Wie kann man Kants Existenzbegriff in der Logik erster Ordnung nach Ayer ausdrücken?

In der Logik erster Ordnung: P(x) hat eine freie Variable - x. ∃x P(x)hat keine freien Variablen, x ist durch den Existenzoperator gebunden. Dies wird normalerweise eine geschlossene Formel oder ein Satz genannt.

Sätze sind ein Schlüsselkonzept in der Modelltheorie , da sie wohldefinierte Wahrheitswerte zulassen. Eine Menge von Sätzen wird Theorie genannt; jeder einzelne Satz ist ein Theorem. Die Modelltheorie zerlegt die traditionelle Logik in zwei getrennte Teile – eine syntaktische Form mit Regeln der Deduktion (damit formale Beweise aufgestellt werden können) zusammen mit einer Interpretation, die die Wahrheit feststellt. (Dieses Setup kann dann auf eine beliebige Logik/Grammatik/Theorie mit einer Interpretation verallgemeinert werden).

Kant spricht NICHT von formaler mathematischer Logik. Existenz und Attribut ist viel mehr als die Syntax, die von einer formalen Sprache verkörpert wird. Allgemein gesagt werden Wahrheitswerte in einem Modell behauptet , das diese Formensprache interpretiert. Hier passen vielleicht Vorstellungen von Existenz und Attributen in die klassische Modelltheorie. In Ihrem Beispiel interpretieren Sie die formale Sprache implizit in die englische Sprache. Sie haben immer noch das Problem herauszufinden, was genau mit Eigenschaft und Existenz gemeint ist . Es in formaler Logik zu formulieren, ändert nichts an der Sache.

TATSÄCHLICH findet dieser Interpretationsakt selbst in der traditionellen Modelltheorie immer noch außerhalb des oben ausgearbeiteten modelltheoretischen Rahmens statt. Dass die Debatte in der Logik erster Ordnung oder in der Modelltheorie formuliert wird, ist ein Ablenkungsmanöver. Es fügt der Debatte nichts Wesentliches hinzu. Mathematische Logik und Modelltheorie sind aus ganz anderen Gründen interessant.

Ich bin keineswegs ein Experte auf diesem Gebiet - aber es scheint, dass Kant sich auf die Substanztheorie bezieht . Beachten Sie dies besonders

Eine natürliche Antwort auf die Frage, was Substanzen von Eigenschaften unterscheidet, ist, dass Eigenschaften in ihrer Existenz von Substanzen abhängen, denn sie sind Eigenschaften von Objekten (d. h. von individuellen Substanzen), aber dass Substanzen in ihrer Existenz nicht in ähnlicher Weise von Eigenschaften abhängen.

Die Idee der Substanz geht auf Aristoteles zurück. In seinen Kategorien sagt er:

Eine Substanz, das, was am strengsten, primärsten und allermeisten Substanz genannt wird, ist das, was weder von einem Subjekt noch in einem Subjekt gesagt wird, z. B. der einzelne Mensch oder das einzelne Pferd.

Darüber hinaus argumentiert er in seiner Physik , dass materielle Veränderungen zufällig sind , sie variieren die Form – es gibt eine zugrunde liegende Substanz (die zusammen mit der Form gedacht werden muss). Heute würden wir das Materie-Energie nennen.

Von hier aus beginnt man, über Attribute nachzudenken – das sind Prädikate und Existenz. Wird ein Stoff durch alle seine Eigenschaften definiert? Gibt es eine nackte Substanz ohne Attribute? Etc. Es gibt eine lange Entwicklung, die dann sowohl die westliche Philosophie als auch die christliche Theologie durchläuft.

Spinoza zum Beispiel sagte, dass Gott die einzige Substanz mit einer unendlichen Anzahl von Erscheinungsformen sei – eine davon sei mental, die andere Erweiterung. Dies versöhnt den Descartes-Dualismus und behauptet, dass die Existenz des Mentalen und der Erweiterung bedingt ist – das heißt von Gott. Dies weist viele Parallelen zum Occasionalismus auf, einer Doktrin der asch'aritischen Schule der islamischen Philosophie/Theologie, die besonders von Al-Ghazali entwickelt wurde.

Hume als radikaler Empiriker leugnete die Realität von Substanzen – sie kann nicht wahrgenommen werden.

Für ein alternatives Verständnis dieser langen Entwicklung könnte man sich dem Buddhismus zuwenden, insbesondere in der Nagarjunas-Formulierung. Hier wird der von Aristoteles begonnene Substanzgedanke in seiner Gesamtheit verworfen. Sie würden argumentieren, dass Existenz im westlichen Sinne keine Bedeutung hat – „das Wesenlose ohne Wesen“.

Also, kurz gesagt, ich glaube, Sie haben Ayer missverstanden. Sein „Ding“ sollte Substanz sein. Kant weist auf diese Unterscheidung hin, weil er gegen Hume ist, der ausdrücklich die Existenz von Substanzen leugnet, aber an Attribute glaubt.

Ich denke, man sollte beachten, dass in dem kurzen Auszug, den Sie Ayer Abkürzungen für Kants Argumentation gegeben haben - die Zustimmung zu Kants "Existenz ist kein Attribut" bedeutet nicht, dass man einer Substanz heimlich eine Existenz zuweist, sobald man ein Attribut behauptet . Wenn man sich den SEPs-Eintrag zu Substanz ansieht , sieht man Folgendes:

Kant lässt die empirische Psychologie [von Hume] fallen und macht es zu einer apriorischen Psychologie , dass wir nur durch die Anwendung bestimmter Kategorien Erfahrungen als eine physische Welt haben könnten. Nur wenn wir verstehen, dass die Welt dauerhafte raumzeitliche Objekte besitzt, die miteinander in kausale Beziehungen treten (das heißt, nur indem wir die Kategorien Substanz und Kausalität anwenden), können wir verständliche Erfahrungen machen. Substanzen – das heißt ein Gerüst stabiler, dauerhafter Objekte – sind wesentlich, aber die Quelle dieser Notwendigkeit liegt nicht darin, wie die Welt an sich ist, sondern in dem Gerüst, das wir auferlegen müssen.

Das heißt, er glaubt, dass die Existenz von Substanzen eher phänomenal als noumenal ist.