Wie kam die NASA zu dem Schluss, dass die Allgemeine Relativitätstheorie für die Berechnung der Erde-Mond-Flugbahn nicht benötigt wird?

Diese Frage sucht ausschließlich nach historischen Beweisen und nicht nach Physik. Es ist eine Fortsetzung der Physics Stack Exchange-Frage:

Könnten wir ohne Kenntnis der Allgemeinen Relativitätstheorie eine Rakete zum Mond schicken?

Die Antwort ist ein definitives Ja. Eine einfache Berechnung der Rückseite der Hüllkurve mit der Schwarzschild-Metrik zeigt, dass die Größenordnungsabweichung zwischen entsprechenden Punkten Erde-Mond-Transfertrajektorien, die mit der Newtonschen und GTR-Physik berechnet wurden, in der Größenordnung von 0,1 Metern liegt (Sie haben richtig gelesen – die Länge Ihres Großmanns Finger). Eine nette Herangehensweise an das Problem ist die Antwort von John Rennie hier .

Zu dieser Schlussfolgerung MUSS die NASA (oder sogar NACA) im Vorfeld der Apollo-Landungen gelangt sein. Ich würde gerne wissen, wie die Schlussfolgerung gezogen wurde, wer die Frage zuerst gestellt hat und wann . Ein Link zu/Zitat eines Berichts wäre toll. Ich vermute, die Frage ist aufgekommen und wurde auf eine von drei Arten gelöst:

  1. Die allgemeine Relativitäts- / Gravitationsliteratur enthält diese Berechnung, die in der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts in den frühen Tagen des "Träumens" vom Erreichen des Mondes durchgeführt wurde (obwohl ich anscheinend nichts finden kann), und die relevanten Papiere waren der Orbitalmechanik bekannt Wissenschaftler;

  2. Die Frage wurde sehr früh in den NASA-Programmen aufgeworfen und schnell durch eine Berechnung der Rückseite des Umschlags wie die von John gelöst. Wenn ja, würde ich erwarten, dass es irgendwo in den Archiven einen kurzen Bericht von einer oder zwei Seiten geben würde, der eine Berechnung wie die von John Rennie enthält, mit der Bestätigung eines prominenten GR-Theoretikers der Zeit, wie John Wheeler. Dies würde aus den 1950er / frühen 1960er Jahren stammen;

  3. Empirisch. Sobald Mariner/Ranger-Daten verfügbar wurden, würde es keinen merklichen Fehler zwischen der Newtonschen Theorie und den Beobachtungen geben, also wurde die Frage nie gestellt. GTR-Effekte würden von anderen völlig überschwemmt. Insbesondere habe ich heute erfahren, dass der Fehler, auf den sich Frank Borman bezog, als er sagte, dass der endgültige Positionsfehler von Apollo 8 nach dem Einsetzen in die Mondumlaufbahn „etwa anderthalb Meilen von der Stelle entfernt war, an der wir sein sollten“, tatsächlich auf fünf hohe Dichte zurückzuführen war "Klumpen" auf der Mondoberfläche siehe "Bizzare Lunar Orbits" hier (Dank an Benutzer David Hammen für dieses Wissen) und dass der Berechnungsfehler danach auf 120 Meter Differenz zwischen berechneter und tatsächlicher Landeposition für Apollo 12 reduziert wurde. Noch drei Bestellungen Größenordnung größer als die GTR-Effekte.

Also zusammenfassend Hinweise/Antworten, von wem wurde die Frage gestellt, wann und wie wurde sie beantwortet?

