Wie genau werden spieltheoretische Evolutionsmodelle bei der Umsetzung für Computersimulationen beschrieben?

Das Gebiet, das am engsten mit spieltheoretischen Modellen in der Biologie verbunden ist, ist die evolutionäre Spieltheorie. Wenn Modellierung erforderlich ist, dann ist das typische Paradigma die agentenbasierte Modellierung, und ein gutes Einführungsbuch ist:

Yoav Shoham und Kevin Leyton-Brown [2009], "Multiagentensysteme: algorithmische, spieltheoretische und logische Grundlagen", Cambridge University Press.

Was den eigentlichen Bau des Modells angeht und was zu beschreiben/wie zu beschreiben ist, werde ich Sie durch mein übliches Verfahren führen, da dies ein Gebiet ist, auf das ich mich spezialisiert habe:

1. Definieren Sie, welche Art von Strategien Ihrer Meinung nach für die Interaktionen, die Sie modellieren, relevant sind. Wählen Sie aus, was Sie von der Auszahlung dieser Strategien erwarten. Wenn Sie beispielsweise die Entwicklung der Zusammenarbeit studieren, könnten Sie „Kooperieren“ und „Defekt“ als Ihre Strategien und das Gefangenendilemma als Ihre Auszahlungsmatrix auswählen, aber vielleicht wählen Sie etwas Allgemeineres . Leider wird in den meisten EGTs nicht klar zwischen Genotyp und Phänotyp unterschieden und sie werden meist gleichgesetzt. Am Ende dieses Schrittes haben Sie eine Spielmatrix G. Manchmal, wenn Mutationen oder Innovationen auch im reibungsfreien Modell explizit notwendig sind, werden an dieser Stelle weitere analytische Ansätze verfolgt. Ich empfehle Hofbauer & Sigmund (2003) für eine breite Behandlung von Schritt 1.
2. Jetzt brauchen Sie eine grundlegende Intuition darüber, was das „Standard“-Verhalten in dieser Interaktion ist, also lösen Sie die Replikatordynamik von G.
3. Das derzeitige Hauptinteresse an EGT gilt strukturierten Populationen . Hier wird typischerweise Computermodellierung verwendet. Bevor ich mich jedoch der Simulation zuwende, versuche ich zunächst den besten analytischen Ansatz, den ich kenne. Ich verwende die Ohtsuki-Nowak-Transformation auf G, um die Wechselwirkung für zufällige Graphen analytisch zu lösen (Ohtsuki & Nowak, 2006) .
4. Wenn ich immer noch an der Frage interessiert bin und die Schritte 2 und 3 nicht alle Feinheiten des Systems erfasst haben, das ich untersuchen möchte, beginne ich mit dem Aufbau eines Multiagenten-Rechenmodells. Ich stelle sicher, dass mein Modell eine Möglichkeit hat, sich auf den völlig unviskosen Fall der Replikationsdynamik und den einfach strukturierten Fall der ON-Transformation zu skalieren. Wenn mein Berechnungsmodell mit dem analytischen Ansatz in diesen Regimen nicht übereinstimmt, mache ich mir Sorgen. Ansonsten fahre ich mit standardmäßigen agentenbasierten Modellierungstechniken fort. Ich persönlich programmiere in Matlab. Ich habe noch nie eine moderne EGT-Simulation gesehen, die die Leistung von C/Fortran erfordert hätte. Wie in einer anderen Antwort vorgeschlagen, können Sie NetLogo verwenden, wenn Sie keinen Programmierhintergrund haben. Meine Erfahrung ist jedoch, dass die Modelle normalerweise einfach genug sind, um von Grund auf neu implementiert zu werden, und NetLogo-Modelle verbergen Ihnen normalerweise einige sehr wichtige Feinheiten (z. B. welche Reproduktionsregel zu verwenden ist: Tod-Geburt, Geburt-Tod, Imitation?) und führen normalerweise zu schwächeren Papieren.

Beachten Sie das breite Thema. Diese Modelle werden typischerweise als Differentialgleichungen beschrieben, und dieser Ansatz wird agentenbasierten Modellen vorgezogen. Wenn jedoch ein sauberer Differentialgleichungsansatz nicht alle Feinheiten dessen erfasst, was Sie studieren, wird ein ABM-Paradigma übernommen.

Die spezielle Sprache, die ein Bioligist verwendet, hängt von den Kompromissen zwischen Geschwindigkeit und Einfachheit der Programmierung ab. Viele Modelle sind in C oder Fortran geschrieben, wenn es auf Geschwindigkeit ankommt. Andererseits werden Leute Modelle in höheren Sprachen schreiben, wenn die Geschwindigkeit weniger wichtig ist. Das wären Python, R, MatLab usw. In meinen Modellen, die größtenteils in Python geschrieben sind, schreibe ich alle Klassen von Grund auf neu und dann auch alle Simulationskomponenten von Hand. Da fast alle Modelle mathematischer Natur sind, ist die Sprache belanglos. Algorithmen sollten sich plattformübergreifend ähnlich verhalten. Wenn Sie nach Beispielen für einfache Möglichkeiten suchen, spieltheoretische Modelle zu kodieren, sollten Sie NetLogo in Betracht ziehen, sie haben einige nette Beispiele, die Spieltheorie verwenden.

Es gibt keinen einheitlichen Weg, ein solches Modell zu erstellen. Sie können von einer einfachen mathematischen Aussage wie der Hamilton-Regel (rB>C) bis zu chemischen Diffusionsmodellen reichen, die verwendet werden, um die Muster in Tierhautfarben zu beschreiben (wie Zebrastreifen, Leopardenflecken und dergleichen).

Es gibt Bemühungen, molekulare Modelle ganzer Zellen zu erstellen, wie dieses Modell der Mycobacterium genitalium-Teilung , das fast 30 verschiedene mathematische Modelle integriert, um verschiedene Aspekte des Organismus zu beschreiben. Es gibt auch Bestrebungen, ein solches Modell eines ganzen Gehirns zu bauen.

Eine andere übliche Art von Modell für die Evolutionsbiologie ist die Verwendung der Spieltheorie, bei der verschiedene Strategien gegeneinander gestellt werden können, wie in dem Gefangenendilemma- Wettbewerb, den Dawkins in The Selfish Gene beschreibt.

Es geht weiter und weiter. Grundsätzlich wird die biologische Modellierung von den Arten von mathematischen Modellen angetrieben, die wir kennen. Neue Modelle werden neue Paradigmen darüber aufzeigen, wie Biologie funktioniert. Sie können hochgradig mathematisch sein, aber ihre relative Bedeutung und wann sie zutreffen und was sie bedeuten, ist eher eine Analogie als ein Beweis.

Zum Beispiel zeigten die ersten Wettbewerbe im Gefangenendilemma, dass Tit for Tat das stärkste Modell war - im Allgemeinen anderen zu helfen, aber zu verraten, wenn es eine Geschichte des Verrats gibt. Die damaligen Ideen gingen in Richtung allgemeine Zusammenarbeit in der Bevölkerung. Neuere Wiederholungen haben gezeigt, dass, wenn es ein Team von Teilnehmern gibt, die sich gegenseitig außergewöhnliche Geschenke machen (Verrat ohne Vergeltung zulassen), sie ganz gut gegen andere Modelle antreten können.

Man kann nie beweisen, dass ein egoistisches Modell für das Gefangenendilemma nicht auftaucht, obwohl biologische Systeme sehr kooperativ zu sein scheinen. Das ist ein Modell, kein Beweis.