Wie wirkt sich die Lorentz-Kontraktion auf den Rand einer sich drehenden Scheibe aus und ist π immer noch konstant?

Das mag wie eine dumme Frage erscheinen, da ich nicht wirklich ein Physiker bin, aber hier geht es.

π ist also die Anzahl der Durchmesserabstände, die erforderlich sind, um dem Umfang einer 2D-Scheibe zu entsprechen. Die Relativitätstheorie sagt uns, je schneller sich ein Objekt bewegt, desto kürzer ist das Objekt.

Meine Frage ist: Wenn sich eine Scheibe mit einer Winkelgeschwindigkeit von sagen wir dreht, C / 2 , wäre die Zahl π betroffen oder würde sie für eine sich schnell drehende Scheibe gleich 3,14 bleiben?

Wie interagiert die Lorentz-Kontraktion in diesem Sinne mit einem Objekt, das vom äußeren Rand zum inneren Zentrum unterschiedliche Geschwindigkeiten aufweist?

Mir ist klar, dass dies nicht Ihre Hauptfrage beantwortet, sondern nur Ihre Wortwahl, aber: Bis vor kurzem war neun die Anzahl der Planeten. Als Pluto deplanetarisiert wurde, hat sich die Zahl Neun geändert?
@WillO Nein, keiner hängt vom anderen ab. Mir ist klar, was Sie sagen, also lautet die Antwort ... π bleibt gleich, obwohl sich Durchmesser und Umfang ändern können? Wie zieht sich die Kante relativ zum Durchmesser zusammen?
Ich glaube nicht, dass Sie diese Frage beantworten können, ohne anzugeben, wie die Festplatte überhaupt angefangen hat, sich zu drehen. Betrachten Sie zwei verschiedene Punkte auf dem Umfang. Haben sie laut jemandem, der auf einem dieser Punkte sitzt, gleichzeitig angefangen, sich zu drehen? Oder gleichzeitig nach jemandem, der im "stationären" Rahmen sitzt? Diese werden laut verschiedenen Beobachtern unterschiedliche Auswirkungen darauf haben, wie der Umfang verzerrt wird.
@WillO Die Frage scheint den stationären Rahmen anzunehmen, insbesondere wenn nicht erwähnt wird, dass man auf der Disc sitzt.
@SevenSidedDie: Ich stimme dir nicht zu. Die Frage besagt, dass sich die Scheibe dreht, was zu bedeuten scheint, dass wir aus der Sicht des stationären Rahmens antworten sollen - dem stimme ich zu. Aber das sagt mir nicht genau, wie das Spinnen begann (und wie es vom stationären Rahmen aus aussah), und ich bin mir nicht sicher, ob wir antworten können, ohne das zu wissen.
@WillO Sorry Will, entschuldige mein Unverständnis, aber ... Was genau meinst du mit "wie das Spinnen begann"?
@Kris: Siehe meinen früheren Kommentar.
@Kris: Wurde eine Kraft auf einen Punkt am Umfang ausgeübt, sodass dieser Punkt beschleunigt wurde und sich das Signal dann um die Scheibe ausbreitete? Oder wurden an allen Punkten des Umfangs gleichzeitig Kräfte aufgebracht? Und wenn ja, gleichzeitig nach wem? Usw.
@ WillO Ich verstehe, was du meinst. Nehmen wir an, dies ist ein Gedankenexperiment. Die Scheibe ist unzerstörbar und wird durch einen theoretischen Bohrer aufgedreht. Die Winkelgeschwindigkeit erreicht c/2 und ein außenstehender Beobachter misst den Umfang.
Siehe auch: physical.stackexchange.com/q/8659/2451 und darin enthaltene Links. Siehe auch Ehrenfest-Paradoxon auf Wikipedia.

Antworten (1)

Das Ehrenfest-Paradoxon betrifft die Rotation einer "starren" Scheibe in der Relativitätstheorie.

Wie wirkt sich die Lorentz-Kontraktion auf den Rand einer sich drehenden Scheibe aus und ist π immer noch konstant?
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