Wie leitet man den Satz von Ehrenfest her?

D ⟨ P ⟩ D T = − ich ℏ ∫ − ∞ ∞ D ψ ∗ D T D ψ D X + ψ ∗ D D T ( D ψ D X )
Ich kannte die Codierung von partiellen Ableitungen nicht, die sich innerhalb des Integrals befinden. Dazu gibt es vor Ort eine Frage, aber ich habe nicht viel Erfahrung mit der Bra-ket-Notation. Ableitung des Satzes von Ehrenfest . Der erste Integrand macht Sinn, aber mit dem zweiten bin ich völlig uneins

Dieses Integral braucht Klammern und ein Differential.
Sie fragen, woher der zweite Begriff rechts kommt?
\partial was geht ∂

Antworten (1)

⟨ P ⟩ = − ich ℏ ∫ ψ ∗ D ψ D X D X
⟹ D ⟨ P ⟩ D T = − ich ℏ D D T ∫ ψ ∗ D ψ D X D X
⟹ D ⟨ P ⟩ D T = − ich ℏ ∫ D D T ( ψ ∗ D ψ D X ) D X         Nach der Leibnizschen Regel
⟹ D ⟨ P ⟩ D T = − ich ℏ ∫ ( D ψ ∗ D T D ψ D X + ψ ∗ D D T D ψ D X ) D X         Durch die Produktregel

Wie leitet man den Satz von Ehrenfest her?
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