Wie erzeugt eine stetige Windströmung Geräusche?

Wenn ein Wind durch eine scharfe Kante bläst, sagen wir, die Kante eines Papiers, können Sie die Vibration des Papiers sehen und das Geräusch hören.

Bei dieser Schwingungsart sollte es sich um eine gedämpfte Schwingung mit äußerer Antriebskraft handeln F ( x ) :

x ¨ + 2 λ x ˙ + ω 0 2 x = F ( x , t )

mit der treibenden Kraft in Form von Sinus F ( x , t ) ∼ F Sünde ⁡ ( ω t ) (Es sollte aber eine 3D-Version sein). Wenn der Luftstrom jedoch wirklich stabil ist, sollte die äußere Kraft konstant sein, damit diese Gleichung überhaupt nicht schwingt.

Eine einfache Vermutung ist, dass die Bewegung des Papiers die Stromlinie des Luftstroms beeinflusst, so dass der Druckgradient die exakte sinusförmige Antriebskraft liefert. Dieser Mechanismus ist sinnvoll, da die Ausbreitung der Schallwelle die Schwingungsbeziehung zwischen der Verschiebung und dem Druck hat. Eine Frage hier ist, wie der Luftstrom den Energieverlust aufgrund der Dämpfung aushält.

Es ist auch nicht einfach, sich die Anfangsbedingung sowie die äußere Kraft für diese Schwingungen vorzustellen. So

1) Was genau ist der physikalische Mechanismus, um Schall zu erzeugen, wenn eine „gleichmäßige“ Luft durch eine scharfe Kante strömt?

2) Eine andere ähnliche Frage ist, wie die treibende Kraft in der Resonanz bei Musikinstrumenten wie Pfeifen wirkt. Irgendwo wird dem Rohr auch ein „steter“ Luftstrom zugeführt, aber die Luft oszilliert im Inneren des Rohrs.

Bearbeiten : Aus den Antworten schlagen die Leute nur wenige Mechanismen für verschiedene Situationen vor. Noch ein paar Fragen:

3) Bei statischen Objekten kann sich hinter dem Objekt eine Kármán-Wirbelstraße bilden. Ist die Schallfrequenz also gleich der Frequenz der Wirbelerzeugung oder gleich der Ausdehnung des Wirbels? Schall ist eine sphärische Welle, die sich nach außen ausbreitet, also identifizieren Sie die Schallfrequenz, um den Entstehungspunkt zu lokalisieren.

4) Wo wird in der Situation (1) Schall erzeugt? Stimmt die Schallfrequenz mit der Frequenz des vibrierenden Papiers überein?

Strömungsmechanik ist ein schwieriges Thema, aber es gibt Annäherungen für Spezialfälle, die versuchen, den zugrunde liegenden Mechanismus zu erklären, wie das von jc zitierte Fahnenflattern

Dies ist ein Problem vom Typ Struktur-Fluid-Wechselwirkung, bei dem die Elastizität der Grenze mit der Fluidturbulenz interagiert, um einen verstärkenden Effekt zu erzeugen. „Stetigen Fluss“ gibt es im Grunde nur in Lehrbüchern und nicht in der Natur. Selbst die viskoseste Strömung hat turbulente und nicht laminare Effekte.
Der von Karman-Wirbel-Straßeneffekt in der Äolischen Harfe ist eine Möglichkeit für Wind, einen gleichmäßigen Klang zu erzeugen.
Ist ein Blatt Papier nicht etwas kleiner als 1 mm? Ich stelle mir einen Partikelstrom bei STP vor, der wie eine massive flache Wand aussehen würde, oder nicht? Vielleicht ist das kein Problem, ich bin nur neugierig, wie man scharf definiert und wie scharf etwas sein muss, um den Karman-Effekt zu vermeiden.
@honeste_vivere Die Dicke eines Papiers beträgt normalerweise 0,1 mm. Die Schärfe hängt normalerweise vom Kontext und einem Vergleich mit etwas ab. In der vorliegenden Situation hängt dies von der Dicke und der Geschwindigkeit des Luftstroms ab

Antworten (5)

Die vollständige Beschreibung der viskosen Flüssigkeitsströmung (dh die Navier-Stokes-Gleichungen ) ist nichtlinear und kann empfindlich von den Anfangsbedingungen abhängen. In der Praxis bedeutet das, dass Sie sich nicht immer auf Ihre Intuition verlassen können.

