Ich versuche, ein Computerprogramm zu schreiben, um den Pfad eines im 2D-Raum existierenden Partikels zu rendern und wiederzugeben, wenn alle Kräfte auf das Partikel einwirken. Dies ist relativ einfach möglich, wenn alle Kräfte in globalen Koordinaten definiert sind und auf den Massenmittelpunkt des Teilchens wirken. Zum Beispiel könnte ich alle Kräfte, die auf den Massenmittelpunkt des Partikels wirken, addieren, um die Nettokraft zu erhalten, und Bewegungsgleichungen für konstante Beschleunigung verwenden, um den Pfad dieses Partikels zu finden. Ich könnte das gleiche für das Nettodrehmoment tun.
Das Problem, das ich derzeit habe, ist der Umgang mit Kräften, die NICHT auf den Massenmittelpunkt des Partikels wirken und deren Komponenten relativ zum Partikel definiert sind. Angenommen, es schwebt eine Rakete im Weltraum und ein Druckluftbooster wurde an der Seite der Rakete aktiviert, wodurch sie in eine Drehung versetzt wird. Die lineare Beschleunigung der Rakete zu einem bestimmten Zeitpunkt hängt von der globalen Rotation der Rakete ab (berechnet durch das Drehmoment, das sowohl vom Booster als auch von anderen Kräften erzeugt wird), und es fällt mir schwer herauszufinden, wie ich eine globale Kraft kombinieren könnte / Drehmoment mit einer Kraft wie der gerade beschriebenen, um die Bewegungsbahn für das Teilchen zu finden.
Ich denke jetzt seit ein paar Tagen darüber nach und mir fallen immer wieder weitere Beispiele ein, von denen ich denke, dass sie schwer zu berechnen wären. Der Luftwiderstand beispielsweise hängt von der linearen Geschwindigkeit eines Punktes auf dem Teilchen ab. Was wäre also, wenn ich den Luftwiderstand an einem bestimmten Punkt der Rakete simulieren wollte? Jetzt habe ich eine Kraft, deren resultierende Linearbeschleunigung vom Winkel der Rakete (dem Booster) abhängt, und eine Kraft, deren Winkel- und Linearbeschleunigung von den Linear- und Winkelgeschwindigkeiten der Rakete (dem Luftwiderstand) abhängen. Wie würde man solche co-abhängigen Kräfte kombinieren?
Ich weiß, dass eine Lösung ein iterativer Ansatz wäre; Bei jedem Schritt haben wir Zugriff auf die aktuelle Position, den Winkel und die Geschwindigkeiten des Partikels, sodass wir diese verwenden können, um Kräfte zu modifizieren, die relativ zum Partikel definiert sind. Ich versuche mich von solchen Lösungen fernzuhalten. Ich möchte, dass die einzige Eingabe in die Simulation der Zeitpunkt ist, und jedes gegebene Ergebnis sollte nicht von früheren berechneten Zeitpunkten abhängen (außer dem Start der Simulation). Also versuche ich, wenn möglich, eine gleichungsbasierte Lösung zu finden.
Ich entschuldige mich, wenn diese Frage ausführlich und/oder naiv erscheint. Ich bin kein Experte in Physik.
Es gibt viel mehr Trajektorien als „analytische“ Trajektorien (dh solche, die als Funktion in geschlossener Form geschrieben werden können).
Deiner ist einer dieser Fälle. Intuitiv, weil die Richtung Ihrer Kräfte zum Zeitpunkt t stark und indirekt von der Richtung der Kräfte für alle vorherigen Zeiten abhängt. Sie sollten sich besser iterative Integrationsmethoden wie Newton-Raphton oder Runge-Kutta ansehen.
Verstecktes Babel