Wie verhält sich Induktion zur Falsifizierbarkeit?

Wie verhält sich Induktion zur Falsifizierbarkeit, und wann übertrumpft das eine das andere?

Induktives Schließen ist das traditionelle Werkzeug der Erkenntnistheorie des Empirismus. Falsifizierbarkeit oder Überprüfbarkeit ist Poppers Kriterium, um wissenschaftliche Erkenntnisse von allem anderen abzugrenzen.

Vielleicht wäre eine besser formulierte Version Ihrer Frage:

Wie verhält sich der klassische Empirismus zum kritischen Rationalismus und wann übertrumpft der eine den anderen?

In Ihrer ursprünglichen Frage bezieht sich letzteres also auf das erstere, das in den Schriften von Popper am bekanntesten ist, zuerst in The Logic of Scientific Discovery , dann in Conjectures and Refutations .

Popper schlägt seine eigene Epistemologie mit dem Titel Kritischer Rationalismus vor, nach der die Weiterentwicklung unseres Wissens wie folgt verläuft: Mit Kreativität stellt man eine Hypothese auf (Hypothese bedeutet hier eine falsifizierbare Aussage oder Theorie), dann versucht man, sie zu widerlegen, indem man sie widerlegt mit dem Ziel, Gegenbeispiele für abgeleitete Aussagen aus der Hypothese zu finden. Solange solche Widerlegungen nicht erfolgreich durchgeführt wurden, bleibt Ihre Hypothese ein vorläufiges Wissen . Die andere Art von Wissen, die Popper anerkennt, ist nicht wissenschaftlich. dh für Popper sind alle wissenschaftlichen Erkenntnisse insofern vorläufig, als sie niemals endgültig begründet werden können. Das einzige, was wir tun können, ist, unseren Fehler endlos zu minimieren, um eine genaue Beschreibung der Realität zu erreichen.

Das funktioniert laut Popper, denn wenn „If A then B“ dann „Not B“ gegeben wird, erhalten wir „Not A“. Nun ist A die fragliche Hypothese und B eine aus A abgeleitete Schlussfolgerung; Wenn wir davon überzeugt sind, dass die Schlussfolgerung falsch ist, dann ist die Hypothese durch modus tollens widerlegt.

In diesem Sinne ist jeder gescheiterte ernsthafte Versuch, eine Hypothese zu widerlegen, eine weitere Bestätigung derselben.

Die von der klassischen empirischen Erkenntnistheorie vorgeschlagene Methodik, die nur Induktion verwendet, besteht darin, zu sagen, dass wenn "Wenn A, dann B", dann gegebenes "B", eine Bestätigung von A erhalten. Popper greift dies an, indem er uns daran erinnert, dass dies nicht logisch gültig ist. „B“ könnte auch durch unendlich viele andere Theorien als A erklärt werden. Der einzig logische Weg, dies zu umgehen, ist zu sagen, dass A nicht wahr sein könnte, wenn „Nicht B“ wahr ist.

Allein nach Induktion ist die Newtonsche Physik genauso wahr wie alles andere , einschließlich der Relativitätstheorie. Das ist Poppers Punkt: Nur Widerlegungen bringen unser Wissen voran, und sein kanonisches Beispiel ist der Wechsel von Newton zu Einstein. Die neuere Theorie ersetzte die alte (in Bezug auf die wissenschaftliche Erklärung) nur, weil sie die Tests bestanden hat, in denen die ältere gescheitert ist.

Es scheint klar, dass in diesem Fall die Induktion die Nicht-Falsifizierbarkeit der Aussage "Ich bin sterblich" übertrumpfen sollte, da es ein Kinderspiel ist ... Aber dieses Kinderspiel basiert auf Intuition, nicht auf einem gut definierten Grund .

