Was könnte die Anwendung von Fisher-Informationen in Interferometern sein, beispielsweise zur Phasenschätzung?

Quantenmetrologie ist die Lehre von hochempfindlichen Messungen physikalischer Parameter mit Hilfe der Quantentheorie. Wir wissen, dass Fischerinformationen die Menge an beobachtbaren Informationen über einen Parameter quantifizieren. Wie können wir Fischerinformationen in der Meteorologie nutzen? Können Sie es anhand der Phasenschätzung mit Interferometern erklären?

Können Sie mehr Details angeben, z. B. erfolgt die Phasenschätzung mit verrauschten Daten typischerweise über eine Maximum-Likelihood-Analyse? Die (beobachteten) Fisher-Informationen sind dann nur die Umkehrung der Kovarianzmatrix aus der Anpassung, sodass die Informationen implizit verwendet werden, auch wenn sie mit einem anderen Namen bezeichnet werden. Es gibt jedoch eine andere Form der Fisher-Informationen, bei der es sich um einen Erwartungswert der ersteren für eine bestimmte Phase handelt, sodass Sie etwas über Ihre erwartete Empfindlichkeit für verschiedene Werte der Phase oder andere störende Parameter erfahren können.
Wollten Sie "Metrologie" schreiben, fragen Sie tatsächlich nach meteorologischen Anwendungen?

Antworten (1)

Dies basiert auf meiner Frage und Antwort auf meine eigene Frage hier . Die Quanten-Fischer-Information (QFI) liefert ein Maß dafür, wie stark ein Quantenzustand ist | Ψ ( θ ) ⟩ Änderungen in Bezug auf eine Variable, zum Beispiel die während eines Interferometers akkumulierte Phase, θ . Dies bietet eine Möglichkeit, die Phasenempfindlichkeit des Interferometers abzuschätzen, die gegeben ist durch

Δ θ = 1 F Q ,
Wo F Q ist das QFI und kann für reine Zustände geschrieben werden als
F Q = 4 ( ⟨ Ψ ' | Ψ ' ⟩ − | ⟨ Ψ ' | Ψ ⟩ | 2 ) ,
Wo | Ψ ' ⟩ = D D θ | Ψ ⟩ Und | Ψ ⟩ der Ausgangszustand des Interferometers.

Der QFI wird abgeleitet, indem die klassische Fisher-Information über alle verallgemeinerten Messungen in der Quantenmechanik maximiert wird. Dieses Ergebnis liefert uns dann eine optimierte Untergrenze für die Varianz in der Schätzung von θ vorausgesetzt man verwendet eine entsprechende optimale Messung. Die optimierte Messung kann verifiziert werden, indem ein Phasenschätzverfahren, wie etwa der Fehlerfortpflanzungskalkül, verwendet wird

Δ θ = ⟨ Δ Ö ⟩ | D ⟨ Ö ⟩ D θ | ,
Wo ⟨ Δ Ö ⟩ ist die Standardabweichung und Ö einige hermitische Operatoren, die normalerweise eine Messung beschreiben, könnte die Messung die Besetzungsdifferenz zwischen den zwei Ausgangsarmen des Interferometers sein.

Kurz gesagt, der QFI gibt Ihnen die potenzielle Empfindlichkeit des Zustands gegenüber einer Phasenverschiebung an, jedoch nicht das Messverfahren, mit dem dies erreicht werden kann.

Was könnte die Anwendung von Fisher-Informationen in Interferometern sein, beispielsweise zur Phasenschätzung?
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