Dieser Fehler von 10 km/Tag wird vorhergesagt, wenn GPS-Satellitenuhren nicht relativitätskorrigiert werden

Einige Behörden haben öffentlich und ohne Erklärung erklärt, dass, wenn die Theorien der Speziellen und Allgemeinen Relativitätstheorie beim Design des GPS nicht berücksichtigt würden (indem die Satellitenuhren so gebaut wurden, dass sie 38us/Tag langsamer als die GPS-Zeit vor dem Start laufen, auch bekannt als „der Werksversatz“. ), würde die von einem erdgebundenen GPS-Benutzergerät angezeigte Position um etwa 11 km/Tag driften. Ich habe dies für verschiedene GPS-Modelle berücksichtigt, kann aber nur viel kleinere Effekte vorhersagen. Dass die Multiplikation der 38 us/Tag unkorrigierten Differenz von der GPS-Zeit mit der Lichtgeschwindigkeit 11,6 km/Tag ergibt, scheint für mich nichts mit der GPS-Empfängerfunktion zu tun zu haben. Über Hinweise würde ich mich sehr freuen.

Ich habe verzweifelt versucht, herauszufinden, wie man LaTeX macht, als ich dies en.wikipedia.org/wiki/… fand , es geht die Berechnungen in angemessenem Detail durch. Auch das ergibt einen Wert von rund 38 us. Ob die Umrechnung dieser Zeit in Weglänge eine vernünftige Schätzung des Fehlers ergibt, weiß ich nicht. Es scheint, als wäre es eine Art Schätzung, obwohl der genaue Fehler von der Entfernung der Einheit von jedem der Satelliten abhängen würde, nehme ich an. Ich hoffe, das hilft etwas.

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Siehe auch Warum hängt GPS von der Relativitätstheorie ab?

Die Uhren der Satelliten werden für GR und SR korrigiert, aber dies ist (meistens) irrelevant für die Funktionsweise des GPS-Systems. Ihr Receiver vergleicht die Zeitdifferenz zwischen der Zeit, die von einer Reihe verschiedener Satelliten gesendet wird.

Wenn diese Zeit in 'Erde' Sekunden oder 1 Teil in ist 10 10 beschleunigte 'Raumsekunden' sind in erster Linie irrelevant - solange alle Satelliten den gleichen Effekt erfahren. Die Wahl ist also auf Sendung 10.23 MHz und lassen Sie das Signal eine etwas andere Frequenz haben, wenn es den Boden erreicht, oder passen Sie die Frequenz an 10.22999999543 MHz an Bord so ist es 10.23 MHz am Boden. [Wie in der GPS-Spezifikation selbst beschrieben.][1]

Ich denke, daher kommt die urbane Legende, dass die USAF nicht an die Relativitätstheorie glaubten und die Uhren nicht korrigieren wollten.

Obwohl Ihre Position relativ zu den Satelliten von der Zeitdilatation unbeeinflusst bleibt, würde das eigene Wissen der Satelliten über die Zeit und damit ihre Position in ihrer Umlaufbahn einen Fehler akkumulieren. Damit Sie Ihre absolute Position finden können, sendet der Satellit auch seine eigenen Umlaufbahndaten und die Uhrzeit, sodass Ihr Empfänger die Position des Satelliten im Weltraum berechnen kann.

Die Satelliten befinden sich in einer Umlaufbahn von ca 20 , 000 km Höhe, 26500 km vom Erdmittelpunkt entfernt, also eine Umlaufbahn von 165 , 000 km, die sie alle zurücklegen 12 Std. Ein Fehler von 38.6 μs/Tag in einem Pfad von 333 , 000 km/Tag ergibt immer noch einen Positionsfehler (des Satelliten) von nur einem Bruchteil eines Meters - allerdings summiert sich dieser mit der Zeit.

Dies könnte korrigiert werden, indem den Satelliten eine angepasste Zahl für ihre Umlaufgeschwindigkeit gegeben wird oder indem ihre Empheris aktualisiert wird, wenn sie die Bodenstation überfliegen.

