Wie ist die Beziehung zwischen dem Luftwiderstand und dem Gewicht des Flugzeugs, wenn ein Flugzeugtyp gegeben ist und seine Flügelkonfiguration (Klappen, Vorflügel) und seine Geschwindigkeit und Höhe festgelegt sind und angenommen, dass es horizontal fliegt?
Natürlich hängt diese Beziehung vom Flugzeug selbst und von vielen anderen Dingen ab, aber was ist mehr oder weniger das Potenzgesetz?
Angenommen, wir vergleichen zwei A320, wobei der eine um den Faktor 1,3 schwerer ist. Natürlich fliegt der schwerere mit einem höheren Anstellwinkel, weil er mehr Auftrieb braucht. Dadurch entsteht mehr Luftwiderstand und die Motoren laufen mit höherer Leistung, um die gleiche Geschwindigkeit zu erreichen. Wie viel mehr Widerstand wird es sein? Wenn das Verhalten als Potenzgesetz angenähert wird, was wäre der Exponent? Der Querschnitt vergrößert sich, wenn wir das Flugzeug „pitchen“. Ist die Aerodynamik im Konstruktionsprozess für „halbbeladene“ Flugzeuge optimiert? Wie wirkt sich dies auch auf den Kraftstoffverbrauch aus, sagen wir auf 40000 Fuß mit den üblichen Geschwindigkeiten?
Wenn Sie ein paar Vereinfachungen zulassen, ist die Antwort einfach:
Jetzt das Schleppen kann durch diese Gleichung ausgedrückt werden:
Die anderen Symbole sind:
Luftdichte
Geschwindigkeit
Flügelfläche
Nullauftriebs-Widerstandsbeiwert
3.14159
Seitenverhältnis des Flügels
der Oswald-Faktor des Flügels
Schwerkraftbeschleunigung
Jetzt können wir Ihre Fragen beantworten:
Wie viel mehr Widerstand wird es sein?
Der Widerstand steigt mit dem Quadrat der Massenzunahme. Der Gradient dieses Anstiegs hängt von der Stützweitenbelastung des Flugzeugs ab.
Was wäre der Exponent?
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Ist die Aerodynamik im Konstruktionsprozess für „halbbeladene“ Flugzeuge optimiert?
Nein, immer für das voll beladene Flugzeug, da leichtere Lasten viel besser vertragen werden als höhere Lasten. Da der Kraftstoffverbrauch jedoch im Laufe der Zeit eine Änderung der Flugzeugmasse bewirkt, muss die Aerodynamik über einen Bereich von Höhen hinweg funktionieren .
Wie wirkt sich das auf den Kraftstoffverbrauch aus, sagen wir auf 40000 Fuß mit den üblichen Geschwindigkeiten?
Der Widerstand wird durch Schub kompensiert, sodass Sie mehr Schub benötigen, um den höheren Widerstand zu überwinden. Der Treibstoffverbrauch steigt linear an, aber da der Reiseflug bei 40.000 ft bedeutet, dass das Flugzeug leicht ist und die Triebwerke nahe an ihrem maximalen Dauerschub laufen, ist eine Massenzunahme um 30 % unmöglich. Für ein praktisches Ergebnis würde das schwerere Flugzeug mit dem gleichen Anstellwinkel und der gleichen Geschwindigkeit fliegen, aber in einer geringeren Höhe, wo sowohl der erhöhte Auftrieb als auch der erhöhte Triebwerksschub durch die höhere Luftdichte bereitgestellt werden können.
Wenn Sie den Reisekraftstoff bei unterschiedlichen Gewichten berechnen müssen: Wir hatten schon einmal eine ähnliche Frage , also folgen Sie bitte dem Link für eine Erklärung.
Es ist schwer zu sagen, wie das Verhältnis genau wäre. Der Gesamtwiderstand besteht aus Parasitenwiderstand und induziertem Widerstand. Der Einfluss des Anstellwinkels auf den Parasitenwiderstand würde weitgehend von der Flugzeugkonstruktion abhängen und ist normalerweise so ausgelegt, dass er bei einem durchschnittlichen Flugzustandsgewicht und bei Reisegeschwindigkeit und -höhe am niedrigsten ist. Ich denke jedoch, dass die Auswirkung des Anstellwinkels auf den Parasitenwiderstand bei solch niedrigen Winkeln gering sein wird.
Für den induzierten Widerstand kann ich zumindest eine mathematische Vorhersage machen. Da in unserem Beispiel alles in der Auftriebsgleichung außer dem Anstellwinkel unverändert bleibt, muss der Anstellwinkel im Horizontalflug proportional zum Gewicht sein. Wir wissen, dass der Auftriebskoeffizient für kleine Anstellwinkel direkt proportional zum Anstellwinkel ist. Der induzierte Widerstand ist proportional zum Quadrat des Auftriebskoeffizienten. Daher wäre der induzierte Widerstand auch proportional zum Quadrat des Anstellwinkels. Das 1,3-fache des Gewichts bedeutet also das 1,3-fache der AoA bedeutet das 1,3-fache des Cl bedeutet das 1,3 ^ 2-fache des induzierten Widerstands.
Bei Reisegeschwindigkeit macht der induzierte Luftwiderstand jedoch normalerweise die Hälfte des Gesamtwiderstands aus.
Ihre Formel würde also etwa so lauten: Erhöhung des Luftwiderstands = (50 %) + (50 %) * 1,3 ^ 2
Unter der Annahme, dass der Triebwerksschub proportional zu seinem Kraftstoffverbrauch ist, könnte die gleiche Formel für den Kraftstoffverbrauch verwendet werden
Zusammenfassend spielt das Gewicht eine noch größere Rolle beim Steigflug und während der Landung und des Starts, wo der induzierte Luftwiderstand eine große Rolle spielt. Bei hohen Geschwindigkeiten spielt das Gewicht keine so große Rolle.
Sie haben es irgendwie auf den Punkt gebracht, indem Sie gesagt haben, dass ein höheres Gewicht einen höheren Anstellwinkel erfordert.
Ein schwereres Flugzeug benötigt in der Tat einen höheren Anstellwinkel, um mehr Auftrieb zu bieten.
Sie haben erwähnt, dass das Flugzeug horizontal mit konstanter Geschwindigkeit fliegt. In diesem Fall befindet sich das Flugzeug im Gleichgewicht, das Gewicht wird durch den Auftrieb kompensiert und der Luftwiderstand wird durch Traktion kompensiert.
Sagen wir, wir wollen das gleiche Flugzeug fliegen, aber mit mehr Fracht. Wir müssten den Auftrieb erhöhen. Worauf können wir reagieren? Die Auftriebsformel fasst alles zusammen:
Rz Auftrieb , ρ Volumenmasse der Luft, Schwungfläche, V Geschwindigkeit, Cz Auftriebsbeiwert
Daher erfordert eine Gewichtserhöhung entweder eine Erhöhung der Luftmasse (huh?), der Flügeloberfläche, der Geschwindigkeit des Flugzeugs oder des Auftriebskoeffizienten.
polaris12246
Peter Kämpf
Benutzer14897