Daran arbeite ich schon seit einiger Zeit mit wenig Erfolg. Ich versuche, ein Manöver mit kontinuierlicher Verbrennung für beispielsweise 5 Minuten zu modellieren. Ich habe versucht, den Burn in mehrere Sub-Burns aufzuteilen, die sofort berechnet werden, aber das scheint nicht zu funktionieren.
Mein Endspiel hier ist, 2 kontinuierliche Verbrennungen um den Apogäum herum zu modellieren (also zuerst brennen, wieder um den Apogäum kreisen, zweite Verbrennung). Der Fehler, den ich derzeit erhalte, ist, dass ich, wenn ich die Ergebnisse für eine einzelne Verbrennung der Länge N mit den Ergebnissen von zwei Verbrennungen der Länge N/2 vergleiche, mehr Treibmittel verwende, um meine Zielperigäumshöhe zu erreichen. Ich habe Hinweise auf Gaußsche Planetengleichungen gefunden und sogar ein Buch, in dem sie enthalten sind:
Battin RH (1999) Einführung in die Mathematik und Methoden der Astrodynamik AIAA Education Series. Amerikanisches Institut für Luft- und Raumfahrt, Reston, Virginia
Anscheinend enthält Seite 489 die Art von Gleichungen, nach denen ich suche. Aber ich kann nicht auf dieses Buch zugreifen. Jede Online-Quelle dieses Buches oder die entsprechende Methode/Gleichung wäre eine perfekte Antwort!
Es ist mir nicht ganz klar, ob Sie eine Reihe von impulsiven Manövern (Zeitdauer null) mit dazwischen liegenden Küsten oder eine tatsächliche "endliche Verbrennung" durchführen, ein realistischeres Manöver, dessen Ausführung einige Zeit ungleich Null dauert. In beiden Fällen tragen Sie jedoch möglicherweise einen Teil des Treibmittels auf eine höhere potentielle Energie, bevor Sie es verbrennen, relativ zu einer sofortigen Verbrennung. Dieser „Schwerkraftverlust“ macht sich bemerkbar. Als extremes Beispiel wurde dieser Effekt vom bordeigenen "Gamma Guidance"-Algorithmus verwendet, um das Timing des dritten von drei Feststoffraketenmotorzündungen durch die IUS/PAM-S-Oberstufe anzupassen, um Streuungen in den ersten beiden Zündungen entgegenzuwirken, um die zu platzieren ESA-Raumsonde Ulysses genauer auf ihre anfängliche hyperbolische Flugbahn weg von der Erde im Jahr 1990.
Der Ph.D. Dissertation von Greg A. Dukeman, Georgia Institute of Technology, 2005, „Closed-Loop Nominal and Abort Atmospheric Ascent Guidance for Rocket-Powered Launch Vehicles“ diskutiert teilweise (Kapitel 3) finite Burns und gibt Gleichungen für „Thrust Integrals“ (analytische Lösungen). für die Änderung von Radius und Geschwindigkeitsvektoren im Verlauf einer endlichen Verbrennung), für konstanten Schub oder konstante Schubbeschleunigung für vereinfachte Bewegungsgleichungen (Brennrichtung ändert sich linear mit der Zeit, und die Schwerkraft wird als konstant angenommen). Warum dies trotz dieser Vereinfachungen sinnvoll ist, erfahren Sie in der These. (Achten Sie auf den Tippfehler in Gleichung 3-3. Ich glaube, f11 * T * A sollte stattdessen f11 * A im ersten Term für Delta R sub T sein.) Wenn Ihre Manöver nicht sehr lang sind (und vielleicht sogar dann), könnte diese Technik sein verwendet, um Ihre Verbrennungen zu zielen.
Es gibt viel mehr Interesse an dieser sehr schönen Dissertation, die online verfügbar ist. http://hdl.handle.net/1853/6820
Markus Adler
Der PlanMan