Genau das ist nun der Punkt des kritischen Rationalismus. Popper ist beunruhigt über die Tatsache, dass solches induktives Denken zwar mit gesundem Menschenverstand Hand in Hand zu gehen scheint, ihm aber jegliche logische Grundlage fehlt. In diesem Fall hier beispielhaft durch das Folgende:

1. Ihre Theorie legt nahe, dass " wenn Menschen sterblich sind , dann sterben sie irgendwann".
2. Ihr einziger Beweis, den Sie hier vorlegen müssen, ist, dass die ganze Zeit Männer sterben .
3. Daher würde Popper anmerken, dass alles, was Sie haben, eine „Wenn A [ist wahr], dann B [ist wahr]“-Formulierung ist, und dann haben Sie vorausgesetzt, dass B tatsächlich wahr ist .
4. Sein Argument wäre, die Tatsache zu betonen, dass von diesem Punkt an (wie ich oben beschrieben habe) A wahr ist , auf keinen Fall logisch ableitbar ist. Wir alle wissen, dass wir aus „Wenn A, dann B“ nur das „Wenn nicht B, dann nicht A“ bekommen (was genau die logische Grundlage seiner Lehre ist), aber definitiv nicht „Wenn B, dann A“.
5. Wie in, was Sie bereitgestellt haben, indem Sie nur Induktion verwenden, lässt Ihnen nicht die logische Möglichkeit, Ihr "A" ("Menschen sind sterblich") zu beanspruchen.

Also zu deiner letzten Frage:

Wann sollte das eine das andere in Bezug auf Induktion vs. Falsifizierbarkeit übertrumpfen?

Die Antwort in diesem Zusammenhang lautet: Kritischer Rationalismus übertrumpft immer die Induktion .

Wie verhält sich Induktion zur Falsifizierbarkeit, und wann übertrumpft das eine das andere?

Warum wollte Karl Popper sagen, dass das Kriterium der Falsifizierbarkeit besser ist als die Induktion?

Popper wollte sagen, dass Induktion nicht zu rechtfertigen ist. Dass eine Theorie in der Vergangenheit bestätigt wurde, „sagt überhaupt nichts über die zukünftige Leistung“. Popper wollte sagen, dass es möglich ist, die Annahme zu vermeiden, dass die Zukunft wie die Vergangenheit sein wird oder wahrscheinlich sein wird, und deshalb hat er behauptet, das Induktionsproblem gelöst zu haben. Wir müssen die Annahme nicht machen, sagt er uns, wenn wir fortfahren, indem wir Vermutungen formulieren und versuchen, sie zu falsifizieren. Er sagt, wir sollten als Handlungsgrundlage "die besterprobte Theorie" bevorzugen. Damit kann nur die Theorie gemeint sein, die der Widerlegung in der Vergangenheit standgehalten hat; aber warum ist es vernünftig, dies vorzuziehen, da Popper sagt, dass die vergangene Bestätigung nichts mit der zukünftigen Leistung zu tun hat?

Ohne die induktive Annahme ist die Tatsache, dass eine Theorie gestern widerlegt wurde, für ihren heutigen Wahrheitsstatus völlig irrelevant. Die Herabsetzung der induktiven Annahme macht also Poppers eigene Theorie des Wachstums wissenschaftlicher Erkenntnis unsinnig. Je öfter eine Vermutung die Bemühungen um ihre Falsifizierung bestehe, so Popper, desto größer sei ihre "Bestätigung", obwohl die Bestätigung auch ungewiss sei und niemals durch den Grad der Wahrscheinlichkeit quantifiziert werden könne. "Bestätigung" ist eine Form der Induktion, und Popper hat die Induktion einfach durch eine Hintertür hereingeschmuggelt, indem er ihr einen neuen Namen gegeben hat.

Jede Verfälschung einer Vermutung ist gleichzeitig eine Bestätigung einer entgegengesetzten Vermutung, und jeder übereinstimmende Fall einer Vermutung ist eine Verfälschung einer entgegengesetzten Vermutung. Wenn Popper darauf gewettet hätte, dass ein bestimmtes Pferd ein Rennen gewinnt, und das Pferd gewonnen hätte, würden Sie nicht erwarten, dass er schreit: „Großartig! Mein Pferd hat nicht verloren!“ Astronomen suchen auf dem Mars nach Anzeichen von Wasser. Sie glauben nicht, dass sie Anstrengungen unternehmen, um die Vermutung zu widerlegen, dass der Mars nie Wasser hatte. Für Popper ist das, was Carnap einen "Bestätigungsgrad" nannte, eine logische Beziehung zwischen einer Vermutung und allen relevanten Beweisen, ein nutzloses Konzept. Je mehr Falsifikationstests eine Theorie besteht, desto mehr gewinnt sie an „Bestätigung“. Nicht so sehr, dass Popper den Induktivisten widersprach, sondern dass er ihre Ansichten in einer bizarren und umständlichen Terminologie wiederholte. Warum mit der rechten Hand am linken Ohr kratzen?

