Wie breitet sich die Energie einer stehenden Welle über einen Knoten hinaus aus?

Wie fließt Energie in einer stehenden Welle an einem Knoten vorbei?

Es soll sich nur widerspiegeln. Nehmen Sie den Fall des ersten Obertons an und Sie schlagen die Saite an einer Stelle an. Wie verteilt sich Energie?

Wenn es sich über die gesamte Saite verteilt, wie ist es dann, dass die Welle an einem Knoten vorbeigelaufen ist?

Grundsätzlich besteht das Problem darin, dass sich in der Saite eine stehende Welle gebildet hat. Nun schlägt man die Saite an einer Stelle an, wodurch ein neuer Impuls entsteht. Jetzt wandert dieser Impuls am nächsten Knoten in der Zeichenfolge vorbei (nicht an der Grenze) oder wird er sogar von diesem Knoten reflektiert und auf einen bestimmten Bereich der Zeichenfolge beschränkt bleiben?

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Wellen auf Saiten kombinieren linear. Das bedeutet, dass Sie die Bewegung einer Saite in zwei (oder mehr) überlagerte Wellen aufteilen können. Die beiden überlagerten Wellen verhalten sich unabhängig voneinander, als wäre die andere nicht da. Wenn Sie also eine stehende Welle auf einer Saite haben und dann auch einen Wanderpuls einführen, erhalten Sie ungefähr Folgendes. (Die Pfeile stellen die Bewegungsrichtung dar, und der Knoten ist mit einem blauen Punkt markiert.)

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Nun zur Beantwortung Ihrer Frage. Ich wünschte, ich hätte eine Möglichkeit, das Bild animiert zu machen, aber ich denke, Sie können es auf Standbildern sehen. Ich werde zeichnen, was nach kurzer Zeit passiert, wenn der Puls den Knoten erreicht. Auch die stehende Welle hat sich bewegt und schwingt nun in die andere Richtung zurück.

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Wie Sie sehen können, geht die stehende Wellenkomponente am Knoten immer noch durch Null, wie es immer sein muss, aber die kombinierte Welle (Puls + stehende Welle) tut dies nicht. Da der Puls und die stehende Welle nicht interagieren, geht der Puls direkt durch den Knoten, als ob er nicht da wäre, und die stehende Welle winkt einfach weiter, als ob der Puls nicht da wäre.

Beachten Sie, dass Nicht -Interagieren nicht dasselbe ist wie Nicht -Einmischen . Eine Interferenz tritt auf, wenn zwei Wellen addiert werden und sich zu Null summieren, aber keine der beiden Wellen wird durch diese Addition beeinflusst, so dass selbst wenn Wellen interferieren, sie nicht interagieren.

Ich glaube, Sie missverstehen den Begriff „Knoten“ in einer stehenden Welle.

Denken Sie zur Verdeutlichung an ein Saiteninstrument. Wenn Sie die Saite zupfen, schwingt sie bei der Frequenz x mit (mit einem Bereich von Obertönen bei harmonischen Frequenzen 2x, 3x, 4x usw.).

Wenn Sie die Saite in der Mitte nach unten drücken und an einer Seite davon zupfen, erhalten Sie Frequenzen 2x (und ihre Obertöne bei 4x, 6x, 8x usw.), da der Teil der Saite auf der anderen Seite Ihres Fingers stationär ist.

Um zu zeigen, was ein Knoten ist, berühren Sie einfach die Saite in der Mitte – sehr leicht – dadurch wird die x-Komponente vollständig entfernt und Sie haben 2x, 4x usw.) – der Unterschied besteht darin, dass alle ungeraden Harmonischen (die a Maximum am Mittelpunkt) entfernt werden - Ihr Finger verhindert, dass der Mittelpunkt vibriert.

Wikipedia hat diese schöne Grafik auf der Harmonik -Seite:

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Denken Sie daran, dass es an einem Knoten keine Reflexion gibt - stattdessen heben sich die Wellen innerhalb der Zeichenfolge an einem Knoten einfach auf. Stehende Wellen sind die Summe der tatsächlichen Wellen, die entlang der Saite laufen. Die Energie selbst wird von einem Ende zurück in die Saite reflektiert - weshalb Sie stehende Wellen bekommen.

Nein , ich verstehe , was ein Knoten bedeutet , angenommen , es wurde eine stehende Welle aufgebaut . und jetzt schlagen Sie eine Stimmgabel nahe an der Saite an
Was hat die Stimmgabel mit deiner Frage zu tun? Dies scheint völlig unabhängig zu sein. Was versuchen Sie also zu verstehen?
Angenommen, eine dieser Wellen wird eingerichtet. Und die Saite vibriert auf und ab. Wenn ich jetzt irgendwo auf eine Saite schlage, entsteht ein Puls. Beeinträchtigt dieser Puls die ganze Saite? oder Es sollte in der spezifischen Region zwischen zwei Knoten lokalisiert bleiben, wo es erzeugt wurde (der Puls)?
Es wandert entlang der ganzen Saite und stört. Die passenden Frequenzen bleiben erhalten, die anderen werden schnell gedämpft. Ich bin mir aber immer noch nicht sicher, was die Stimmgabel damit zu tun hat.
Wie kann die Energie dieses neuen Impulses durch die ganze Kette und an Knoten vorbei wandern?? Und vergessen Sie die Stimmgabel, ich habe versucht, mich auf sie zu beziehen, um einen Impuls zu erzeugen, sodass die Saite vibriert, wenn ihre Welle auf die Saite trifft. aber jetzt habe ich die Saite gezupft.
@nonagon Sie können sich vorstellen, dass der Knoten immer noch Drehmoment hat. Obwohl es sich nicht auf und ab bewegt, bewegen sich die Wellenspitzen um es herum auf und ab, und das hat offensichtlich einen verdrehenden Effekt am Knoten.
@BrandonEnright Bitte erkläre das dann, den ersten Teil der Saitenwelle. skullsinthestars.com/2010/04/07/… , ich glaube, er will damit sagen, dass Energie nicht über den Knoten hinaus reisen kann, aber wie sie sich bewegt, wird mit einem mathematischen Trick namens Interferenz erklärt, und dieser Trick sagt uns, wie sich Energie neu verteilt selbst und hier in diesem Fall (Trick) wird es etwas sein, das den neuen Puls aufhebt, der überall sonst erzeugt wird, außer in der Region, in der ich ihn erzeugt habe, um die korrekte Umverteilung von Energie vorherzusagen.
Wenn ich mich an meinen Laseroptik-Kurs an der Universität vor zwanzig Jahren erinnere, würde ich sagen, dass die Skullsinthestars-Website eine Menge schlechter Physik hat. Energie wandert an Knoten vorbei, DVD-Player funktionieren nicht durch Beugung usw.
Seine Erklärung für die Interferenz von Lichtwellen scheint richtig zu sein, da es sich letztendlich um Photonen und qMechanik handelt. Aber das Problem, dem ich gegenüberstehe, ist das Verständnis über die Interferenz von Wellen auf einer Saite.
Das Wichtigste ist - Energie fließt an Knoten vorbei. Sobald Sie das verstanden haben, ist der Rest einfach. Siehe Brandons Kommentar oben.
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