Wie bestimmt man die Steigleistung für verschiedene Fluggeschwindigkeiten?

Flugzeugleistungsdiagramme funktionieren alle auf die gleiche Weise. Leider gibt dieser die Steiggeschwindigkeit nur bei 85 Knoten angezeigter Fluggeschwindigkeit (KIAS) an.

Um die Steiggeschwindigkeit bei verschiedenen Geschwindigkeiten zu finden, ist mehr Wissen über die Flugzeugzelle erforderlich. Dann können Sie nach diesem Verfahren eine einfache Annäherung anwenden .

Die Karte sagt nicht, wo sich das Flugzeug auf der Polare befindet. Wird es besser steigen, wenn es schneller fliegt oder nicht? Das ist unmöglich zu sagen. Da Sie nur eine Geschwindigkeits- und eine Leistungseinstellung, aber eine Reihe von Massen haben, wird das Flugzeug für die meisten Punkte nicht in seiner optimalen Steigflugeinstellung sein. Wir können eine Vermutung anstellen und die Referenzmasse von 1700 kg als den Punkt deklarieren, an dem die genannten Bedingungen optimal sind. Aber dann bräuchte ich zumindest den Nullauftriebswiderstand und die Streckung, um weitere Annahmen zu treffen.

Aus der vorherigen Antwort nehmen wir die Steiggeschwindigkeitsgleichung

$$v_z = \frac{v}{C}\cdot sin\gamma = \frac{v}{C}\cdot\frac{T-D}{m\cdot g}$$ und setze den Korrekturfaktor C = 1 vorerst. Der resultierende Fehler ist bei niedrigen Geschwindigkeiten klein. Jetzt brauchen wir Widerstand und Schub.

Erster Luftwiderstand: Der Luftwiderstandsbeiwert$c_D$ist circa

$$c_D = c_{D0} + \frac{c_L^2}{\pi\cdot AR\cdot\epsilon}$$ mit dem bekannten Seitenverhältnis $AR$und ein angenommener Oswald-Faktor $\epsilon$von 0,85. Um von hier aus auf den Luftwiderstand zu kommen, müssen wir diesen mit dem Staudruck multiplizieren $q = ½\rho\cdot v^2$und der Referenzbereich $S$: $$D = ½\rho\cdot v^2\cdot S\cdot c_{D0} + \frac{(1700\cdot g)^2}{½\rho\cdot v^2\cdot S\cdot\pi\cdot AR\cdot\epsilon} = ½\rho\cdot v^2\cdot S\cdot c_{D0} + \frac{(1700\cdot g)^2}{½\rho\cdot v^2\cdot\pi\cdot b^2\cdot\epsilon}$$ wenn wir ersetzen $AR = b^2/S$mit $b$die Spannweite Ihres Flugzeugs. Wie ich bereits sagte, hängt der induzierte Luftwiderstand von der Spannweite ab, nicht vom Seitenverhältnis .

Nun zum Schub. In einem Propellerflugzeug ist die Leistung konstant und der Schub ist umgekehrt zur Fluggeschwindigkeit. Nicht angezeigt, aber wahre Fluggeschwindigkeit, also müssen wir vorsichtig sein. Auf Meereshöhe sind beide gleich, und dann ist der Schub einfach:

$$T = \left(½\rho\cdot v_{ref}^2\cdot S\cdot c_{D0} + \frac{(1700\cdot g)^2}{½\rho\cdot v_{ref}^2\cdot\pi\cdot b^2\cdot\epsilon} + \frac{5.5}{v_{ref}}\cdot1700\cdot g\right)\cdot\frac{v_{ref}}{v}$$

mit$v_{ref}$= 43,7278 m/s, was 85 Knoten in vernünftigen Einheiten entspricht. Die ersten beiden Begriffe in der Klammer kommen mir bekannt vor: Sie sind der Widerstandsbeitrag. Der dritte Term berücksichtigt die Steiggeschwindigkeit von 5,5 m/s am Referenzpunkt in Meeresspiegelhöhe, also die Änderung der potentiellen Energie. Wenn Sie den Schub in größeren Höhen benötigen, bitte korrigieren$v_{ref}$mit der Quadratwurzel des Dichteverhältnisses.

Wenn diese Gleichungen entmutigend aussehen, lösen Sie weiter nach der Steiggeschwindigkeit:

$$v_z = \frac{v}{C}\cdot\frac{\left(D + \frac{v_{z_{ref}}}{v_{ref}}\cdot m\cdot g\right)\cdot\frac{v_{ref}}{v} - D}{m\cdot g}$$ $$v_z = \frac{1}{C}\cdot\left(\frac{D\cdot\left(v_{ref}-v\right)}{m\cdot g} + v_{z_{ref}}\right)$$