Induktion ist ein Prozess, der es Ihnen angeblich ermöglicht, Theorien aus experimentellen Beweisen zu gewinnen und dann zu zeigen, dass sie wahr oder wahrscheinlich oder so ähnlich sind. Wie Karl Popper betonte, ist Induktion unmöglich. Theorien folgen in keiner Weise aus experimentellen Beweisen, da mehrere verschiedene Theorien mit denselben Beweisen kompatibel sein können, zB - Newtonsche Mechanik und allgemeine Relativitätstheorie stimmten beide mit vielen experimentellen Daten überein, die vor dem 19. Jahrhundert gesammelt wurden. Es gibt andere Probleme, z. B. woher wissen Sie, welche Informationen Sie sammeln sollten, wenn Sie keine Theorie haben, die Sie in die richtige Richtung weist. Allgemeiner gesagt ist es nicht möglich, eine Idee zu rechtfertigen: zu zeigen, dass sie wahr oder wahrscheinlich wahr ist. Jedes Argument hat Prämissen und Schlußregeln und Sie müssen diese entweder begründen, was Sie in einen unendlichen Rückschritt bringt oder behaupten, dass sie ohne Argument wahr sind, in diesem Fall ist es unmöglich, Streitigkeiten über die Dinge, die Sie behaupten, beizulegen, und Sie könnten Fehler machen. Zum Beispiel können und werden Menschen Fehler machen, wenn sie Experimente durchführen. Wenn Sie also behaupten, dass die experimentellen Daten immer richtig sind, werden Sie viele Probleme übersehen.

Popper bot eine Alternative: den kritischen Rationalismus. Wissen entsteht, indem Sie ein Problem mit Ihrem aktuellen Wissen bemerken, Variationen dieses Wissens erraten, die das Problem lösen könnten, und dann die Varianten kritisieren, bis nur noch eine übrig ist. Alle Kritikpunkte sind auch Vermutungen über Probleme, die Ihre Ideen haben könnten. Rationalität besteht darin, seine Ideen immer offen für Kritik zu halten, um zu versuchen, Fehler zu beseitigen, und nicht darin, Ideen zu rechtfertigen, was unmöglich ist. Bei der Falsifikation kritisieren Sie eine Idee anhand experimenteller Beweise. All diese Kritik ist Vermutung, und eine Vermutung über eine experimentelle Kritik einer Idee könnte widerlegt werden. Vor einigen Jahren dachten einige Physiker am CERN, sie könnten ein Neutrino entdeckt haben, das sich schneller als Licht bewegt, was ein Problem für die Relativitätstheorie gewesen wäre,

Für weitere Details siehe „Logic of Scientific Discovery“ und „Realism and the Aim of Science“ von Karl Popper. Andere Bücher mit guten Erklärungen zu einigen dieser Themen sind „The Fabric of Reality“ und „The Beginning of Infinity“ von David Deutsch.

Keiner übertrumpft den anderen, vielmehr ist Falsifizierbarkeit nur als spezifischer Induktionsansatz relevant.

Popper war unzufrieden darüber, dass verschiedene andere angeblich empirische Theorien im Laufe der Zeit nicht konvergierten und sich dennoch weiter entwickelten. Das Erzwingen von Risiken durch die Forderung nach einer versuchten Expansion als kritisches Kriterium, anstatt einen stabilen Zustand einfacher kontinuierlicher Konsistenz zu respektieren, soll Theorien verdrängen, die nicht konvergieren werden. Ständig zu sehen, was man erwartet, ist keine ausreichend gute Grundlage für eine Theorie, da es Bestätigungsverzerrungen gibt, die eine einfache Induktion letztendlich nicht überzeugend machen.

Der Einsatz von Falsifizierbarkeit als Grundlage für die Induktion wird oft als "statistische Inferenz" bezeichnet - die "statistische" Referenz bezieht sich auf die Bayes'sche Statistik, die vage auch ohne die Verwendung statistischer Methoden zutrifft.

Wenn etwas wirklich falsifizierbar ist, muss es eine Wahrscheinlichkeit ungleich Null geben, dass es falsch ist – es stellt eine eindeutige Behauptung auf, die möglicherweise nicht wahr ist.

