Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich in einem Monat noch am Leben bin?

Der Hauptgrund für die Frage – ich erwäge, etwas zu tun, das ein gewisses Risiko beinhaltet – ich schätze es auf 0,1 %

Ich könnte einen Monat warten und es mit 0% Risiko machen.

Als rationales Individuum würde ich gerne wissen, was die Mathematik hinter diesen beiden möglichen Entscheidungen ist.

Annahmen:

  • Aktuelles Alter: 30
  • Lebenserwartung : 80
  • Maximale Lebensdauer: 120
  • Keine Fluchtgeschwindigkeit, angenommen 120 und 80 sind konstant

Wenn Sie all dies wissen – können Sie mir helfen, ein vernünftiger Mensch zu werden?

Sobald ich weiß, wie man es berechnet, werde ich einige Zahlen in Google Sheets / Excel einfügen, einige andere Einschränkungen optimieren (hier ist nur die Wahrscheinlichkeit, am Leben zu bleiben) und werde nach einem optimierten Leben glücklich bis ans Ende leben.

Eine mögliche Lösung könnte darin bestehen, rückwärts zu arbeiten.

  • Ich bin 120 - wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, noch mindestens 1 Monat zu leben? 0 %, Annahmen beibehalten.
  • Ich bin 119 und 11 Monate - ...
  • Ich bin 119 und 10 Monate - ...

Intuitiv sollte die Änderung nicht linear sein, sondern eher so, natürliche Faktoren sind beteiligt:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

EDIT: Ich habe Median falsch verstanden und meine , sorry!

Mathematisch gesehen ist die Lebenserwartung die durchschnittliche Anzahl der verbleibenden Lebensjahre in einem bestimmten Alter, vorausgesetzt, die altersspezifischen Sterblichkeitsraten bleiben auf dem zuletzt gemessenen Niveau.

Fläche 1 und Fläche 2 sind also gleich groß?

Fühlen Sie sich frei, Ihre eigenen Annahmen zu treffen, um den Fall zu vereinfachen.

Antworten (1)

Lassen G ( X ) Sei die Funktion, die du aufgetragen hast, die Wahrscheinlichkeit, im Alter noch am Leben zu sein X . Wie Sie bereits in Ihrem Diagramm gezeigt haben,

  • G ( 30 ) = 1 (du lebst mit 30),
  • G ( 120 ) = 0 (Du bist mit 120 tot) und
  • G ' ( X ) ≤ 0 (Sobald du stirbst, bleibst du tot).

Sie haben auch

  • ∫ 30 120 X G ' ( X ) = − 80 (mittlere Lebenserwartung mit 30 ist 80).

Dies liegt daran, wenn wir lassen F ( X ) = 1 − G ( X ) sei die Wahrscheinlichkeit, im Alter zu sterben X , Dann F ' ( X ) ist die Wahrscheinlichkeitsdichte, im Alter zu sterben X , So ∫ 30 120 X G ' ( X ) = − ∫ 30 120 X F ' ( X ) = − 80 .

Sie benötigen zusätzliche Annahmen, um g vollständig anzugeben, aber diese sollten diejenigen abdecken, die Sie bisher bereitgestellt haben.

Hinweis: Das stimmt nicht unbedingt G ( 80 ) = 1 / 2 , es sei denn, Sie möchten auch davon ausgehen, dass die mittlere Lebenserwartung 80 Jahre beträgt. Es ist auch nicht unbedingt wahr, dass die Flächen der Regionen 1 und 2 in Ihrem Plot gleich sind. Die obige integrale Bedingung reicht aus, um eine mittlere Lebenserwartung von 80 Jahren zu gewährleisten.

AUTSCH! Mir ist gerade klar geworden, dass die Definition "Mittelwert" und nicht "Medianwert" lautet ... Ich bin mir bei der Annahme nicht wirklich sicher. Sie können die Anforderungen gerne verlieren, damit sie einfacher abzuschätzen sind.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich in einem Monat noch am Leben bin?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v