Ich nehme an, "GTR" bezieht sich auf die Allgemeine Relativitätstheorie, aber wofür stehen die Buchstaben?
Allgemeine Relativitätstheorie.
Letzteres vermute ich stark. Wenn es keine signifikanten Fehler gab, dann haben sie sich einfach nicht die Mühe gemacht, näher darauf einzugehen.
Als mir vor 40 Jahren Physikunterricht gegeben wurde, lernte ich, dass relativistische Effekte unter 1 % von C vernachlässigbar sind. Es gab also keine Entscheidung. Es war allgemein bekannt.
@andy256 Aber glaubst du nicht, dass es eine Quantifizierung gegeben haben muss, die diese Aussage untermauert? Mit anderen Worten, wie vernachlässigbar ? Die NASA tat hier etwas ganz Außergewöhnliches, das noch nie zuvor getan worden war: Sie zielte auf ein Mondinjektionsfenster von höchstens einigen Kilometern Durchmesser. Nun, eine Closed-Loop -Strategie, die der Kalman-Filter bietet, der an Sextantendaten arbeitet, verleiht dem Problem eine ganz neue Sichtweise, wie in David Hammens Antwort diskutiert , aber in den frühen Tagen war noch keine klare Vorstellung von Closed-Loop-Navigation entstanden.

Antworten (1)

Zu dieser Schlussfolgerung MUSS die NASA (oder sogar NACA) im Vorfeld der Apollo-Landungen gelangt sein.

Trotz des Namens ist es kein Hexenwerk, Menschen zum Mond zu bringen. Es ist Raketentechnik. Ingenieure wissen, dass Effekte, die um Größenordnungen kleiner sind als die Empfindlichkeit ihrer Systeme, im Wesentlichen keine Effekte sind. Die Allgemeine Relativitätstheorie ist ein Nicht-Effekt. Eine entsprechende Mitteilung war nicht erforderlich.

Ein Großteil der Arbeiten zur Planung der Apollo-Flugbahn wurde in den späten 1950er / frühen 1960er Jahren durchgeführt. Diese frühen Flugbahnarbeiten verwendeten die Patched-Conic-Approximation des N-Körper-Problems. In Erdnähe und auf dem Weg zum Mond wurde nur die Gravitation der Erde berücksichtigt. Einmal innerhalb des Einflussbereichs des Mondes, wurde nur noch die Gravitation des Mondes berücksichtigt. In der gepatchten Kegelnäherung ist immer nur ein Gravitationskörper aktiv.

Der Grund für die Verwendung dieser Annäherung auf niedriger Ebene war, dass sie einen nichtlinearen Grenzwert mit extrem archaischen Computermaschinen (nach modernen Maßstäben) lösten. Computer waren damals langsam. Sehr langsam. Der erste Macintosh (1984) war in Bezug auf Gleitkommaoperationen pro Sekunde zehnmal schneller. Wenn Sie einen Laptop haben, der in den letzten zehn Jahren gekauft wurde, stellt er die Supercomputer der 1980er Jahre in den Schatten. Die Supercomputer der frühen 1960er? Sie existierten nicht. Das ist eine Entwicklung Mitte der 1960er Jahre, und diese ersten Supercomputer waren nicht so super.

Selbst wenn sie diese archaische Maschinerie benutzten, erkannten diese Pioniere des Weltraumprogramms, dass sie ein Problem hatten, und es lag nicht daran, dass sie die allgemeine Relativitätstheorie nicht verwendeten. Das Problem war die Empfindlichkeit der Transferbahn gegenüber Anfangsbedingungen. Schubfehler über 10% waren damals durchaus üblich. Tatsächlich ist das heute mehr oder weniger so geblieben. Es gab einige Verbesserungen, aber nicht viel. Raketen bleiben etwas chaotisch.

Was früher diese Herausforderung übertraf, war nicht die allgemeine Relativitätstheorie. Es war der erweiterte Kalman-Filter. Die NASA brauchte keine allgemeine Relativitätstheorie, um Menschen zum Mond zu schicken, aber sie brauchte unbedingt den Kalman-Filter.

