Wie sieht Schwarzkörperstrahlung für Systeme mit negativen Temperaturen aus?

Unter Verwendung der thermodynamischen Definition der Temperatur,

1 T = ∂ S ∂ U | v , N

negative Temperaturen sind in Systemen möglich, in denen die Entropie abnimmt, wenn Energie hinzugefügt wird. Einige wenige Beispiele wurden im Labor synthetisiert, wie Besetzungsinversionen in Lasersystemen und (in Bezug auf Bewegungsfreiheitsgrade) durch adiabatische Manipulation einer Ansammlung kalter Atome unter Verwendung einer Feshbach-Resonanz (siehe Braun, S.; Ronzheimer, JP; Schreiber, M.; Hodgman, SS; Rom, T.; Bloch, I.; Schneider, U. (2013). "Negative Absolute Temperature for Motional Degrees of Freedom". Science. 339 (6115): 52–55.) .

Die spektrale Strahldichte der Schwarzkörperstrahlung für ein System bei Temperatur T wird durch das Plancksche Gesetz beschrieben:

B ( v , T ) = 2 H v 3 C 2 1 e H v k T − 1

und die Gesamthelligkeit für einen Flächenkörper A und Emissionsgrad ϵ , wird durch die Stefan-Boltzmann-Gleichung beschrieben:

L = σ A ϵ T 4

Es ist klar, dass die spektrale Strahldichte negativ ist, wenn man negative Temperaturen einsteckt, während die Gesamtleuchtkraft immer noch positiv ist. Gelten diese Gleichungen noch für Systeme mit negativer Temperatur? Wenn ja, wie verstehen wir ihre Ergebnisse? Wenn nicht, womit ersetzen wir sie?

Am besten im Hinterkopf die Ableitung Ihrer Formel für B verwendet eine geometrische Reihe, die aus einer Partitionsfunktion erhalten wird Z das wird nicht mit konvergieren T < 0 Wenn Z enthält beliebig große Frequenzen.

Antworten (1)

„Negative“ Temperatur ist eine nützliche Abkürzung zur Beschreibung bestimmter Arten von Systemen, bei denen zulässige Energieniveaus von oben begrenzt sind. Der Begriff der negativen Temperatur ist nicht der übliche Begriff der Temperatur. Unter anderem beschreibt es keine Systeme im Gleichgewicht .

Außerdem existiert Schwarzkörperstrahlung nur für Systeme, die an das elektromagnetische Feld gekoppelt sind. Also Systeme, die Wärme über Photonen austauschen können. Alle diese Systeme, die mir im wirklichen Leben einfallen, haben keine Obergrenzen für Energiezustände, normalerweise weil Wärmestrahlung keine Obergrenzen für Energie hat. Es könnte möglich sein, ein System vorzubereiten, das an das EM-Feld koppelt und eine „negative“ Temperatur hat, aber es wäre ein ziemlich exotisches System, und Sie müssten sowieso eine spezielle Formel für seine Wärmestrahlung berechnen.

Sind Besetzungsinversionen in Lasersystemen nicht unbedingt an das elektromagnetische Feld gekoppelt?
Aus Gründen der Übersichtlichkeit bearbeitet. In solchen Systemen wird die Energie der Photonen nicht als Teil der thermischen Energie des Systems betrachtet.
Wenn dies nicht „der übliche Begriff der Temperatur“ ist, was ist es dann? Soweit ich wusste, war der thermodynamische Begriff die strengste Definition.
Herkömmlicherweise die Beziehung ∂ U = T ∂ S beschreibt nur die Temperatur für Systeme im Gleichgewicht.
Wie sieht Schwarzkörperstrahlung für Systeme mit negativen Temperaturen aus?
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