Wie bestimmt man die Paritätseigenwerte des Zeitumkehr-Invarianten-Impulspunkts aus der First-Principle-Berechnung, wenn wir den topologischen Isolator beurteilen?

Dies ist eine Frage des topologischen Isolators.

Liang Fu und CL Kane schlugen in ihrem Artikel ein Verfahren vor, um zu beurteilen, ob ein inversionssymmetrischer Isolator ein topologischer Isolator ist oder nicht ( L. Fu und CL Kane, Phys. Rev. B 76, 045302 (2007) ). Das Verfahren besteht lediglich darin, die Parität der Eigenzustände des besetzten Bandes bei den acht oder vier (in zwei Dimensionen) zeitumkehrinvarianten Impulsen zu bestimmen Γ ich in der Brillouin-Zone. Die Z2-Invariante wird durch die Menge bestimmt

δ ich = ∏ M = 1 N ξ 2 M ( Γ ich )
Wo ξ 2 M ( Γ ich ) ist der Paritätseigenwert des 2m-Bandes bei Γ ich Punkt.

Meine Frage ist, wie man die Parität des Bandzustands an diesen Punkten aus der First-Principle-Bandberechnung (wie der Wien2K-Bandberechnung) bestimmt.

Normalerweise würden Sie den Bloch-Hamiltonian aufschreiben H als eine Matrix in einer bequemen Orbital- und/oder Spinbasis. Innerhalb dieser Basis weißt du das T | k , ↑ ⟩ = | − k , ↓ ⟩ . Sie können auf dieser Grundlage eine Matrix konstruieren, die dies erfüllt (und offensichtlich [ H , T ] = 0 ). Dann findet man die Eigenwerte der Orbitale bei den TRIMs.
@NanoPhys Du meinst so etwas wie die Slater-Koster-Methode, um den Hamiltonian direkt zu bauen? Aber gibt es eine Möglichkeit, die Parität direkt aus den ersten Hauptdaten (wie Wien2K) zu bestimmen? Aus dieser Referenz "Nature Physics 5(6): 438-442", denke ich, dass sie gemäß ihrer Beschreibung die Parität direkt bestimmen können.
In der Literatur, auf die ich bisher gestoßen bin, wird ein Modell-Hamiltonoperator konstruiert H ( k ) was die respektiert T -, Rotations-, Inversionssymmetrien etc. mit einstellbaren Parametern. Sie diagonalisieren den Hamilton-Operator und passen das Spektrum an First-Principle-Berechnungen oder experimentelle Daten an, um die Werte dieser einstellbaren Parameter zu bestimmen; in deinem Fall ersteres. Beispielsweise können Sie sich das BHZ-Modell in Gl. (6) von arxiv.org/abs/0801.0901 . Die Werte der Parameter auf Seite 29 werden aus strengeren Berechnungen berechnet.

Antworten (1)

Sie sollten die Paritätsanalyse in wien2k nach gruppentheoretischen Überlegungen verwenden. Sie müssen zuerst Ihr Material konvergieren und dann "x irrep -so" für Spin-Orbit-Inklusion oder ohne ausführen. Sie sollten nur darauf achten, die case.vector-Datei aus dem k-Pfad des Bandes zu verwenden, um einen Vergleich zwischen case.band.agr und case.outputir[so] oder case.irrep zu haben. Vergessen Sie nicht, die Kompatibilitätsbeziehung zwischen verschiedenen k-Punkt-Zeichentabellen zu verwenden. Eigentlich sollten Sie verschränkte Bänder auswählen, um ihre topologische Natur zu untersuchen.

Wie bestimmt man die Paritätseigenwerte des Zeitumkehr-Invarianten-Impulspunkts aus der First-Principle-Berechnung, wenn wir den topologischen Isolator beurteilen?
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