Wie wird GPS für die spezielle/allgemeine Relativitätstheorie korrigiert?

Ich habe nach den Gleichungen gesucht, die vom GPS-Empfänger verwendet werden, um seine Position und Zeitkorrektur (Bias) zu berechnen. Wenn ich mir die Navigationsgleichungen auf Wikipedia ansehe , sehe ich in den Gleichungen keine Erklärung für die spezielle oder allgemeine Relativitätstheorie. Wo und wann erfolgt diese Korrektur?

Hoffentlich ist dies kein Duplikat von "Warum GPS von der Relativitätstheorie abhängt". Ich verstehe das Warum. Aber was ich nicht verstehe, ist, warum berücksichtigt die Zeitkorrektur (dh Bias), die aus den Navigationsgleichungen berechnet wird, nicht bereits die relativistische Differenz zwischen den Uhren?

Pentan, die Frage, auf die Sie sich bezogen haben, erklärt im Allgemeinen das Warum. Meine Frage ist etwas konkreter.

Antworten (1)

Die Korrektur macht nur den Taktmultiplikator im Bordcomputer etwas anders, so dass die Kenntnis des Computers darüber, wo er sich in seiner Umlaufbahn befindet, korrekt ist.

Siehe auch Dieser Fehler von 10 km/Tag wird vorhergesagt, wenn die GPS-Satellitenuhren nicht relativitätskorrigiert sind

ps Anstatt sie hier neu aufzusetzen, werden die Gleichungen für die SR/GR-Korrekturen und ihre Ableitungen sehr gut von Neil Ashby von U Colorado beschrieben

Danke Martin! Aus Nails Artikel: „In den älteren Satelliten wurden diese Bedingungen kompensiert, indem die Atomuhrfrequenzen vor dem Start um diesen Betrag heruntergesetzt wurden – der sogenannte „Factory Frequency Offset“. Atomuhren, die kürzlich gestartet wurden, basieren auf Rubidium-Atomen. Diese Taktfrequenzen können während des Starts erhöht werden, damit sie nach dem Einsetzen in die Umlaufbahn gemessen und die erforderlichen Frequenzkorrekturen in der Navigationsnachricht an die Empfänger übertragen werden. ---> Wenn die Korrektur an den Empfänger übertragen wird, warum kann der Bias-Parameter dies nicht bereits berücksichtigen?
Vielleicht sind die neuen Uhren so genau, dass es schwierig ist, die Verschiebung genau genug zu berechnen? Es würde vom genauen Gravitationsfeld in dieser Höhe und der genauen Geschwindigkeit abhängen.
@MartinBeckett Aber warum gilt für Satelliten und GPS eine spezielle Relativitätstheorie, wenn sie einer Beschleunigung unterliegen und daher keine Trägheitsrahmen sind?
@adosar, SR gilt immer noch für das Beschleunigen von Objekten - es erklärt nur nicht alle Effekte. Die Allgemeine Relativitätstheorie ist eine allgemeinere Theorie, die beides beschreibt
@MartinBeckett Danke für die Antwort. Die Formel für die Zeitdilatation gilt also auch für beschleunigende Objekte? Ist der Gammafaktor dann eine Funktion der Zeit?
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