Welche Wirkung(en) hat die Unordnung auf die elektrische Leitfähigkeit?

Als Laie stellte ich die Frage „ Was sind Unordnungen im Sprachgebrauch der kondensierten Materie? “ über die Bedeutung von Unordnung in der Physik der kondensierten Materie. Ich habe nach einiger Recherche auch eine nicht fachspezifische Antwort geschrieben. Hier ist noch eine Frage, die mich genervt hat.

Kristalline Metalle mit perfekter Periodizität leiten elektrischen Strom perfekt (korrigieren Sie mich, wenn ich falsch liege). Was passiert, wenn man nach und nach immer mehr Unordnung in eine periodische Struktur einbringt? Nimmt die Leitfähigkeit zwangsläufig ab?

Kristalline Metalle mit perfekter Periodizität existieren natürlich nicht - im thermodynamischen Gleichgewicht bei jeder Temperatur ungleich Null gibt es Populationen von Punktdefekten, die Streuung verursachen können. Diese treten zusätzlich zur Phononenstreuung auf (wiederum bei jeder Nicht-Null-Temperatur). Dann gibt es Oberflächenstreuung für jedes endliche Volumen ...
@JonCuster Es gibt kein Phonon T = 0 . Rechts? Also jede Streuung an T = 0 muss aus der Streuung von Störungen resultieren. Habe ich recht?
Du kommst nicht auf T=0. Außerdem kann das Elektron streuen, um ein Phonon zu erzeugen - Sie brauchen kein bereits vorhandenes. Und vergessen Sie nicht die Elektron-Elektronen-Streumechanismen.
Eigentlich sollte für einen absolut perfekten Kristall die Leitfähigkeit Null sein; Elektronen schwingen hin und her, weil sie negative Masse haben, wenn sie die Spitze ihrer Blochbänder erreichen.
@knzhou Interessant! Können Sie darauf eingehen oder einen Hinweis geben?
@knzhou, das stimmt eher wegen der periodischen Randbedingungen, die dem System aufgezwungen werden, solche Kristalle können zunächst keinen endlichen Gleichstrom führen
Beispielsweise würde ein perfekter Atomwürfel in einem kubischen Gitter diese Eigenschaft nicht zeigen.
@SRS, hast du dich mit dem Thema Anderson-Lokalisierung beschäftigt? Auch zur Bloch-Oszillation gibt es zahlreiche Experimente, die die Bloch-Oszillation kalter Atome im optischen Gitter zeigen.
@IamAStudent Weiß leider. Ich würde gerne etwas über die Anderson-Lokalisierung und die Bloch-Oszillation lernen. Aber ich konnte nicht verstehen, was du zu erklären versuchtest.
@SRS, ich habe diese Vorschläge gemacht, weil 1) die Anderson-Lokalisierung das Hüpfen von Elektronen in einer ungeordneten Potentiallandschaft berücksichtigt, und wenn die Unordnung stark genug ist, bleibt das Elektron lokalisiert. Dieses Ergebnis hängt jedoch von der Dimensionalität ab. 2) Knzhou erwähnte die Bloch-Oszillation, aber um dies zu sehen, benötigen Sie ein perfektes Gitter ohne Unordnung, und das ist in realen Proben schwer zu sehen. Aber optische Gitter haben keine Unordnung (es ist nur eine stehende Lichtwelle) und die Bewegung eines Atoms in einem optischen Gitter ahmt das Verhalten eines Elektrons in einem perfekten Kristall nach.
@knzhou, für Bloch-Oszillationen ist die DC-Leitfähigkeit Null, aber die AC-Leitfähigkeit ist für Frequenzen größer als die Blockoszillationsfrequenz nicht Null. Unterhalb der Blockoszillationsfrequenz würden Sie immer noch eine nahezu perfekte Absorption des elektrischen Felds erwarten, selbst wenn keine Gleichstromantwort vorhanden ist.

Antworten (2)

Kurze Antwort ist, dass der spezifische Widerstand zunimmt, bis er zum Isolator übergeht.

