Wie man den Schub einer Rakete mit relativistischem Auspuff berechnet

Die allgemeine Schubgleichung lautet F = D M D T ⋅ v , Wo M ist die Masse des Treibmittels und v ist die Abgasgeschwindigkeit, stimmt die Gleichung? Was ist, wenn das Treibmittel stark relativistisch ist? Ein Gramm Treibmittel wird bei ausgestoßen 290 , 000 , 000   MS produzieren soll 290 , 000   N , gemäß der obigen Gleichung. Dies berücksichtigt jedoch keine relativistische Änderung.

Was ich wissen möchte, ist, wie man den Schub berechnet, wenn es sich um relativistische Abgase handelt.

Technisch gesehen lautet die allgemeine Schubgleichung F = M ˙ e v e + ( P e − P 0 ) A e Wo P ich sind die Abgas- und Umgebungsdrücke und A e die Querschnittsfläche der Düse. Sie haben für den (Ideal-)Fall von zitiert P e = P 0 .
Nur so nebenbei: die ICH S P dieses Raketenmotors wären rund 29,4 Millionen Sekunden (fast ein ganzes Jahr)!

Antworten (1)

Alles, was Sie wissen müssen, ist die Änderungsrate des Impulses, da diese der Kraft entspricht. Für einen relativistischen Körper ist der Impuls gegeben durch:

P = γ M v

Wo γ ist der Lorentzfaktor und M ist die Ruhemasse des Körpers. Multiplizieren Sie also im Grunde einfach Ihre nicht-relativistische Berechnung mit γ .

Wie man den Schub einer Rakete mit relativistischem Auspuff berechnet
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