Die Entwicklung der durch mbq verbundenen Kármán-Wirbelstraßen aus der laminaren Strömung um ein Hindernis herum ist eine klassische Demonstration. (Und für einen entschlossenen Mittelschüler leicht genug, um in der Garage ein wissenschaftliches Projekt zu erstellen, obwohl die Dinge wahrscheinlich nass werden ...)

Wie dem auch sei, sobald der Wind anfängt, nichtlineare Dinge zu tun, kann er periodische Spannungen erzeugen, und daraus resultieren die Pfeif- oder Brummgeräusche, die wir alle kennen und lieben. Fügen Sie einen Resonanzraum hinzu und Sie können schöne reine Töne verstärken, was die Kurz-Kurz-Version dessen ist, wie dies bei Blasinstrumenten funktioniert.

Die Karman-Wirbelstraßen scheinen um ein statisches Objekt herum aufzutreten. Was ist, wenn die Papierkante vibriert? Kommt der Ton aus dem Wirbel oder aus dem vibrierenden Blech? Oder einfacher ausgedrückt, ist die Frequenz des erzeugenden Wirbels die gleiche wie die des schwingenden Blechs.
@hwlau: Es kommt darauf an. Ich glaube, eine Flöte wird durch Druckschwingungen im Windstrom angetrieben, aber Schilf arbeitet aus der Resonanzantwort des Schilfs. Es ist ein kompliziertes Thema, und die Bewegung oder Vibration des Hindernisses muss berücksichtigt werden. Geschlossene Lösungen sind im Allgemeinen unmöglich und die numerische Disziplin heißt Computation Fluid Mechanics und ist sehr anspruchsvoll.

Ihre Frage besteht eigentlich aus zwei Teilen. Erstens, wie beeinflusst der Wind die Bewegung des Papiers, und wie koppelt diese Bewegung dann an das Verhalten des Windes?

Für den Fall, dass eine Flagge aufgrund des Windes flattert (was je nach Ihren Vorstellungen zutreffend sein kann oder nicht), wurde die Physik der zum Flattern führenden Instabilität in einem ziemlich gefeierten Papier von 2005 von Argentinien und Argentinien ausgearbeitet Mahadevan . Sie argumentieren, dass:

In einer bestimmten Grenze, die einem Fluid niedriger Dichte entspricht, das über eine weiche Flagge hoher Dichte fließt, ähnelt die Schlaginstabilität einer Resonanz zwischen dem Schwingungsmodus eines starren, schwenkbaren Tragflügels in einer Strömung und einem gelenkigen. freie elastische Platte, die im niedrigsten Modus vibriert.

Ich vermute, dass dieses Papier und wahrscheinlich einige der Papiere, die es zitieren, der richtige Ort sind, um nachzusehen. Wie Sie sehen können, ist dieser Teil der Frage, den Sie gestellt haben, von ziemlich großem Interesse in der aktuellen Forschung.

Zweitens, wie erzeugt diese Bewegung Geräusche? Das ist auch eine interessante Frage, aber ich weiß weniger darüber. Ich würde annehmen, dass einige resonante Schwingungsmodi des Blattes Papier, nach denen Sie fragen (die an den von Argentina und Mahadevan beschriebenen Schlagmodi beteiligt sind), den Klang erzeugen. Aber ich habe nicht viel Ahnung von Klangerzeugung oder Akustik.

::befeuert eine groovige Surf-Rock-Bassline:: Gut, gut, gut zitiert!
Das Fahnenflattern unterscheidet sich von einer Papierkante, da sie unterschiedliche Randbedingungen des Fixpunkts haben. Aber gutes und interessantes Papier.

Es handelt sich immer um eine Resonanz zwischen dem schwingenden Element und einem Druckmodul in irgendeinem Resonator (bei scharfer Kante schwingt die Kante selbst).
Ich glaube, die Schwingungen selbst werden von den turbulenten Wirbeln erzeugt, die die Kármán-Straße hinter dem Schilf oder der Kante bilden.

