Wie kann man zwischen Vektoren und ihren Komponenten entscheiden?

Nehmen wir an, wir haben folgende Situation: Nehmen Sie an, dass beide übereinander gehalten werden.

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Als M Erfahrungen N normal wegen M Und M G aufgrund der Schwerkraft. Es gibt keine Bewegung, daher können wir schreiben: M G − N cos ⁡ A = 0 ⟹ M G = N cos ⁡ A .

Betrachten Sie nun diese Methode, wenn wir pleite sind M G senkrecht zur geneigten Fläche wird gleich M G cos ⁡ A , Auch M fixiert ist, sollte dies die Kraft sein, die dazwischen wirkt M Und M , Aber N ≠ M G cos ⁡ A von oben warum?

Ziehen wir FBD aus M :

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Und nehme N Vektor sein, dessen Komponente ist M G Dann N = M G cos ⁡ A , die wir oben bekommen haben.

Meine Frage ist also, wie man entscheidet, welcher Vektor eine Komponente ist und welcher nicht?

Was ich falsch mache, bitte helfen.

Antworten (2)

Sie haben vernachlässigt, dass auf das fallende Objekt eine horizontale Kraft wirkt, die von der "Wand" ausgeübt wird, die, wenn sie nicht vorhanden wäre, bedeuten würde, dass das fallende Objekt in horizontaler Richtung beschleunigt würde. Dasselbe gilt für den Keil, bei dem der Boden eine Kraft auf den Keil ausübt, die sowohl eine horizontale als auch eine vertikale Komponente hat.

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Sie müssen also alle Kräfte auf jedes der Objekte berücksichtigen.

wie man entscheidet, welcher Vektor eine Komponente ist und welcher nicht

Die Komponenten sind diejenigen, die entlang Ihrer Koordinatenachsen liegen. Wird ein Vektor gekippt, so kann er in einen Teil entlang der x-Achse und einen Teil entlang der y-Achse geteilt werden – das sind die Komponenten . Mehr ist nicht dabei.

Sie können dann ein beliebiges Koordinatensystem auswählen. Die Komponenten werden abhängig davon unterschiedlich sein (und vielleicht ist der ursprüngliche Vektor gleich einer seiner Komponenten und seine andere Komponente ist gleich Null).

Der einzige Grund für Komponenten ist, dass wir oft alle Kräfte zum Beispiel in jeder Achsrichtung aufsummieren möchten. Alle Kräfte beispielsweise entlang der x-Achse. Wenn also ein Vektor geneigt ist, beziehen wir nur seine Komponente entlang dieser Achse ein. Ist es nicht geneigt, behalten wir einfach den gesamten Vektor (er entspricht seiner Komponente entlang dieser Achse).

Wie kann man zwischen Vektoren und ihren Komponenten entscheiden?
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