Wie berechnet die FAA die Werte in der Climb/Descent Table von TPP?

Berechnen Sie bei einem erforderlichen Steig- oder Sinkflug in Fuß pro Minute und einer Geschwindigkeit über Grund in Knoten den Ziel-VSI-Wert mit dem erforderlichen Steig-/Sinkflug multipliziert mit der Geschwindigkeit über Grund dividiert durch sechzig, oder

$$\delta_{VSI} = \frac{\mathrm{RCD} \times \mathrm{GS}}{60}$$

Wenden Sie die Dimensionsanalyse an, um zu sehen, warum dies funktioniert. Informell können wir uns vorstellen, dass sich Seemeilen und Stunden im Zähler und Nenner gegenseitig aufheben, um eine Zahl in Fuß pro Minute zu erhalten.

$$\delta_{VSI}\ \frac{\mathrm{ft}}{\mathrm{min}} = \mathrm{RCD}\ \frac{\mathrm{ft}}{\mathrm{nm}} \times \mathrm{GS}\ \frac{\mathrm{nm}}{\mathrm{hour}} \times \frac{\mathrm{1\ hour}}{\mathrm{60\ min}}$$

Grundsätzlich bestimmt die Trigonometrie die Winkelwerte in der Spalte ganz links und die FAA-Definition einer Seemeile von 6.076,1 Fuß. In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Tangente das Verhältnis des gegenüberliegenden Schenkels zum benachbarten Schenkel für einen bestimmten Winkel$\theta$, unten für einen Aufstieg dargestellt.

Für die Werte in der Tabelle

• das angrenzende Bein ist genau 1 Seemeile lang
• der Winkel$\theta$ist der genaue Wert aus der Spalte ganz links
• das gegenüberliegende Bein ist unbekannt und ist der gewünschte ft/NM-Wert

Die Kernformel ist$6,076.1 \tan\theta$für die ft/NM-Werte, und dies ist die Ableitung der Werte im Feld Vertical Path Angle , das mit einem dicken Rahmen umrandet ist. Außerhalb dieses Feldes werden die Steigraten auf das nächste Vielfache von 5 gerundet. Die restlichen Tabellenwerte verwenden die$\delta_{VSI}$Formel oben.

Als Referenz siehe eine Google-Tabelle, die die Steig-/Sinkraten anhand der obigen Angaben berechnet. Die Formel für die Höhenänderung für einen Steig- oder Sinkflug bei 2,0° über 1 NM hat die Form

=mround($O$1*tan(radians(B4)),5)

Der Wert in O1ist die Anzahl der Fuß in einer Seemeile. Die trigonometrischen Funktionen in Excel und Google Sheets handeln eher in Bogenmaß als in Grad, wo ein vollständiger Kreis hat$2\pi$Radiant.

Die Formel für die$\delta_{VSI}$Werte in Fuß pro Minute ist entweder

=mround(D$3*$C4/60,5)

oder

=D$3*$C6/60

abhängig davon, ob sich die Zelle innerhalb des Felds Vertikaler Pfadwinkel befindet, dh ob der Wert auf das nächste Vielfache von 5 gerundet werden soll oder nicht.

Es gibt Abweichungen, nicht mehr als 15 Fuß pro Minute. Einige der FAA-Zahlen sind konservativer, andere weniger. Ich konnte kein Muster erkennen; Einzelheiten finden Sie in der Farbcodierung im berechneten Blatt oder im Deltas-Blatt in der verknüpften Arbeitsmappe . Die ungerade Ente ist für einen 2,0° Steigflug bei 210 Knoten Bodengeschwindigkeit: Die FAA-Tabelle gibt einen ungerundeten Wert von 743 Fuß pro Minute an, anstatt wie bei seinen Nachbarn zu runden.

Stack Exchange unterstützt keine Tabellen in ihrer Markdown-Variante, daher finden Sie unten einen Screenshot der berechneten Tabelle.