Welche mathematische Operation bedeutet # in der Aussage x # y = x(xy)

Ich studiere a für das GRE und ein Übungstestproblem lautet: "Für alle reellen Zahlen x und y, wenn x#y=x(xy), dann x#(x#y) =?

Ich weiß nicht, was das #-Zeichen bedeutet. Dies ist anscheinend eine Algebra-Funktion, aber ich kann in mehreren Suchen keine solche finden. Ich bin ein älterer Schüler und hatte seit über 45 Jahren keine grundlegende Algebra mehr, und das war sicherlich nicht in meinem letzten linearen Algebra-Kurs.

Sie erfinden eine neue Operation namens #, und sie sagen Ihnen, wie man sie berechnet. Zum Beispiel, 2 # 3 = 2 ( 2 3 ) = 2 ( 1 ) = 2 .
x#y=x(xy) ist eine Definition

Antworten (2)

Hier in diesem Zusammenhang # ist eine binäre Operation. Es ist nur eine Notation.

Es kann übersetzt werden, um die Funktionsregel zu definieren F sein

F ( X , j ) = X ( X j ) .

Auswerten

F ( X , F ( X , j ) ) .

Denken Sie so darüber nach. Nehmen wir an, ich sage Ihnen das

A + 3 = 5

und ich bitte Sie, in Kenntnis dieser Informationen,

A + 4 =   ?

Das Gleiche passiert hier, aber stattdessen haben die Macher der Frage eine neue Operation mit dem Symbol erstellt # und bitten Sie, anhand einer Information das erwartete Verhalten des Bedieners in einem anderen Szenario abzuleiten.