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Hier ist eine wirklich schöne Seite: http://www.ibiblio.org/apollo/index.html . Dort finden Sie die Flugsoftware Apollo Guidance Computer (AGC), einen AGC-Emulator und jede Menge historische Dokumentation. Die AGC-Flugsoftware modelliert die folgenden Gravitationseffekte:

  • Schwerkraft der Erde. Die modellierten Effekte waren sphärische Gravitation ( G M / r 2 ) und die ersten vier Zonenharmonischen ( J 2 , J 3 , J 4 , und J 5 ). Keine sektoralen Harmonischen, keine tesseralen Harmonischen. Das Ignorieren dieser (und das Ignorieren von Termen höherer Ordnung) ist ein viel größerer Realitätsbruch als das Ignorieren der Allgemeinen Relativitätstheorie. Der allgemeine relativistische Beitrag zur Beschleunigung aufgrund der Erdanziehungskraft entspricht ungefähr der 20. zonalen Harmonischen.

  • Mondanziehungskraft. Die modellierten Effekte waren sphärische Schwerkraft, die ersten vier zonalen Harmonischen und die erste tesserale Harmonische ( J 22 ). Dies war nicht hoch genug, um die Effekte der Mondmasken einzufangen. Andererseits wusste zu der Zeit, als die AGC-Flugsoftware geschrieben wurde, niemand von diesen Maskottchen.

  • Optional Sonnengravitation. Dies wurde anscheinend während des Mondabstiegs und -aufstiegs deaktiviert.

Und das ist es. Venus und Jupiter haben beide einen größeren störenden Einfluss auf die Bahnen von Fahrzeugen im Erde-Mond-System als die allgemeine Relativitätstheorie, und dennoch wurden sie nicht modelliert.

