Ich versuche, einige Übersichtsartikel über Majorana-Physik in topologischem Material zu lesen, bin aber mit der Terminologie der kondensierten Materie (mit kondensierter Materie im Allgemeinen sollte ich sagen) nicht wirklich vertraut, da ich aus einem hochenergetischen Hintergrund komme, also komme ich über eine ganze Menge Wortschatz und Visualisierungsprobleme hinweg.
Nach dem wenigen, was ich aus der Halbleiterphysik weiß, ist eine Lücke eine Energiedifferenz zwischen zwei Bändern, so dass ein Teilchen nicht von einem Band zum anderen wechseln kann, ohne mindestens diese Energiemenge zu erhalten. Angesichts dieses Bildes der Bandstruktur weiß ich nicht wirklich, was ein Gap-Potenzial ist oder wie es Wirbel enthalten kann. Zum Beispiel in einem Supraleiter in 2D wird gesagt, dass Majorana-Fermionen in Wirbeln im supraleitenden Paarungspotential erscheinen oder wenn die Lücke durch Variationen im chemischen Potential geschlossen wird. Ich frage mich, ob es ein intuitives Bild davon gibt, was ein "Paarungspotentialwirbel" ist, ohne die BdG-Gleichungen für den Supraleiter zu lösen, und wie Majorana-Fermionen tatsächlich in ihnen vorkommen?
Eine weitere Frage, die in den Sinn kommt, bezieht sich auf die Verwendung des chemischen Potentials in den Hamiltonianern, die Supraleiter beschreiben. Die statistische Mechanik sagt uns, dass das chemische Potential die Energie ist, die erforderlich ist, um einem System ein Teilchen aus einem Reservoir hinzuzufügen, und beschreibt auch bequem die Energiekosten im Zusammenhang mit Diffusionsprozessen in Lösungen. Wie interpretiert man nun das chemische Potential in einem Supraleiter? Ich habe irgendwo gelesen, dass ein inhomogenes chemisches Potential vorliegt ist ein Zeichen für ein elektrisches Feld , also scheint es eine Beziehung zwischen zu geben und das elektrostatische Potential, aber ich finde keine Informationen, die die Beziehungen zwischen all diesen Größen in Supraleitern erklären.
Es scheint mir, dass Sie viel mehr eine Einführung in die Supraleitung brauchen als in die Physik der Majorana-Modi. Ich schlage vor, dass Sie ein Buch mit dem Titel Supraleitung aufschlagen, um mehr Details zu erfahren als die, die ich unten gebe.
Eine Standardbeschreibung eines Supraleiters besteht darin, zu sagen, dass es sich um ein perfektes Metall mit einem Elektron-Elektron-Anziehungspotential handelt. Ein perfektes Metall ist nur ein Gas aus freien Elektronen, das durch ein Fermi-Niveau gekennzeichnet ist. In kondensierter Materie wird es normalerweise als chemisches Potential bezeichnet, da es die Energie ist, die Sie einem zusätzlichen Teilchen geben müssen, um in das Metall einzudringen, und hat daher die gleiche Bedeutung wie in der statistischen Physik. Das anziehende Potential destabilisiert das Fermi-Meer bei niedrigen Temperaturen, ein Mechanismus, der als Cooper-Instabilität bezeichnet wird. Dann ist das Fermi-Meer keine gute Beschreibung eines Supraleiters mehr, und man sollte eine Art Halbleiter-Terminologie bevorzugen, da auf der (früher genannten) Fermi-Ebene eine Lücke auftritt. Die neue Energie, um einem Supraleiter ein Teilchen hinzuzufügen, ist also das chemische Potential plus die Spaltenergie.
Was Sie ein Paarungspotential nennen , wird normalerweise als supraleitende Lücke bezeichnet und die effektiv positionsabhängig sein können. Wenn lokal beherbergt der Supraleiter einen Wirbel. Die supraleitende Lücke entspricht der mittleren Feldentkopplung des Elektronenpaarkorrelators .
Eine gute Möglichkeit, das chemische Potential zu variieren, besteht in der Tat darin, einen Spannungsabfall an das System anzulegen. Dies kann platzabhängig erfolgen. Dotierung ist eine andere Möglichkeit bei Halbleitern, aber nicht bei Metall, per Definition eines Metalls. Genauer gesagt sollte die Dotierung die metallische Natur des Systems nicht verändern (das gilt nur für konventionelle/BCS-Supraleiter, oder vereinfachend für monoatomare Metalle).
Um die Rolle des chemischen Potentials für die Majorana-Modi zu verstehen, benötigen Sie die Formel
Weitere Details zu obiger Formel:
Oreg, Y., Refael, G. & von Oppen, F. Helikale Flüssigkeiten und Majorana-gebundene Zustände in Quantendrähten. Phys. Rev. Lett. 105 , 177002 (2010) oder arXiv:1003.1145 .
Die detaillierte Berechnung des Kantenmodus aufgrund einer Spaltinversion im Halbleiter erfolgt in:
Volkov, BA & Pankratov, OA Zweidimensionale masselose Elektronen in einem invertierten Kontakt. JETP 42 , 178 (1985) .
Weitere Details zur Ortsabhängigkeit des chemischen Potentials:
Alicea, J., Oreg, Y., Refael, G., von Oppen, F. & Fisher, MPA Nicht-Abelsche Statistik und topologische Quanteninformationsverarbeitung in 1D-Drahtnetzen. Nat. Phys. 7 , 412–417 (2011) oder arXiv:1006.4395 .