Was ist falsch an diesem QFT-Gedankenexperiment?

Das Problem bei dem Gedankenexperiment ist, wie in den Kommentaren bereits erwähnt, dass der Propagator per se keine physikalische Größe ist.

Der (Feynman-)Propagator ist definiert als der zeitlich geordnete VEV zweier Felder (aus Wikipedia )

$$D_F(x-y) = i \langle 0 | T \, \Phi(x) \Phi(y) | 0 \rangle$$ Die Tatsache, dass diese nicht über raumartige Intervalle verschwindet, ist eine der rätselhaften Eigenschaften von QFT. Man darf jedoch nicht vergessen, dass Bra und Ket in der obigen Gleichung den Vakuumzustand darstellen. Was der Propagator (auf diese Weise) beschreibt, ist eine Vakuumschwankung.

Um mit realen Teilchen in Kontakt zu treten, muss man die LSZ-Reduktionsmaschinerie aufrufen. Was Sie eigentlich wollen, ist für$\langle x | y \rangle$über raumartigen Trennungen existieren, wo$| x \rangle$ist der Positionseigenzustand bei Bobs Ofen und$| y \rangle$ist der Positionseigenzustand an Alices Detektor. Um diese Klammer auszuwerten, liefert Ihnen die LSZ-Formel zwangsläufig Bewegungsgleichungsoperatoren (wie z$\square + m^2$), die auf die Feldoperatoren wirkt, die sich letztendlich zwischen Vakuumzuständen befinden, was die Verbindung zum Propagator herstellt.

$$\langle x | y \rangle = (\square_x + m^2) (\square_y + m^2) \langle 0 | T\, \Phi(x) \Phi(y) | 0 \rangle$$ (Anmerkung: Die LSZ-Formel wird normalerweise unter Berücksichtigung von Impuls-Eigenzuständen angegeben, ich bin mir nicht sicher, ob ich sie korrekt auf den Positions-Eigenzustandsfall übertragen habe.)

Diese Operatoren wirken auf den Propagator, der möglicherweise nicht verschwindet$x-y$raumartig, stellen Sie sicher, dass das tatsächliche Matrixelement für alle raumartigen Intervalle verschwindet. Und da es die Matrixelemente sind, die die physikalischen Informationen tragen, verstößt die QFT nicht gegen die spezielle Relativitätstheorie, auf der sie basiert.

Verbreiter$D_F(x-y)$sind nur Feldkorrelationen zwischen den Feldern an den Punkten$x$Und$y$.

Auf der anderen Seite bedeutet die Übertragung von Informationen die Übertragung von Energie. Wählen Sie der Einfachheit halber das Beispiel eines Skalarfeldes$\Phi$, könnten wir die Stress-Energie-Operatoren betrachten$T_{\mu\nu}(\Phi)$. Diese Operatoren sind in der ersten Ableitung von Körpern quadratisch. Um die Kausalität zu respektieren, fordert man, dass die Messung lokaler physikalischer Größen wie Stress-Energie an einem Punkt x keine Abhängigkeit von anderen lokalen Messungen an einem Punkt hat$y$nicht kausal mit x verbunden, das heißt wir fordern die Stress-Energie-Operatoren$[T_{\mu\nu}(\Phi(x)), T_{\lambda\nu}(\Phi(y))] = 0$für ein raumartiges Intervall$(x-y)^2 <0$.

Dies ist in der Tat bei der üblichen Quantisierung eines skalaren bosonischen Feldes der Fall, wo$[\Phi(x), \Phi(y)] = 0$für ein raumartiges Intervall$(x-y)^2 <0$

Eine interessante Analogie ist die Betrachtung verschränkter Zustände. Das Wort "Verschränkung" bedeutet tatsächlich einige spezielle und starke Korrelationen zwischen Subsystemen des verschränkten Systems. Aber wenn die Teilsysteme räumlich getrennt sind, gibt es keine Möglichkeit, ein Signal von einem Teilsystem zu einem anderen Teilsystem zu senden, es gibt keine "spukhafte Fernwirkung". Die Korrelationen sind nur einige Zahlen, die gemeinsamen Wahrscheinlichkeitsgesetzen des Findens entsprechen$2$oder mehr Subsysteme in einem gemeinsamen Zustand.