„ Ingenieure wissen, dass Effekte, die um Größenordnungen kleiner sind als die Empfindlichkeit ihrer Systeme, im Wesentlichen keine Effekte sind “ – dem stimme ich vollkommen zu. Aber das ist der Punkt meiner Frage: Woher wussten sie, dass diese Effekte geringer waren? Die meisten Ingenieure studieren GTR nie. Die NASA tat etwas, was noch nie zuvor getan wurde – einen ein paar Kilometer breiten Mondinjektionspunkt zu finden. Ich finde es schwer zu glauben, dass jemand in den sehr frühen Tagen – bevor die Ingenieurteams aufgebaut wurden – die Frage nach dem Beitrag von GTR nicht formell gestellt und beantwortet hätte, obwohl sie leicht zu beantworten ist.
Außerdem betone ich noch einmal, dass der Hauptpunkt meiner Frage historischer Natur ist – ich glaube, dass es irgendwo in den Archiven, wahrscheinlich aus den 1950er Jahren, ein Dokument gibt – wahrscheinlich ein One-Pager – das zeigt, dass wir uns fortan keine Sorgen mehr machen müssen GTR - und ich würde es lieben , es zu finden. Und ich wäre nicht überrascht, wenn das Dokument eine Korrespondenz mit John Wheeler beinhalten würde. Tolle Antwort übrigens, besonders der Punkt über den Kalman-Filter. Aber auch hier kam der Kalman-Filter – zumindest für die NASA – später (Gauss benutzte ihn, um die manuelle Verarbeitung von Planetenbahndaten im frühen 19. Jahrhundert zu vereinfachen – veröffentlicht 1809).
@WetSavannaAnimalakaRodVance – Warum denkst du das? Ingenieure ziehen im Allgemeinen keine Wissenschaftler hinzu. Sowohl Wissenschaftler als auch Ingenieure haben eher herablassende Ansichten voneinander. Die erste Reaktion der NASA-Ingenieure besteht darin, andere NASA-Ingenieure hinzuzuziehen, wenn sie mit einem Problem konfrontiert werden, das sie nicht verstehen. Ihre nächste Option ist, einen eigensinnigen NASA-Wissenschaftler hinzuzuziehen. Sie rufen nur dann externe Wissenschaftler hinzu, wenn sie dazu gezwungen werden (z. B. Feynman für die Challenger-Katastrophe) oder wenn sie wirklich verwirrt sind. Mit Apollo hatten sie ein großes Problem, und sie waren wirklich verwirrt. (Fortsetzung)
Das Problem war das lausige Wissen über die translunare Injektionsverbrennung. Diese Fehler überschwemmten alles , einschließlich der Newtonschen Mechanik. Sie mussten wissen, wie sie diesen Fehler korrigieren konnten. Der Außenstehende, der half, war kein Physiker. Er war ein Ingenieur, Dr. Rudy Kalman. Der Kalman-Filter frisst Fehler als Snack vor dem Abendessen und nimmt neue Schätzungen des Fahrzeugzustands (z. B. einen Ping vom Deep Space Network) auf. Generelle Relativität? Das war nur ein weiterer unmodellierter Fehler. In den 1960er Jahren gab es viele unmodellierte Fehlerquellen; zB Venus und Jupiter (beide viel größer als GR).
"Warum denkst du das? Ingenieure ziehen im Allgemeinen keine Wissenschaftler hinzu." Vielleicht, weil jeder Manager, der etwas auf sich hält, solche unausgereiften Blockaden, um möglicherweise relevante Erkenntnisse zu erlangen, keinen Augenblick dulden würde. Während die Einstellung, die die Beiträge anderer Leute herabsetzt, jedem bekannt ist, der Stack-Austausch liest, kann eine solche abgeschottete Dickköpfigkeit in der realen Welt zu tödlichen Folgen führen. Nun, ich sage nicht, dass Sie falsch liegen – Sie sind der Quelle viel näher als ich und würden es viel besser wissen als ich, aber für mich ist Ihr Kommentar eine wirklich schockierende Offenbarung.
Eigentlich würde ich gerne irgendwann ein bisschen mehr über das Deep-Space-Netzwerk hören (ich werde eine andere Frage stellen) und ob es etwas anderes getan hat / tut oder etwas anderes tut / tut, als Sextant-Messwerte aus dem Raumschiff zu ergänzen. Wie dem auch sei, mein Eindruck ist (auch hier kann ich mich hier irren), dass in den frühen Tagen eine vollständig offene Schleifennavigation vorgesehen war (es wäre von NACA gewesen). Ich denke also an die Zeit vor dem Deep Space Network.
@WetSavannaAnimalakaRodVance – Die NASA (NACA) hat eine umfassende Analyse durchgeführt. Sie hatten große Probleme. Stellen Sie sich als eine viel schlechtere als die schlimmstmögliche Baseballschätzung vor, was die relativistische Präzession von 42 Bogensekunden pro Jahrhundert mit dem Mond über die ungefähr viertägige Zeit von der translunaren Injektionsverbrennung bis zur Mondumlaufbahn-Einfügungsverbrennung oder ungefähr machen würde eine Stunde Zeit von der Monddeorbit-Verbrennung bis zur Landung. In beiden Fällen ist die Antwort im Wesentlichen nichts. Es waren die großen Fehler, die der translunaren Injektion und den Mond-Deorbit-Verbrennungen innewohnen, die allen die Hosen nass machten, nicht GR.
@WetSavannaAnimalakaRodVance - Eine andere Sichtweise: Ich habe viel an dem System gearbeitet, das das Johnson Space Center verwendet, um die Auswirkungen der Umwelt- und Orbitaldynamik auf ein Raumschiff zu simulieren. (Ich habe einige wichtige Preise für diese Arbeit gewonnen.) Jedes Jahr bat ich darum, GR zu unserer Orbitaldynamik hinzuzufügen. Jedes Jahr wurde dieser Antrag abgelehnt. (Vielleicht nächstes Jahr, David.) Meine Ausbildung war in Physik, aber meine Karriere war in der Luft- und Raumfahrttechnik. Aus einem Physik-POV wollte ich GR hinzufügen. Aus einem technischen POV wusste ich, wie gering diese Effekte über einen kurzen Zeitraum waren; viel kleiner als Sensorfehler.
Wie kam die NASA zu dem Schluss, dass die Allgemeine Relativitätstheorie für die Berechnung der Erde-Mond-Flugbahn nicht benötigt wird?
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