Winkelimpulsadditionssatz - Plausibilitätsprüfung

Wenn ich auf meine Notizen zur Quantenmechanik zurückblicke, ist der Drehimpulsadditionssatz wie folgt aufgeführt:

J = J 1 + J 2 , J 1 + J 2 − 1 , . . . , | J 1 − J 2 | (unter Verwendung herkömmlicher Notation)

, aber ich bin mir etwas unsicher, wie ich die Einführung der Modulo-Operation interpretieren soll ( | . . . | ) und konnte keine Beispiele finden.

Ich gehe davon aus, dass Sie den Modul auf jeden Ausdruck anwenden, der andernfalls einen negativen Wert für ergeben würde J ?

Über ein Nicken von Kennern würde ich mich freuen :-).

Antworten (1)

Dies ist ein absoluter Wert. Also wenn J 1 > J 2 dann bekommst du J 1 − J 2 als Untergrenze für J , ansonsten J 2 − J 1 .

Damit dies wirklich Sinn macht, müssen Sie wissen, dass die Sequenz schließlich zu Ende geht | J 1 − J 2 | . Der Einfachheit halber werde ich nehmen J 1 > J 2 ohne Verlust der Allgemeinheit. Dann wollen wir zeigen, dass der Unterschied zwischen J 1 + J 2 Und J 1 − J 2 ist eine nichtnegative ganze Zahl. Aber der Unterschied ist eben 2 J 2 was eindeutig eine nichtnegative ganze Zahl ist, da J 2 eine nichtnegative ganze oder halbe ganze Zahl ist.

Hey danke, sagst du das, wenn J 1 ist immer größer als J 2 , dann braucht man den Mod nicht?
Ja. Wenn Sie auswählen J 1 der größere von beiden zu sein, dann ist es unnötig.
Danke, jetzt fällt mir alles wieder ein. Ich scheine die Angewohnheit zu haben, Dinge zu verkomplizieren ...
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