Basierend auf dem Pauli-Ausschlussprinzip können keine zwei Teilchen denselben Quantenzustand haben. Beim Doppelspaltexperiment mit Elektronen (bei dem wir den Welle-Teilchen-Dualismus beobachten) addieren sich die Wellenfunktionen jedoch an manchen Stellen. In diesen spezifischen räumlichen Punkten haben zwei Elektronen genau die gleichen Quantenzustände, aber sie schließen sich nicht nur nicht aus, sondern erhöhen die Wahrscheinlichkeit der Anwesenheit des anderen. Wie erklärt sich das? Liegt das daran, dass sich in diesem Experiment nur die beiden Elektronen mit unterschiedlichem Spin addieren? Wenn ja, denke ich, dass die Anzahl der Elektronen an diesen spezifischen Punkten statistisch halb so hoch sein sollte wie erwartet. Ist das wahr?
Elektronen interferieren nur mit sich selbst. Das Doppelspaltexperiment ist im Grunde ein Einzelelektronenfall. Deshalb kommt der Pauli-Ausschluss nicht ins Spiel. Zur Frage im Titel, auch Teilchenwellendualität ist mit einzelnen Teilchen verbunden.
Der Text Ihrer Frage impliziert, dass Sie die theoretische Beschreibung des Schlitzexperiments von Young missverstanden haben. Bei der Interferenz interferieren hier nicht zwei verschiedene Elektronen, deren Wellenfunktionen interferieren, sondern zwei Teile der Wellenfunktion jedes einzelnen Elektrons . Natürlich können in der Praxis viele Elektronen das System passieren, aber jedes interferiert mit sich selbst.
Wenn sich mehr als zwei Elektronen gleichzeitig den Spalten näherten, würde das Pauli-Ausschlussprinzip verhindern, dass sie alle die gleiche räumliche Wellenfunktion haben. Das heißt aber nicht, dass manche durch einen Schlitz gehen würden, manche durch einen anderen. Dies bedeutet, dass die gemeinsame Wellenfunktion eine Summe von Termen mit jedem Elektron an beiden Schlitzen beinhalten würde, aber mit verschiedenen Verschränkungen und Minuszeichen zwischen Teilen mit vertauschten Elektronenetiketten (ich werde nicht auf die Details eingehen). Allerdings würde in diesem Fall bereits das einfachere Konzept der Coulomb-Abstoßung eine große Wirkung erzielen.
Wenn wir mit Neutronen arbeiten würden, gäbe es keine Coulomb-Abstoßung. Bei ausreichend hellen Strahlen wäre ein Pauli-Ausschluss relevant. Es gäbe immer noch Interferenzen usw., aber die theoretische Beschreibung wäre langwieriger. Man müsste für mehrere Neutronen einen gemeinsamen Zustand aufschreiben; viel Verstrickung wie im vorigen Absatz.
Das Pauli-Ausschlussprinzip ist ein empirisches Ergebnis.
Es wird theoretisch begründet, indem fermionische und bosonische Wellenfunktionen postuliert werden, die antisymmetrisch bzw. symmetrisch sind und die jeweils einen Vorzeichenwechsel erhalten oder unverändert bleiben, wenn zwei Teilchen vertauscht werden, im ersten Fall zwei Fermionen und im letzteren Fall zwei Bosonen.
Das Phänomen der Teilchenwellendualität unterscheidet nicht zwischen den beiden Fällen und gilt für beide; Erinnern Sie sich in der Tat daran, dass der Teilchen-Wellen-Dualismus zuerst mit Photonen entdeckt wurde, und dies die Eichbosonen der elektromagnetischen Kraft sind, und es die inspirierte Idee von de Broglie war, die postulierte, dass der gleiche Effekt mit Elektronen auftreten kann, die Fermionen sind, und Als diese Idee experimentell getestet wurde, stellte sich heraus, dass sie der Fall war.
Daher ist Ihre Überschriftsfrage etwas schlecht durchdacht.
Das Pauli-Ausschlussprinzip gilt für Potentialtöpfe im subatomaren Bereich, wie die Hüllen der Elektronenwolke um Atomkerne. In Youngs Doppelspaltexperiment ist der Maßstab viel größer als der subatomare Bereich. Kleine Elektronengruppen werden durch eine Kathodenstrahlröhre durch das Doppelschlitzgitter geschossen und treffen auf einen Schirm, der mit einem Material bedeckt ist, das phosphoresziert, wenn es von Elektronen getroffen wird. Das Muster, das erscheint, ist die Aufzeichnung dessen, wo die Elektronen auftrafen. Nicht die Elektronen selbst. Feynman lieferte ein Gedankenexperiment, bei dem ein einzelnes Elektron in Youngs Doppelspaltexperiment verwendet wurde. Hier ist ein Artikel, der eine Umsetzung von Feynmans Gedankenexperiment beschreibt.
Feynmans Doppelspalt-Experiment wird überarbeitet.
Aber auch hier ist das Interferenzmuster die Aufzeichnung der Position der Elektronen, nicht der Elektronen selbst. Der Schirm ist kein einzelner Potentialtopf, in dem sich alle Elektronen anhäufen, wenn sie durch das Doppelschlitzgitter gehen. Wie @Luke Pritchett betonte, gilt PEP nicht.
Garyp
Lukas Pritchett
Daniel Sank