Wellenfunktion von Isomeren

In der Quantenchemie kann die Wellenfunktion für ein Molekül als Ausgabe einer Funktion angesehen werden ξ ( M , N 1 , . . . , N k ) mit M , N ich ∈ Z + das gibt a zurück | ψ ⟩ das genügt a H | ψ ⟩ = E | ψ ⟩ . H der elektrostatische Hamiltonoperator für ist M Elektronen u k Kerne mit Ladungen { + N k } (und die entsprechenden Massen). Ich glaube, es gibt eine injektive Abbildung zwischen ξ Und | ψ ⟩ , Rechts?

Wie werden in diesem Fall chemische Isomere erklärt? Alle Isomere für eine bestimmte chemische Formel sind stabil und haben das gleiche ξ , aber sie haben unterschiedliche Energieeigenwerte und unterschiedliche Strukturen.

Persönlich würde ich vorschlagen, dies auf Chemistry.SE zu migrieren.
@GeoffHutchison: Obwohl es wahrscheinlich ein Thema für die Chemie SE ist, denke ich, dass es auch hier einen Platz hat und angemessene Antworten erhalten wird. Übrigens, danke Geoff für Avogadro, es ist ein großartiges, benutzerfreundliches Tool.
Von welcher injektiven Abbildung sprechen Sie: Grundzustand (niedrigster Eigenzustand des Operators) oder ?

Antworten (2)

Nun, das Problem ist vom Standpunkt der Chemie aus einfach. Ja, es gibt mehrere Isomere.

Warum also gibt es unterschiedliche Strukturen und unterschiedliche Energieeigenwerte?

Die von Ihnen beschriebene Funktion ist hochdimensional. Selbst für etwas "Kleines" wie Wasser sprechen wir von 3 Atomen und 10 Elektronen. Wenn wir uns auf ein Born-Oppenheimer-Bild beschränken und davon ausgehen, dass die Kerne fixiert sind, haben wir immer noch ein 13-Körper-Problem .

Es ist klar, dass verschiedene chemische Isomere lokale Minima in einem höchst multidimensionalen Raum sind.

Die Frage aus physikalischer Sicht wäre also, ob es möglich ist, von verschiedenen isomeren Strukturen zu "springen". Natürlich sollte dies im allgemeinen Fall möglich sein, und natürlich kennt die Chemie viele solcher Dinge (Chiralität, Stereochemie, cis-trans- Isomerisierung usw.)

Und natürlich werden sich die Eigenwerte und Eigenvektoren aus der Quantenmechanik bei einer bestimmten Struktur/Isomer einfach aufgrund der unterschiedlichen elektrostatischen und Elektronenkorrelationseffekte unterscheiden.

„Es ist klar, dass verschiedene chemische Isomere lokale Minima in einem sehr multidimensionalen Raum sind.“ Das ist wirklich interessant. Würden Isomere mit höherer Energie bei genügend Zeit spontan in Isomere mit niedrigerer Energie zerfallen? Wenn nicht, warum?
Im Allgemeinen sind die Barrieren für eine Interkonvertierung zu hoch, als dass dies in erheblichem Umfang geschehen könnte. Dies kommt jedoch vor. Beispielsweise ist Diamant metastabil und wandelt sich schließlich in Graphit um.

Das Paradox tritt aufgrund der Quantenüberlagerung auf. Nach einiger Vereinfachung (nämlich durch Ausklammern der globalen E(3)-Symmetrie) kann man sagen, dass ein Eigenzustand von H eine Überlagerung mehrerer Isomere oder Konformationen sein kann, obwohl dies nicht notwendigerweise der Fall ist.

Beispielsweise ist eine Grundzustands-Wellenfunktion von Ammoniak (NH 3 ) eine Überlagerung von Stickstoff-oben- und Stickstoff-unten-Konformationen , und offensichtlich ist keine von beiden ein Energie-Eigenzustand. Für einige andere Verbindungen (außer NH 3 ) sind solche unterschiedlichen Konformationen chiral. Wenn etwas unklar geblieben ist, einfach nachfragen.

Wellenfunktion von Isomeren
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