Wenn die Behauptung nicht durch ein paar direkte Angriffe falsifiziert wird, können Sie dann nach Bayes'scher Argumentation die Wahrscheinlichkeit, dass sie falsch ist, von der Wahrscheinlichkeit des Systems, aus dem sie stammt, als Unsinn dividieren. Zu verlangen, dass zukünftige Aussagen davon ausgehen, dass es wahr ist, erhöht theoretisch die Gesamtzuverlässigkeit des Systems, an das es angrenzt, wenn auch nur um einen winzigen Grad. Die ersten paar Männer, die Sie sterben sehen, verringern jeweils die Wahrscheinlichkeit, dass jeder andere ähnlich konstruierte Mann unsterblich sein wird, aber danach wird es nicht viel helfen, es hunderte Male zu wiederholen, die Produkte von Chancen, die ziemlich nahe bei 1 liegen, bleiben ziemlich nahe bei 1 .

Dies gilt natürlich nur, wenn Sie der Meinung sind, dass die Interpretation der Theorie als Ganzes klar genug ist, um möglicherweise falsch zu sein. Kuhn würde das völlig verwerfen – kein Paradigma ist so wasserdicht, dass man tatsächlich Bayessche Statistiken darauf anwenden könnte.

Andererseits könnte die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Teiltheorie besser ist als eine andere, wenn sie dieselbe Gesamttheorie voraussetzen, nahe genug sein, um eine Rolle zu spielen. Die ihnen gemeinsame Basis schränkt den Verteilungsraum bis zu einem gewissen Grad ein. Der Popperismus ist also ein gutes Werkzeug für das, was Kuhn normale Wissenschaft nennt.

Wer ist das „Ich“, auf das sich Ihre Frage bezieht und das unsterblich ist oder nicht? Östliche Religionen sagen, dass das, was die meisten für das Ich halten – der physische Verstand oder das Ego – mit dem Körper stirbt, aber es gibt ein inneres Bewusstsein, das nicht stirbt. Wer ist das wahre „Ich“? Ramana Maharshi sagte, dass dies die eine Frage sei, die wir uns nur stellen sollten – Wer bin ich? Erleuchtung bedeutet, dein wahres Ich zu kennen und nicht das Ich des Egos. Wenn du das wahre Ich kennst, bist du unsterblich. Joseph Campbell gab die Veranschaulichung der Glühbirne, die Glühbirne kann durchbrennen, aber die Elektrizität, die der Glühbirne das Licht gab, tut es nicht. Vivekananda sagte, dass es dieses Gefühl des wahren Ichs in uns war, das uns das Gefühl gibt, dass wir niemals sterben werden.

"Ihre Beziehung"

Induktion und Falsifizierbarkeit sind zwei der Arten der Rechtfertigung, die unterscheiden, welche Überzeugung "wahr" ist.

"Wann übertrumpft einer den anderen?"

Dies hängt zum einen von der Art des Wissens ab. Für Wissen, das lediglich sozial begründeter Glaube oder bloßer aufrichtiger Glaube ist (z. B. die meisten religiösen Überzeugungen), übertrumpft Induktion immer die Falsifizierbarkeit, da diese Art von Wissen gegen Falsifizierbarkeit immun ist. Dies umfasst auch Überzeugungen, die nicht falsifizierbar sind („Ich bin sterblich“).

Zweitens hängt dies davon ab, wie praktisch es ist, die Tests durchzuführen. Für Wissen, das der Art des begründeten wahren Glaubens ist, kann die Induktion normalerweise den Arbeitsbegriff liefern, die Falsifizierbarkeit die Möglichkeit, die Begriffe so zu formulieren, dass sie zumindest im Prinzip prüfbar sind.

Was also trumpft, hängt unter anderem von der Praktikabilität der Durchführung der Tests ab. Im Fall von „Ich bin unsterblich“ ist das Testen tollkühn, sodass die Induktion die Falsifizierbarkeit als Rechtfertigung übertrumpft. Aber nur, weil es nicht ratsam ist, dies zu tun.

Sagen wir einfach, dass Ihr Beispiel völlig, völlig falsch ist.

Von den „100 Milliarden Menschen“ sind etwa 7 Milliarden nicht gestorben. Und es gibt keinen guten Beweis dafür, dass alle Menschen, die vor sagen wir 150 Jahren oder früher geboren wurden, alle tot sind, weil solche Menschen aus verschiedenen Gründen ihr Alter und ihr Geburtsdatum verbergen würden.

Wenn Sie nicht einverstanden sind, liefern Sie bitte einen 100%igen Beweis dafür, dass Adolf Hitler und Elvis Presley tot sind.