Wie wirkt sich ein elektromagnetisches Feld aus, wenn es magnetische Ladung enthält?

Kürzlich versuche ich, eine Wirkung eines elektromagnetischen Feldes mit magnetischer Ladung zu schreiben und zu quantisieren. Aber es scheint nicht so einfach zu sein, wie es scheint. Weiß jemand etwas oder denkt an so etwas?

Bei magnetischen Monopolladungen A μ ist nicht mehr wohldefiniert. Man muss verwenden F μ v selbst - oder etwas ähnliches. Dann können die beiden Sätze von Bewegungsgleichungen nicht gleichzeitig aus einer Aktion abgeleitet werden. Es ist plausibel, dass es überhaupt keine Aktion gibt, obwohl es keine bewiesene Tatsache ist. Die Quantentheorie existiert noch. Wir beschäftigen uns mit verschiedenen Fällen von wohldefinierten QFTs, die keine Aktion haben, zumindest eine schön offensichtlich Lorentz-invariante, zB die (2,0)-Theorie in 6 Dimensionen.
Oder führen Sie ein zweites Potential ein, wie hier

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In der üblichen Formulierung, wo wir die Maxwell-Gleichungen haben

∂ v F μ v = J μ
∂ v ∗ F μ v = 0
Ein Szenario mit magnetischer Ladung wird eingeschlossen, indem das Potenzial als reines Messgerät auf unendlich gesetzt wird, jedoch mit einer Windungszahl ungleich Null. (Dirac-Monopol ) Diese Modellierung der magnetischen Ladung ist also eher eine globale als eine lokale Eigenschaft.

Wenn Sie jetzt stattdessen versuchen, dies lokal zu tun, indem Sie die zweite obige Gleichung modifizieren, um einen magnetischen Strom auf der rechten Seite zu haben, dann ist die Gleichung, die normalerweise die Tatsache ausdrückt, dass F eine geschlossene Zweierform ist, hat nun diese Deutung nicht mehr. Wenn F nicht geschlossen ist, dann ist es nicht mehr die Ableitung eines Potentials, also der übliche Einbau von EM in die Elektrodynamik unter Verwendung der minimalen Kopplungsvorschrift

∂ μ → ∂ μ − ich e A μ
funktioniert nicht. Aus diesem Grund würde ich sagen, dass es nicht möglich ist, dies mit dem Ansatz der normalen Eichtheorie zu tun.

Bearbeiten: Nachdem ich Lubos 'Kommentar gelesen habe, sollte ich vielleicht den Vorbehalt hinzufügen: "Es ist nicht möglich, dies mit der konventionellen U (1) QED-Eichtheorie in vier Dimensionen zu tun."

Edit2: Es gibt anscheinend auch Ansätze mit zwei Potentialen, die hier und hier diskutiert werden , aber ich bin mir nicht sicher, ob die Verbreitung von Freiheitsgraden eine gute Sache ist!

Ich verstehe, dass es die Eichinvarianz brechen wird. Aber die klassische Gleichung existiert immer noch, gibt es eine Möglichkeit, sie zu quantisieren?
Wenn ich ein System habe, das durch die Gleichungen dargestellt wird ∂ v F μ v = J μ ; ∂ v ∗ F μ v = ich μ Wo J μ ist der Strom der elektrischen Quelle und ich μ ist der magnetische Quellenstrom, dann müsste ich zum Quantisieren zuerst die dynamischen Variablen identifizieren. In der konventionellen Theorie ist dies A μ , aber hier kann ich das nicht tun (weil F nicht geschlossen ist), also weiß ich nicht, wie ich vorgehen soll.
Wie wirkt sich ein elektromagnetisches Feld aus, wenn es magnetische Ladung enthält?
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