Wie viel DNA teilen Geschwister, deren Eltern Cousins ​​ersten Grades sind?

Bevor ich Ihre Frage tatsächlich beantworte, lassen Sie uns einige Probleme in Ihren Annahmen klären. Die Tatsache, dass Sie 50 % Ähnlichkeit bei Geschwistern erwarten, ist voller Annahmen.

Stellen Sie sich einen Fall eines einfachen diploiden Organismus mit 2 Merkmalen vor. Um Ihre Annahme zu wiederholen: Wenn beide Elternteile in einem der beiden Merkmale heterozygot sind und die Allele, die in jedem Elternteil für jedes Merkmal vorhanden sind, unterschiedlich sind (vier verschiedene Allele möglich für jedes Merkmal), dann ist die Wahrscheinlichkeit, zwei gemeinsame Kinder zu bekommen, 50 % der gleichen Allele ist mehr als jede andere prozentuale Aufteilung.

Lassen Sie uns das aufschlüsseln. Wir werden nach und nach Komplikationen hinzufügen.

Nehmen wir für die 2-Merkmal-Organismen den Genotyp der Eltern an$\text{AB,EF}$und$\text{CD, GH}$wo$\text{A,B,C,D}$sind die Allele, die Merkmal 1 kontrollieren. Daher sind für ihr erstes Kind die möglichen Genotypen$\text{ACEG, BCEG, ADEG, BDEG, }$und so weiter .... Da es bei den Eltern keine Allelübereinstimmung gab, ist jeder dieser Genotypen gleich wahrscheinlich.

Für das zweite Kind bestehen die gleichen Möglichkeiten mit gleichen Wahrscheinlichkeiten. Nun habe ich eine Matrix berechnet, die jeden möglichen Genotyp für Kind 1 als Zeilen, den von Kind 2 als Spalten und die Werte den Anteil der gemeinsamen Allele (dh gemeinsam zwischen den beiden) enthält. .

So sind alle Anteile des Teilens zwischen den beiden Kindern möglich. Aber um die wahrscheinlichste Konfiguration herauszufinden, zeichnen wir eine andere Art von Diagramm.

Technischer Hinweis : Obwohl das Balkendiagramm Häufigkeiten des Auftretens in der obigen Ähnlichkeitsmatrix aufweist, entspricht es den Wahrscheinlichkeiten, da jeder Genotyp gleich wahrscheinlich war.

Daher ist der Fall mit den beiden Geschwistern, die 50 % des Genoms teilen, für diesen Fall am wahrscheinlichsten. Wenn wir nun auf 3 Allele erweitern, ist hier die entsprechende Darstellung.

Es zeigt, dass selbst wenn wir die Anzahl der Merkmale erhöhen (wenn wir uns allmählich dem menschlichen Fall nähern), die maximale Wahrscheinlichkeit immer noch die Geschwisterorganismen umfasst, die 50% des Genoms teilen.

Nun, was wäre, wenn die Eltern bereits ein Genom geteilt hätten? Nehmen wir an, die 2 Merkmalsorganismen teilten bereits 50 % des Genoms. Es ist äquivalent zu sagen, dass bei den oben erläuterten Genotypen$\text{A=C, E=G}$. Mit dieser Annahme habe ich die gleiche Art von Simulation durchgeführt, um das folgende Diagramm zu erhalten.

Ein weiterer technischer Hinweis : Obwohl das Diagramm immer noch Häufigkeiten des Erscheinens in der Matrix zeigt, werden die Wiederholungen des gleichen Genotyps entlang der Zeilen/Spalten im Verhältnis zu ihrer Entstehungswahrscheinlichkeit diese Häufigkeiten äquivalent zu Wahrscheinlichkeiten machen.

Also sind jetzt die Geschwister mit 75% Ähnlichkeit das wahrscheinlichste Ergebnis.

Lassen Sie uns nun für die 2 Merkmalsorganismen, mit denen wir arbeiten, fragen, dass, wenn die Großeltern null genomische Ähnlichkeiten und ihre beiden Kinder Inzucht hatten, was ihre beiden Kinder teilen werden? Dazu nehmen wir die Wahrscheinlichkeiten der ersten Generation (Kinder der Großeltern, sorry für das semantische Mashup) für jede %-Überlappung und multiplizieren sie mit den Wahrscheinlichkeiten, dass ihre Kinder die verschiedenen Überschneidungen haben, und zeichnen ein endgültiges Diagramm. Dies zeigt, dass sie höchstwahrscheinlich 50 % oder 75 % ihres Genoms teilen werden.

Einschränkungen dieser Analyse : Sie berücksichtigt nicht die Verknüpfung von Genen. Es geht von einer völlig unabhängigen Zusammenstellung der Allele aus. Es modelliert zunächst alle Ähnlichkeiten in Allelen mit unterschiedlichen Merkmalen und lässt dann gleiche diploide Paare zu, dh es berücksichtigt nicht die beobachteten Wahrscheinlichkeiten, ein gleiches diploides Paar zu bilden, dh Fälle, in denen die Ähnlichkeit (Genom-Teilen) zwischen zwei Individuen darauf zurückzuführen ist von zwei gleichen Allelen für das gleiche Merkmal. Es ist auch blind für jegliche elterliche Prägung. Homozygotie ist noch nicht in der Simulation enthalten, wird es in einer Weile tun.

Unten ist die Zwei-Generationen-Wahrscheinlichkeitssimulation für einen Organismus mit 4 und 5 Merkmalen.

Die maximale Wahrscheinlichkeit von % Ähnlichkeiten im Genom, wie Sie einschätzen können, für eine große Anzahl von Merkmalen liegt bei etwa 63-64 %.

Ich werde den R-Code in einer Weile posten, nachdem ich ihn richtig formatiert habe. Für Berechnungen für mehr als 5 Merkmale werde ich an einem Tag eine bessere Engine schreiben. Sorry für die falsche Formatierung der Frage. Wird in einer Weile behoben.