[1]: Abschnitt 3.3.1.1 Frequenzplan in der GPS-Spezifikation unter https://www.gps.gov/technical/icwg/IS-GPS-200D.pdf

Re Damit Sie Ihre absolute Position finden können, sendet der Satellit auch seine eigene Position im Orbit -- Das ist falsch. Jeder GPS-Satellit sendet seine Ephemeriden, die etwa alle vier Stunden aktualisiert werden. Die Ephemeride ermöglicht es, die Satellitenposition als Funktion der Zeit genau zu berechnen.
@DavidHammen: Der Satellit sendet auch einen Datensatz, mit dem Sie seine eigene Position im Orbit bestimmen können - besser?
Ich bin ein wenig verwirrt über diese Antwort - spielt die Relativitätstheorie neben der Blauverschiebung der Frequenz eine Rolle oder nicht? Zuerst sagen Sie, dass die Korrektur irrelevant ist, aber dann sagen Sie, dass es einen Fehler geben würde, wenn die Uhren nicht korrigiert würden.
Der Relativitätseffekt ist real, er ist viel kleiner als die naiven 10 km/Tag. Es könnte auf andere Weise korrigiert werden

Wenn Sie sich die Wikipedia-Seite über GPS und relativistische Korrekturen ansehen, machen sie deutlich, dass diese 10 km / Tag-Drift für die "Pseudoorangen" gilt - die anfängliche Entfernung, die zwischen dem Empfänger und jedem Satelliten berechnet wird. Dieser Fehler würde sich beim Lösen des Triangulationsproblems zum Erhalten der Empfängerposition aufheben, da es sich bei allen Satellitenuhren um einen gleichen Fehler handelt.

Hier ist meine Vermutung, warum sie sich entschieden haben, diesen Effekt zu korrigieren: Die einzelnen Uhren haben alle auch eine gewisse Drift und werden regelmäßig mit einer Master-Zeitbasis auf der Erde synchronisiert. Wenn sie so stark vom Kapitän abweichen könnten, müssten alle Uhren gleichzeitig eingestellt werden, oder die Navigation wäre völlig aus dem Ruder gelaufen. Etwas einfacher, einzelne Einheiten einfach einzustellen, wenn deren Drift bemerkbar wird.

Fand die Antwort, nachdem ich mit mehreren Experten eine Lücke gezogen hatte. Zwei US-Professoren mit hohem GPS-Stammbaum erklärten unabhängig voneinander, dass die „10 km/Tag“-Behauptung voraussetzt, dass zwischen 1 und 3 der Satelliten, die für einen 4-Satelliten-Fix verwendet werden, nicht den 38us/Tag-Taktfrequenz („Fabrik“)-Offset enthalten. Sie bemerkten auch, dass das GPS oft als Zeitquelle verwendet wird, wenn beobachtete Zeitverschiebungen eindeutig wichtig sind.

Ich und andere waren verärgert darüber, dass mehrere wissenschaftliche Autoritäten öffentlich die Behauptung eines Positionsfehlers von 10 km/Tag wiederholten, ohne diese Voraussetzung zu erwähnen. Die Frage ist gelöst, aber die Annahme scheint seltsam, weil die Relativitätstheorie alle beobachteten Satellitentaktraten ungefähr gleich verschiebt. Diese Annahme scheint nur zu ermöglichen, dass die GPS-Positionsbestimmung ungefähr so ​​anfällig für Senderuhrdifferenzen ist wie Funkortungssysteme wie Loran, bei denen die Relativitätstheorie keine Rolle spielt.

Herzlichen Dank an diejenigen, die auf meine Frage geantwortet haben.

> Sie bemerkten auch, dass das GPS oft als Zeitquelle verwendet wird, wenn beobachtete Zeitverschiebungen eindeutig wichtig sind. Definitiv. Ich frage mich jedoch, wie GPS-Zeitsignale eine Genauigkeit von <= 40 ns relativ zu UTC erreichen , wenn (ungefähr!) relativistische Effekte bereits etwa 38 µs betragen.
Für alle anderen Interessierten: Ich habe schließlich hier danach gefragt .

Ich habe mir die 10km/Tag-wenn-38us/Tag-unkorrigierte Behauptung vor einigen Jahren angesehen und festgestellt, dass sie auf einem Modell von einem oder allen bis auf einen der GPS-Satelliten basiert, die verwendet werden, um die Position des Beobachters mit einer unkorrigierten Uhr zu bestimmen. Dieses Modell hat keinen Bezug zu einem vernünftigen GPS-System. Viele Dozenten scheinen dies nicht zu erkennen, so dass 10 km/Tag zu allgemeiner Weisheit wurden. Die Satellitenuhren nicht um 38 us/Tag zu versetzen, würde nur Positionsfehler von mm ergeben, aber den aktuellen Zeitkorrekturbereich von +/- 1 ms des unten beschriebenen aktuellen Korrektursystems aufbrauchen.

Ich habe auch gelernt, dass alle Satelliten auch Daten zu ihrem eigenen Zeitfehler übertragen, die von erdgebundenen Zeitstandards abgeleitet und von Bodenstationen zu jedem Satelliten übertragen werden, wodurch der Beobachter die genaue Zeit bestimmen kann.

Hoffe, das füllt das Bild zum Timing ein wenig aus. Ich hätte gerne mehr gewusst, konnte aber nichts darüber finden, wie diese Satellitenzeitfehlersignale abgeleitet werden.