Was passiert in einem unendlich langen Potentialschritt, wenn E

Im Falle eines potenziellen Schritts, wenn E < v , ist der Transmissionskoeffizient des Teilchens Null. Es gibt jedoch auch eine exponentiell abfallende Wellenfunktion des Teilchens in diesem klassisch verbotenen Bereich. Die Existenz einer Wellenfunktion mit endlichem Wert impliziert eine Wahrscheinlichkeit ungleich Null in diesem Bereich.

Was genau ist also der Fall? Ist die Wahrscheinlichkeit, das Teilchen auf der anderen Seite der Potentialstufe zu finden, genau null (wie wir anhand des Transmissionskoeffizienten sehen) oder ist es endlich ungleich null, aber sehr klein (wie durch die Nicht-Null-Wellenfunktion nahegelegt)?

Hier ist eine ähnliche Frage, die meine Frage nicht beantwortet Potenzieller Schritt und Tunneln

Wenn der Schritt unendlich lang ist, wie kann es dann eine andere Seite geben?
aber die Wahrscheinlichkeit ist nicht Null. das ist es, was mich nervt

Antworten (1)

Sie haben Recht, dass die Wahrscheinlichkeit für ein endliches Potenzial nicht Null ist. Innerhalb der 'verbotenen Zone' klingt die Amplitude der Wellenfunktion mit einer Längenskala ab ξ gegeben von

ξ − 1 = 2 M ( v − E ) / ℏ
also wenn v ≫ E sie ist sehr kurz und die Wellenfunktion klingt sehr schnell ab. An der Grenze von v → ∞ oder wenn die Breite der Barriere sehr lang ist (wie im Titel Ihrer Frage angedeutet), ist die Wahrscheinlichkeit, das Teilchen auf der anderen Seite zu finden, Null. Bei endlichen Barrieren kann das Teilchen jedoch die Barriere passieren.

In der Tat ein sehr berühmtes Phänomen in der Physik - die a -Zerfall, wurde von Gamow genau als Tunnelprozess durch ein endliches Potential erklärt. Hier können Sie darüber lesen

Kann jemand bitte die kinetische Energie eines Teilchens im Falle eines unendlichen potentiellen Schritts kommentieren?
Die Quantenmechanik gab Ihnen Berechnungen und sagte Ihnen die Wahrscheinlichkeit des Durchgangs, aber wie werden Sie dies in der physischen Welt rechtfertigen?
Was passiert in einem unendlich langen Potentialschritt, wenn E
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