Eine Bandbeschreibung schafft Klarheit. Vor dem Übergang sind die elektronischen Zustände pertubativ mit einem ungeordneten Bandleiter verbunden. Nach dem Übergang zu einem Isolator werden alle elektronischen Zustände lokalisiert und im Impulsraum zeigt sich dies als Bandlücke um die Fermi-Energie und sieht effektiv wie ein Bandisolator aus. Dies ist die Anderson-Lokalisierung: https://en.wikipedia.org/wiki/Anderson_localization

Lange Antwort: Es ist kompliziert und nicht vollständig verstanden. In 1D gibt es keinen Übergang. Die kleinste Menge an Unordnung wird das System lokalisieren. Aber bei einer bestimmten Interaktionsstärke delokalisiert sich das System und beginnt wieder zu leiten.

Außerhalb von 1D kann der nicht wechselwirkende Fall mit verschiedenen Effektmodellen beschrieben werden, wobei normalerweise ein anderes oder mehrere effektive Felder eingeführt werden, die mit dem Elektronenfeld wechselwirken, um eine Lokalisierung zu bewirken. Hier funktioniert die normale mittlere Feldbeschreibung eines Phasenübergangs und kann Ihnen universelle Skalierungsbeziehungen am Übergang geben. Für einige Diskussionen können Sie diese Übersicht für die supersymmetrische Methode lesen: http://arxiv-export-lb.library.cornell.edu/abs/1002.2632

Aber die Dinge sind komplizierter und es gibt möglicherweise keinen einfachen Übergang. Der Griffiths-Effekt beschreibt die Möglichkeit seltener Regionen, das System in den traditionell leitenden oder isolierenden Grenzen zu lokalisieren oder zu delokalisieren. Dies schafft dann eine mittlere Zone zwischen dem Übergang vom Leiter zum Isolator, wo seltene Bereiche eine wichtigere Rolle spielen und den Übergang zu einer Überkreuzung glätten können.

Schließlich gab es Beobachtungen, dass Unordnung tatsächlich einen Mott-Isolator delokalisieren kann (wo sich aufgrund von Wechselwirkungen eine Lücke um die Fermi-Oberfläche öffnet). Hier erhöht Unordnung die Leitfähigkeit: https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.112.206402

Siehe auch vielleicht mein allzeit beliebtes Papier mit dem Titel: journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.81.4212

Fernordnung ist für metallisches Verhalten weniger wichtig als oft angenommen. Wenn Alkalimetalle schmelzen, gibt es nur einen kleinen Widerstandssprung. Wenn Silizium schmilzt, wird es ebenso wie Germanium von einem Halbleiter zu einem flüssigen Metall. Amorphes Si und Ge sind jedoch Halbleiter. Diese Beispiele zeigen, dass eine weiträumige Unordnung oder Ordnung nicht darüber entscheidet, ob ein Material leitet oder nicht. Eine Fernstörung erhöht den spezifischen Widerstand .

Ein nützlicheres Bild der Leitung erhält man durch die Verwendung lokaler Orbitale, wie im Hubbard-Modell. Dieses Modell hat in seiner Grundform zwei Parameter, die Elektron-Elektron-Abstoßung vor Ort U und Nächster-Nachbar-Hopping T . Es zeigt, dass das Verhältnis T / J ist ausschlaggebend. Wenn die Abstoßung stark ist, ergeben sich lokalisierte Orbitale und isolierendes Verhalten. Im umgekehrten Fall resultieren delokalisierte Elektronenorbitale und Leitung.

Was Sie beschrieben haben, ist die Mott-Isolator-Metall-Frequenzweiche. Sie sollten hinzufügen, dass Sie einen Bandisolator nur durch Füllen des Bandes haben können, selbst wenn die Wechselwirkung gering ist.
@IamAStudent das ist genau mein Punkt. Es wird allgemein angenommen, dass die Fernordnung bestimmt, ob ein Material ein Leiter ist oder nicht. In meiner Antwort nenne ich eine Reihe von Beispielen, die dieser Ansicht widersprechen.
Welche Wirkung(en) hat die Unordnung auf die elektrische Leitfähigkeit?
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