Wenn ich jemanden über eine (100)-Ebene oder eine (111)-Ebene oder ein (hkl) im Allgemeinen sprechen höre, ist mein erster Gedanke, ist das System kubisch. Der Grund, warum ich das denke, ist, dass ich dazu neige, NICHT an die Ebenen zu denken, die mit ihren Miller-Indizes verbunden sind, sondern an die Vektoren, die normal zu Ebenen sind. In kubischen Systemen stehen [hkl]-Vektoren senkrecht zu ihren entsprechenden (hkl)-Ebenen. Daher sind Ebenen des direkten Raums (hkl) parallel zu ihren Gegenstücken im reziproken Raum. In kubischen Systemen gelten diese Beziehungen.
Ich denke, dies ist eine schlechte Art, sich die Beziehung zwischen direktem und reziprokem Raum vorzustellen, da nicht alle Systeme kubisch sind und ich beim Umgang mit anderen Arten von Gittern herumfummele. Hat jemand einen Ratschlag für eine grundlegendere Art, die Beziehung zwischen den beiden Räumen zu betrachten? Am besten eine, die ganz intuitiv ist. Mir ist klar, dass sie Fourier-Transformationen voneinander sind. Es tut mir leid, wenn dies eine dumme Frage ist.
Wie sollte ich mir zum Beispiel in einem HCP-System die (hkl)-Ebene vorstellen? Es ist nicht normal für den [hkl]-Vektor? Gibt es keinen einfachen intuitiven Weg, solche Dinge zu sehen? Ich kann sicher rechnen, nehme ich an.
Der reziproke Vektor [hkl] steht senkrecht auf den durch die Miller-Indizes (hkl) beschriebenen Ebenen. Dies ist eine allgemeine Beziehung, die nicht spezifisch für kubische Systeme ist. Also ja, es funktioniert auch für Sechseck. Dasselbe gilt für die Beziehung, die den Abstand der Ebenen als Kehrwert der Größe des entsprechenden reziproken Vektors angibt (bis zu einem Faktor von ). Wenn Sie die Beweise dieser Beziehungen nachschlagen, werden Sie sehen, dass keine Annahme über die Kristallsymmetrie gemacht wird.
mcodesmart
Trimok