Ich werde über ein paar Dinge murmeln, die ich wirklich nicht weiß, und ich werde um Anleitung und weiterführendes Lesematerial bitten.
Es gibt ein Gebiet der Mathematik namens Topologie, das die kontinuierliche Verformung von Objekten ineinander und das, was während dieser kontinuierlichen Verformung gleich bleibt, untersucht.
Kennen Sie irgendeine formelle oder informelle Anwendung der Topologie auf philosophische Ideen? Nehmen Sie zum Beispiel die Geschichte des Eros. Haben wir durchgehend eine kontinuierliche Veränderung oder eine Ansammlung diskreter Veränderungen, die durch Revolutionen hervorgerufen werden? Kann eine ähnliche formale Sprache entwickelt werden, um über scheinbar nicht-mathematische Konzepte zu sprechen? Wie wird das Verständnis eines Konzepts durch die Geschichte in unserem kollektiven Bewusstsein deformiert?
Nehmen Sie nun alle oben genannten Fragen an und ich würde mich freuen, wenn Sie Ihre eigenen Erkenntnisse, relevante Denker, Lesematerialien usw. teilen würden.
Byung-Chul Han hat ein Buch mit dem Titel Topology of Violence herausgebracht, in dem er tatsächlich unser Verständnis von Gewalt verfolgt und wie wir sie schrittweise verinnerlicht haben usw. Aber der Name ist eher eine Inspiration als eine Anwendung topologischer Methoden. Ich wollte nach formelleren Bewerbungen Ausschau halten, aber ich habe mich verlaufen.
Peirce war einer der ersten, der sich in seiner Metaphysik auf die Topologie berief. Der Begriff des Kontinuums und der Kontinuität steht im Mittelpunkt seiner Darstellung der grundlegenden philosophischen Kategorien, und er wurde sogar durch topologische Überlegungen (Status von Punkten an den Grenzen zwischen Regionen) dazu veranlasst, die dreiwertige Logik zu untersuchen. Siehe Peirces topologische Konzepte von Havenel:
„ Peirce glaubt, dass das Studium der Topologie helfen könnte, viele philosophische Fragen zu lösen. Zum Beispiel ist die Idee der Kontinuität von größter Bedeutung für Peirces Synechismus, und die Topologie ist „das, was der Philosoph studieren muss, der versucht, etwas über Kontinuität aus der Geometrie zu lernen.“ (NEM 3.105). In Peirces Überlegungen zur Natur von Zeit und Raum sind topologische Konzepte wesentlich. Darüber hinaus ist in seiner Logik der existenziellen Graphen und in seiner Kosmologie der Einfluss topologischer Konzepte sehr offensichtlich. "
Einführung: Die Topologie der Kultur von Lury et al. ist ein neuerer Überblick über die analoge Anwendung topologischer Ideen auf die Kulturtheorie:
„ Der Einfluss der Topologie in der Sozial- und Kulturtheorie in den letzten Jahrzehnten ist immens. Topologische Ideen waren eine bedeutende Quelle der Inspiration in vielen sozialwissenschaftlichen Disziplinen, darunter Philosophie, Soziologie, Politikwissenschaft, Psychologie, Anthropologie, Geographie und Wirtschaftswissenschaften. Topologische Ideen haben So haben beispielsweise, wie Marres (2012) feststellt, im Bereich der Sozialstudien der Technologie topologische Ideen dazu beigetragen, die Ansicht zu widerlegen, dass Technologie und Gesellschaft unterschiedliche Bereiche besetzen, und stattdessen zu deren Einfluss beigetragen haben Konzept einer heterogenen ‚Assemblage‘, die sich heterogen aus sozialen, technischen und natürlichen Entitäten zusammensetzt (Latour, 1987) …
Bei all diesen Ansätzen ist Relationalität wichtig, und topologische Konzepte haben es der Sozialtheorie ermöglicht, sich über das Vertrauen auf das Mechanische und Organische hinaus zu bewegen, um transduktive und transitive Beziehungsmodi einzubeziehen (Simondon, 1992), und dazu beigetragen, Raum und Zeit von ' a priori“ in „a posteriori“-Kategorien (Lash, 2009). Aber was in dieser Einführung vorgeschlagen wird, ist nicht einfach die Übertragung topologischer Ideen auf das Feld der Kultur. Stattdessen sind wir daran interessiert, eine epochale Transformation an der Schnittstelle zwischen Form und Inhalt des kulturellen Ausdrucks herauszuarbeiten … unser Vorschlag ist, dass Topologie jetzt in den Praktiken des Ordnens, Modellierens, Vernetzens und Kartierens auftaucht, die Kultur und Technologie mit konstituieren und Wissenschaft. ".
