Gelegentlich stoße ich auf Erwähnungen, die darauf hindeuten, dass das späte Mittelalter intellektuell nicht so unfruchtbar war, wie allgemein angenommen wird. Beispielsweise wird Occam und Scotus die Entwicklung der Modal- und Temporallogik zugeschrieben. Occam hat offenbar eine Theorie über die Zuordnung von Wahrheitswerten zu früheren Aussagen entwickelt, die im 20. Jahrhundert einflussreich wurde. Cantor zitiert ausdrücklich Scholasten als Quelle für seine Ideen über transfinite Mengen.
In Bezug auf die Logik ist die Antwort gemischt.
Die Entwicklung der mittelalterlichen Logik ist ein weites Studiengebiet; siehe zumindest die Einträge von SEP :
und mehr ... sowie :
Die Wiederentdeckung der antiken griechischen Mathematik und Philosophie durch die Renaissance führte zu einer allgemeinen "Abwertung" der scholastischen Logik, die als umständlich und sinnlos angesehen wurde.
Die „Verfechter“ der wissenschaftlichen Revolution , wie Bacon, Galileo und Descates, äußerten sich sehr kritisch oder schwiegen dazu; sehen :
aber auch :
Unter den modernen „Pionieren“ der Logik, wie Leibniz, Bolzano und Frege (die alle zu ihrer Zeit als solche völlig verkannt wurden), hat nur Leibniz eine klare Kenntnis der mittelalterlichen Logik.
Die Algebra der logischen Tradition wurde mehr durch die Entwicklung der Algebra als durch die traditionelle Logik "motiviert".
Siehe hierzu:
Aber es gibt mindestens zwei Überlegungen, die angestellt werden müssen:
Erstens ist die Abwertung der scholastischen Logik durch die Humanisten zeitgemäß zur Wiederentdeckung der antiken griechischen Philosophie, einschließlich der von Aristoteles und ihrer Logik.
So haben wir auch während der Renaissance und der Frühen Neuzeit eine „unterirdische“ Kontinuität in der „aristotelischen“ Logik; siehe zum beispiel:
EJAshworth, Language and Logic in the Post-Medieval Period (1974) [über den Zeitraum: 1550-1650]
Marco Sgarbi, The Aristotelian Tradition and the Rise of British Empiricism: Logic and Epistemology in the British Isles (1570-1689) (2013); siehe Kapitel 9.3 Hobbes und Logik als Kalkül , Seite 184-ff:
Hobbes wird allgemein von Wissenschaftlern als einer der ersten großen Denker der Frühen Neuzeit angesehen, der mit der Tradition brach und seine Arbeit stattdessen auf die neuen philosophischen und wissenschaftlichen Entwicklungen ausrichtete. Nicht selten wurden Passagen aus dem Zusammenhang gerissen, wobei Gelehrte feststellten, dass Hobbes die aristotelische Philosophie und Logik wegen seines scharfen Angriffs auf die scholastische Philosophie und Theologie aufgegeben hatte, obwohl ein großer Teil seines Denkens und insbesondere seiner Logik dies getan hatte entscheidend von der aristotelischen Tradition beeinflusst.
Es ist bekannt, dass Hobbes nie ein Lehrbuch der Logik geschrieben oder Logik an der Universität gelehrt hat. Die allgemeine Einführung zu seinen Elementa philosophiae bietet jedoch eine dichte Behandlung der Logik, das Ergebnis von 10 Jahren Überlegungen zu diesem Thema; dies kann als eigenständiges Werk betrachtet werden. [...] Hobbes' Wissen über die Aristoteliker muss mit seiner Reise nach Italien (1610–1613) zugenommen haben, [...] wo er Fulgenzio Micanzio, einen Freund von Paolo Sarpi und Galileo, kannte. In dieser Zeit begann Hobbes, Galileo und Euklid zu lesen, und heckte den Plan aus, eine rigorose mechanische Wissenschaft der Realität als Ganzes zu etablieren. Wahrscheinlich unter dem Impuls von Galileis Philosophie, die voller aristotelischer Ideen war, konzentrierte Hobbes sein Interesse auf die Paduanische Logik, deren Erbe in seinen Werken deutlich wird.
Vom Incipit seiner Logica , die als eigenständiges Werk betrachtet werden könnte, teilt Hobbes mit seinen Zeitgenossen die Absicht, eine wissenschaftliche Methode zu etablieren. Eine solche Methode sollte die Fortschritte und Entwicklungen der Geometrie zum Vorbild nehmen und mit der gleichen Strenge vorgehen.
Logik oder die Kunst des Denkens , im Volksmund Port-Royal- Logik genannt , war wohl das wichtigste Lehrbuch der Logik aus der Zeit nach dem Mittelalter bis zur Mitte des 19. Jahrhunderts. [...]
Wie andere Autoren des 17. Jahrhunderts standen Arnauld und Nicole der alten Logik sehr kritisch gegenüber, die für sie nicht nur die „scholastische“ Arbeit an Syllogismen, sondern auch die humanistische Logik von Ramus umfasste. Sie sahen ihre Logik als neu an und waren besonders von Descartes beeinflusst, der auch die syllogistische Logik kritisiert hatte, und sie nahmen viele seiner Lehren in ihre Arbeit auf. Diese neue Logik des siebzehnten Jahrhunderts mit ihrer Ablehnung vieler traditioneller Logik und ihrer Sorge um die Klärung von Ideen und die Bestimmung der Wahrheit einfacher Aussagen wurde oft von neueren Logikern kritisiert, Psychologie und Erkenntnistheorie mit Logik zu vermischen. Oft ist sie ungünstig mit der mittelalterlichen Logik verglichen worden. Trotz der Tatsache, dass die meisten seiner Themen näher am Mittelalter liegen,
Zweitens, was eine Rekonstruktion des Status der Logik in der Frühen Neuzeit „erschwert“, sind:
die Schwierigkeit, den Einfluss der „alten“ mittelalterlichen Logik von dem der „neuen“ (wiederentdeckten) aristotelischen Logik zu trennen
die charakteristische "Mischung" in den logischen Diskussionen dieser Zeit aus formaler Logik , Sprachanalyse (beide in der mittelalterlichen Tradition vorhanden) und der Suche nach einer Methode zum Erwerb von Wissen, das war eindeutig ein "modernes" Thema, aber wiederum verbunden mit der ( wiederentdeckt) aristotelische Lehren der Posterior Analytics .
Ich habe für diese Gemeinschaft ein wenig recherchiert: Ich nahm den Band von "Cantor's papers on set theory" und wählte aus dem Index jene mittelalterlichen Scholasten aus, die Cantor in seinen Schriften zur Mengentheorie erwähnt. Hier ist die Liste:
Albert Magnum
Augustin
Ben Akiba
Boetius
Ibn Sina (Avisena)
Quintillian
Nikolaus von Cusanus
Origenus
Rufinus
Thomas von Aquin
Franciscus von Assisi
Franciscus von Paula
(Dies schließt nicht antike Philosophen wie Aristoteles oder Archimedes und die des 17. Jahrhunderts und später ein). Als ich zur Beantwortung einer anderen Frage schrieb, handelte es sich bei Cantors ersten Veröffentlichungen, in denen die Mengenlehre (und die allgemeine Topologie) erscheinen, um trigonometrische Reihen. Daraufhin begann er Arbeiten über Mengenlehre und Philosophie zu schreiben. Um also genau festzustellen, ob seine Einführung unendlicher Mengen durch mittelalterliche Philosophie MOTIVIERT wurde oder nicht, muss man in sein Gehirn eindringen, was ich für unmöglich halte.
Konifold