle Energie außerhalb dieser lokalen Region ...
... Die Flugbahnen der Objekte in einem Potentialtopf sind dann durch die auf sie wirkende Kraft begrenzt, da sie nicht genug Energie haben, um die Wirkung dieser Kraft zu überwinden. Ist es richtig zu sagen, dass ein Objekt aus einem Potentialtopf "herausklettern" kann, wenn es genug Energie gewinnt, so dass seine Energie gleich (oder größer als die potentielle Energie außerhalb des Potentialtopfs) ist, was bedeutet, dass es genug Energie hat zu die darauf einwirkende Kraft überwinden?!
@ user35305 Alles, was Sie sagen, ist richtig. Die physikalische intuitive Erklärung, nach der Sie fragen, habe ich hier in der Antwort mit einem Beispiel versucht zu geben. Jedes Mal, wenn Sie auf einen potenziellen Brunnen stoßen, können Sie immer nur denken: "Oh ja, das ist genau wie der Ball in einem Loch auf einem Hügel"; das Prinzip ist immer so. Etwas ist in einem Potentialtopf "gefangen", weil es sich um ein lokales Minimum handelt; ein lokales stabiles Gleichgewicht. Was genau ist Ihr Zweifel an diesem Konzept?
Ehrlich gesagt bin ich mir nicht ganz sicher! Ich habe heute früher angefangen, über das Konzept nachzudenken, und es geschafft, mich davon zu überzeugen, dass ich es nicht wirklich verstehe. Ich denke, es ist die Vorstellung, dass etwas ein Potential "herunterrollt", das als Partikel dargestellt wird, das die Potentialkurve hinunterrollt. Ich bin mir nicht sicher, warum das Partikel das Potenzial überhaupt "herunterrollt"? Das Potential ist aufgrund der Existenz einer wirkenden Kraft vorhanden. Ist es also einfach so, dass die auf das Teilchen wirkende Kraft es in Richtung eines lokalen Minimums des Potentials "drückt"?
@ user35305 Ja, das kann man so sagen. Der Potentialtopf ist ein Ergebnis von Kräften, die das Objekt dorthin schieben. Stellen Sie sich 2 Kräfte vor, die aufeinander zu drücken. Der Punkt in der Mitte zwischen ihnen ist der Brunnen, in dem ein Objekt Ruhe findet (Gleichgewicht). Bewegt es sich zur Seite, drückt die Kraft es zurück. Aber die Kraft kann sich nicht unendlich weit ausdehnen - wenn sich das Objekt weit genug gegen diese Kraft bewegen kann, um aus seiner Reichweite zu gelangen, ist es frei. Raus aus dem Brunnen. Dieser Punkt ist dann auch ein Gleichgewicht, aber ein instabiles. Bewegt sich das Objekt noch weiter, übernimmt eine andere Kraft und zieht ein...
... Es. Das Objekt befindet sich nun aus dem Schacht und kann durch diese weitere Kraft frei gezogen werden. Diese andere Kraft könnte gleichzeitig mit den Kräften gewirkt haben, die den Brunnen verursacht haben, also ist alles, was ich gerade erklärt habe, nur mit dieser äußeren Kraft überlagert. Die Gleichgewichte sind der Punkt, an dem sich alle Kräfte aufheben usw.
Was meinen die Leute, wenn sie sagen, dass ein Teilchen ein Potential „herunterrollt“? Ist dies nur analog zu dem, was wir oben besprochen haben, dh das Teilchen wird durch die auf es einwirkende Kraft in Richtung des lokalen Minimums des Potentials "gedrückt" und "rollt" daher den Hang des Potentials hinunter, wobei es kinetische Energie gewinnt und Potential verliert Energie?!
@ user35305 Genau. "Rolls" ist nur Physik-Jargon, weil die Kurve so rollbar aussieht. Und „roll“ passt gut zu meinem obigen Beispiel, aber das ist nur ein Beispiel. Mach dir darüber keine Sorgen. Alles, was Sie beschrieben haben, ist korrekt, also scheinen Sie es verstanden zu haben
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