Für eine kritische philosophische Diskussion dieser von Lacan und Badiou vorweggenommenen „topologischen Wende“ siehe On Topology von Phillips , der eine andere, „nicht-quantitative“, „ungenaue“, von Heidegger inspirierte Konzeption der Topologie in der Kultur vertritt :
" Dieser Artikel hinterfragt die Neuartigkeit dieses 'topologischen Werdens der Kultur' und gräbt sich in eine tiefere Geschichtlichkeit ein, um die Trends zu identifizieren, von denen gesagt werden kann, dass sie die Entwicklung der Topologie in der gegenwärtigen Situation unterstützen ... Zum Beispiel mathematische Objekte, trotz Schnittmengen, scheinen sich relativ von denen der Sozialwissenschaften zu unterscheiden, aber die Idee einer topologischen Wende in der Gesellschaftstheorie legt zumindest nahe, dass letztere, etwa die Gegenstände der politischen und kulturellen Theorie, so behandelt werden können, als ob sie zu den Sozialwissenschaften gehörten gleiche Art wie die der ersteren.
[...] Ich denke aber, dass das hohe Abstraktionsniveau, das für die Konstruktion eines topologischen Raums erforderlich ist, den Eindruck erwecken könnte, dass auch dort eine Art labiler Ungenauigkeit wirkt – was ich für falsch halte. Für labile Ungenauigkeit braucht man nicht wirklich Mathematik. Die Fähigkeit, ein Vokabular topologischer Transformation (Mapping, offene Mengen, Nachbarschaften, Homologien usw.) in ein bereits vorhandenes Vokabular aufzunehmen, das aus dem Strukturalismus der Jahrhundertwende stammt, könnte besser untersucht werden, indem man die Historizität von Begriffen als a betrachtet führen. "
Sie haben auch um Reflexion gebeten, also hoffe ich, dass Sie diese Reflexion meinerseits nicht stört. Mein eigenes Gefühl ist, dass es keine Brüche in der Geschichte gibt, aber es gibt "schlechte" Geschichte. Manchmal geht die Aufzeichnung einfach verloren, manchmal wird sie absichtlich unterdrückt, und manchmal wird die Aufzeichnung vernachlässigt (neu ist besser, das Alte wird vergessen).
Im Laufe der Zeit erzeugen wir „unwürdige Fragmente“, was ich damit meine, sind unvollständige Fragmente aus der Vergangenheit. Bei der Postmoderne mag die Idee darin bestehen, diese Fragmente zu feiern, anstatt zu versuchen, ihre eigentliche Geschichte so weit wie möglich zu vervollständigen. Diese postmoderne Schlamperei und Faulheit ist meiner Meinung nach die Menschheit, die sich etwas vormachen lässt. Je mehr gute Geschichte wir haben (so gut wir sie machen können, dh je mehr harte Arbeit in einem zugegebenermaßen chaotischen und schwierigen Unterfangen), desto nahtloser wird sie.
Wir Menschen sind sterblich, unser individuelles Leben geht zu Ende, und in diesem Sinne sind wir diskret, also denken wir eher an „Brüche“ als an das Kontinuum der Geschichte. Vielleicht könnte eine Topologie auf suggestive oder heuristische Weise verwendet werden, mit der gebotenen Vorsicht, dass sie uns wahrscheinlich in die Irre führen wird, wenn wir uns zu streng an sie halten. Ich hoffe, ich habe Ihre Frage verstanden.
Da ich oben in den Kommentaren ein Papier veröffentlicht habe, das sich zumindest in gewisser Weise mit Ihrer spezifischen Frage befasst, erlaube ich mir, einen Aufsatz zu veröffentlichen, den ich zum Thema Geschichte und zum Unterrichten von Geschichte interessant finde. „Sartre über unsere Verantwortung für tote Leben: Implikationen für den Geschichtsunterricht“ https://www.bu.edu/wcp/Papers/Hist/HistGord.htm
Mosibur Ullah
sand1
Gordon