EDIT: Ich habe sogar eine Referenz gefunden: http://arxiv.org/abs/physics/0008053v1

EDIT2: Im Detail beginnt der Prozess mit statischer Kante in laminarer Strömung; Die Strömungsgeschwindigkeit nimmt zu und schließlich überschreitet die Reynolds-Zahl einen kritischen Wert, bei dem sich Stromlinien von der Kante zu lösen beginnen und zuerst Wirbel in der Karman-Straße bilden (dies wird als Strouhal-Instabilität bezeichnet) und dann eine völlig zufällige turbulente Strömung. Die Wirbel interagieren mit der Kante, indem sie sie ziemlich zufällig "stoßen" (die Karman-Straße hat eine gewisse Frequenz, aber ich denke, es spielt nur in einigen engen Fällen eine Rolle); Jetzt wird der Prozess durch Resonanzen angetrieben. Der Rand hat einige Resonanzfrequenzen, die Luft kann sie auch haben, wenn sie in einem Behälter eingeschlossen ist, bei einigen Instrumenten sind auch die Lippen des Musikers beteiligt - all dies für eine Art mechanischen Filter, der bestimmte Frequenzen (Instrumente) oder Bereiche verstärkt von Frequenzen (zufällige Einstellungen). Endlich,

Ich habe mir mal die Referenz angesehen. Es gibt nur die einfache Berechnung der Frequenz, nicht aber den Mechanismus.
@hwlau Ja; Dies liegt daran, dass die Fluiddynamik zu komplex ist, um eine analytische Berechnung durchzuführen. Ich werde versuchen, meine Antwort zu bearbeiten, um mehr Details zu geben.

Dies ist ein ähnliches Problem wie die Karman-Wirbel, die sich um Kabel/Rohre entwickeln, wenn Wind um sie herum weht. Wenn sich jeder Wirbel von der Grenzschicht ablöst und löst, entwickelt sich ein reaktiver aerodynamischer "Auftrieb", der die Struktur bewegen könnte. Wenn die Struktur zurückkehrt, zwingt sie den nächsten Wirbel, sich abzulösen, was den Effekt verstärkt. Es ist, als würde man ein Pendel anstoßen. Wenn Sie zum richtigen Zeitpunkt drücken, kann sogar eine kleine Kraft eine große Wirkung haben.

Suchen Sie Kabelgalopp, äolische Schwingungen und strukturelle Windgeräusche. Beachten Sie, dass der Wind bei Kabeln die 160. Grundharmonische des Systems anregen kann und nicht die ersten paar, wie Sie vielleicht erwarten würden. Das liegt daran, dass die interne Turbulenz im Wind basierend auf der Strouhal-Zahl mitschwingt und in der Größenordnung von 40 Hz bis 160 Hz liegen könnte.

Einfache Frage: Wenn es sich um Turbulenz handelt, wie kann sie die periodische Bewegung für die n-te Harmonische erzeugen? Oder meine Vermutung falsch?
@hwlau - lesen Sie en.wikipedia.org/wiki/Strouhal_number und sehen Sie, wie Sie die Periodizität von Turbulenzen in Abhängigkeit von der Raynolds-Zahl charakterisieren. Für die oben beschriebenen Probleme beträgt die Strouhal-Zahl etwa 0,2

Wie erzeugt eine stetige Strömung Geräusche? Der Luftstrom entlang einer glatten Grenze erzeugt langkammige einfache harmonische (SH) Grenzschichtschwingungen (Tollmien-Schlichting-Scherwellen oder TS-Wellen), wie von Schubauer und Skramstad und Skramstad, 1941, nachgewiesen wurde. Was im Laufe der Jahre übersehen wurde, ist, dass eine Schwingung einer Masse in einer Flüssigkeit eine Schallwelle erzeugt und daher einfache harmonische Schwingungen (Flattern) einer Flüssigkeitsmasse, die in Schichten entlang einer Grenze fließt, einen einfachen harmonischen Klang erzeugen. Es überrascht nicht, dass Schubauer und Skramstad ein ferromagnetisches Band in die Grenzschichtflüssigkeit einführten und zeigten, dass elektromagnetisch induzierte SH-Schwingungen des Bandes die TS-Wellen erzeugen, verstärken oder dämpfen könnten, die dem Beginn der Turbulenz vorausgehen. Da diese flatternden Grenzschichtschwingungen von der Kante abgleiten,

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