Wie kann man Arteninteraktionen auf Populationsgrößendynamik modellieren?

Hier sind zwei klassische diskrete Zeitmodelle der Bevölkerungsgrößendynamik. Das exponentielle Wachstumsmodell

N T + 1 = R ⋅ N T ( 1 )

und das logistische Wachstumsmodell

N T + 1 = R ⋅ N T ( 1 − N T K ) ( 2 )

, Wo R ist die Wachstumsrate, N T ist die Bevölkerungsgröße zu diesem Zeitpunkt T Und K ist die Tragfähigkeit.

Ich frage mich, wie die Arteninteraktion im Allgemeinen in diesem Rahmen modelliert wird. Betrachten wir drei interagierende Arten namens "a", "b" und "c" mit Populationsgrößen zu dieser Zeit T , N A T , N B T , N C T , bzw. Die Wirkung dieser drei Arten auf die Schwerpunktarten sind a A , a B Und a C .

Wie berechnen wir typischerweise sowohl für ein logistisches als auch für ein exponentielles diskretes Zeitmodell die rekursive Gleichung der Populationsgröße der fokalen Arten?

Für das Exponentialmodell ist es das

N T + 1 = R ⋅ N T ⋅ ( N A T a A + N B T a B + N C T a C ) ( 3 )

oder

N T + 1 = R ⋅ N T + N A T a A + N B T a B + N C T a C ( 4 )

oder etwas anderes? Und für das logistische Modell ist es das

N T + 1 = R ⋅ N T ( 1 − N T K ) ⋅ ( N A T a A + N B T a B + N C T a C ) ( 5 )

oder

N T + 1 = R ⋅ N T ( 1 − N T ⋅ ( N A T a A + N B T a B + N C T a C ) K ) ( 6 )

oder etwas anderes?

Es ist möglich, dass wir normalerweise mehr Parameter definieren als nur die a Werte, die ich oben definiere, um eine Arteninteraktion selbst in den einfachsten Modellen zu beschreiben. Idealerweise würde ich eine Antwort lieben, die aus einer Quelle stammt (einem Lehrbuch in theoretischer Ökologie, einem Peer-Review-Artikel oder was auch immer).

Antworten (2)

Sie können diese Gleichungen in Form von ODEs schreiben, aber es ist nicht wirklich notwendig.

Dies ist meine Analyse (nur die Modellformulierung und keine Literatur):

Die Auswirkungen von Interaktor-Arten können von der Population der analysierten Art (Empfänger) abhängen oder nicht. Jetzt müssen Sie auf der Grundlage modellieren, wie Sie realistischerweise erwarten würden, dass sich die Wechselwirkungen auf eine Art auswirken. Eine einfache Annahme wäre, dass die Interaktion die Fitness (Wachstumsrate) additiv verbessert oder verringert. So können Sie die Effekte wie folgt modellieren:

N T + 1 = ( R 0 + β A + β B + β C ) N T

Wo β X bezeichnet die Wirkung von Arten X die Sie wiederum als abhängig modellieren können ( N T N X T a X ) oder unabhängig ( N X T a X ) der Empfängerpopulation. Jetzt können Sie auch eine Bedingung aufstellen, dass die Wachstumsrate nicht über einen bestimmten Wert hinaus steigen kann, und Sie können sie daher als Sättigungsfunktion modellieren. Eine logistische oder eine Michaelis-Menten-ähnliche Funktion würde funktionieren. Zum Beispiel:

R = R ' K + R ' R ' = R 0 + β A + β B + β C

Sie können das Modell ebenfalls mithilfe der logistischen Gleichung anpassen.

Das, wonach Sie suchen, ist leicht in jedem Grundstudium über Ökologie zu finden und trägt den Namen (kompetitive) Lotka-Volterra-Gleichungen. Dies ist ein System gewöhnlicher Differentialgleichungen und kann meiner Meinung nach leicht in rekursive oder Differenzgleichungen umgewandelt werden. Ihre Vermutung zum logistischen Wachstum kommt diesen Gleichungen ziemlich nahe. Sie können den Begriff entfernen, der dem intraspezifischen Wettbewerb entspricht a ich ich aus diesen Gleichungen und Sie erhalten das Exponentialmodell.

Bitte lassen Sie mich wissen, wenn Sie möchten, dass ich meine Antwort näher erläutere.

Lotka-Volterra-Gleichungen

Kompetitive Lotka-Volterra-Gleichungen

Das Buch, das ich kenne ( Ökologie: Von Individuen zu Ökosystemen ) hat das 2-Arten-Interaktionsmodell.

Wie kann man Arteninteraktionen auf Populationsgrößendynamik modellieren?
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