Welche Erhaltungsgröße impliziert Supersymmetrie?

Eine Superladung ist die Erhaltungsgröße, die einer Supersymmetrie entspricht. Es erzeugt eine Supersymmetrie und pendelt mit dem Hamilton-Operator.

Ein Supercharge ist eine Grassmann-ungerade Menge. Der Satz von Noether funktioniert gut für Supermannigfaltigkeiten, vgl. zB dieser Phys.SE Beitrag.

Beachten Sie jedoch, dass man (den Erwartungswert) einer Grassmann-ungeraden Größe nicht direkt in einem Experiment messen kann, vgl. zB meine Phys.SE-Antwort hier . Mit anderen Worten, die experimentellen Konsequenzen einer erhaltenen Aufladung werden durch andere indirekte Mittel extrahiert.

Die konservierte Ladung ist die Superladung, wie @Qmechanic Ihnen gesagt hat. Aber was ist Supercharge? Angenommen ein Impulsteilchen$P_\mu$, impliziert das einfachste SUSY eine Aufladung$Q=ip_\mu\Psi^\mu$, Wo$p_\mu$ist der Schwung und$\Psi_\mu$ist die Grassmann-Variable, und Sie können auch beweisen, dass dieses Ding insgeheim eine Art Dirac-Operator ist. Einige Details habe ich in meinem Blog erklärt, siehe Anhang dieses Blogposts von mir: http://www.thespectrumofriemannium.com/2015/08/08/log177-scherk-susy-and-sugra/

Außerdem zwei Tipps, FÜR DIE EINFACHSTE SUSY: 1) die SUSY-Transformation der Superladung ist bis auf eine multiplikative Konstante DER SUSY-LAGRANGIAN, und 2) das QUADRAT der Superladung ist DER SUSY-HAMILTONIAN.

Zusätzlich zu all dem kann die allgemeinste SUSY-Algebra, soweit ich weiß, darüber hinaus beinhalten$P_\mu$zusätzliche topologische Erweiterungen der SUSY-Algebra einschließlich zentraler Ladungen. Zusätzlich zu Raumzeitsymmetrien und gemischten Einheiten wie der obigen Superladung können Sie also auch topologische Ladungen auf nicht triviale Weise erhalten. Referenzen: https://arxiv.org/abs/hep-th/9711009 https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.63.2443