Wirkung der Zeitdilatation in Cs-Atomuhren?

Nehmen wir an, Beobachter A ruht und Beobachter B befindet sich in einem Raumschiff, das sich mit einem erheblichen Bruchteil der Lichtgeschwindigkeit bewegt. B synchronisierte seine Atomuhr mit der von A , als sein Raumschiff gerade A passierte .Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Nun, einige Zeit später wird ein Stern zu einer Supernova und A und B beobachten (nehmen Sie die Zeitkoordinaten auf) dieser Ereignis-Supernova. Die Austauschnachrichten vergleichen die von ihnen aufgezeichnete Zeit miteinander und sie sehen, dass sie unterschiedliche Zeiten für das Supernova-Ereignis gemessen haben.

Die Übergangsfrequenz von Cäsium (9.192.631.770) ändert sich für A und B nicht . Wie haben sich die Messwerte verändert?

"Wenn sie sich treffen" - warte, wie konnten sie sich treffen? Hat das Raumschiff bis zum Stillstand abgebremst und dann wieder in Richtung A beschleunigt ?
Nein, als die Supernova explodierte, notierten sie die Zeit auf einem Zettel. Was die Uhr danach durch Abbremsen und Beschleunigen macht, spielt keine Rolle. A und B vergleichen die Zeit, die sie auf dem Papier notiert haben.
Verstanden, danke für die Klarstellung. Eine letzte Frage, schreiben A und B die Zeit auf, zu der sie die Supernova-Explosion gesehen haben , oder schreiben sie die Zeit auf, zu der sie die Supernova-Explosion beobachtet haben ?
Wenn die Supernova auftritt, notieren sie die Zeit. Die Supernova ist nur ein Platzhalter für irgendein Ereignis.
Krutik, wenn sie die Zeit aufschreiben, zu der sie die Supernova sehen , dann muss die Flugzeit des Lichts von der Supernova zu ihren Augen berücksichtigt werden. Dies unterscheidet sich von der Beobachtung in SR, wo Beobachten darin besteht, „die Raumzeitkoordinaten eines Ereignisses in einem Trägheitskoordinatensystem aufzuzeichnen, in dem man ruht“.
Ja! Ich meine genau die Beobachtung in der speziellen Relativitätstheorie. Es gibt eine hypothetische Uhr an jedem Punkt in einem Frame, damit sie die Zeit in dem Moment messen können, in dem ein Ereignis passiert ist.
Super, danke für die Klarstellung. Ich werde Ihre Frage so bearbeiten, dass sie dies enthält, und dann meine Kommentare löschen, wenn Sie den Änderungen zustimmen

Antworten (2)

A sieht, dass die Kalziumuhr von B langsamer läuft und umgekehrt. Aber das Problem ist nicht symmetrisch. Erstens bewegt sich die Supernova relativ zu einem der Beobachter. Dieser Beobachter wird sehen, dass die Entfernung zwischen ihm und der Supernova kleiner ist als die, die der stationäre Beobachter sehen wird. Zweitens muss mindestens einer der Beobachter Gas geben, wenn sie sich wieder treffen wollen. Die Beschleunigung ändert die Dinge dahingehend, dass die Cäsiumuhr weniger Ticks für den sich bewegenden/beschleunigenden Beobachter markiert hat. Für ihn lief die Cäsiumuhr des stationären Beobachters langsam, wenn er sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegte, und beschleunigte sich dann, wenn er langsamer wurde.

Fall ohne Beschleunigung: Angenommen, der Stern explodiert, wenn die Abstände zu beiden laut A gleich sind, dann sieht A, dass B eine größere Zeit markiert als er. Auch wenn für ihn die Uhr von B langsamer läuft, sieht er, dass B die Explosion markiert, nachdem sie passiert ist. Für A sind beide Ereignisse, die Explosion und B, die den Zeitpunkt der Explosion schreiben, nicht gleichzeitig. B wird auch sehen, dass die Uhr von A langsamer läuft als er, und wird auch sehen, dass die Explosion stattfindet, bevor A die Zeit markiert. Aber für B passiert die Explosion, wenn der Stern näher bei A ist als bei ihm.

Ich habe die Frage in einem Kommentar oben geklärt. Beschleunigung und Verzögerung werden nicht berücksichtigt. Ich verstehe auch, dass sich die Supernova relativ zu B bewegt, aber ich meinte es als ein "Ereignis", das sowohl A als auch B sehen, um ihre Zeit aufzuschreiben. Also beabsichtigte ich, diese Relativbewegung zu vernachlässigen. Entschuldigung für die Unklarheit.
Aber sie können sich nicht treffen, wenn einer von ihnen nicht langsamer wird. Und die Antwort, welche Zeit jeder misst, hängt von der Position der Supernova ab. Und es gibt nicht nur eine Zeitdilatation, sondern auch eine Längenkontraktion, sodass der sich bewegende Typ die Entfernungen entlang der Bewegungslinie als kürzer empfindet.
Und auch, wie Alfred Centauri fragte, zeichnen sie die Zeit auf, zu der das Licht sie erreichte, oder die Zeit, zu der sie die Explosion berechneten?
Ich stelle die Frage nur als Teil der speziellen Relativitätstheorie. Und in dem Moment, in dem die Supernova auftritt, notieren beide Beobachter die Zeit (die Supernova ist nur ein Platzhalter für irgendein Ereignis). Sie notieren die Zeit auf Papier. Die Uhr kann sich je nach Verzögerung danach ändern, aber die Beobachter vergleichen die Zeit auf dem Papier.
@AaronStevens ja, deshalb habe ich der Antwort den zweiten Absatz hinzugefügt, es beinhaltet keine Beschleunigung
Wenn ich mich nur auf den zweiten Absatz konzentriere, stimme ich zu. Dieses Problem läuft wirklich auf die Tatsache hinaus, dass in der speziellen Relativitätstheorie gleichzeitige Ereignisse in einem Rahmen in einem anderen Rahmen nicht gleichzeitig sein können. Siehe wikiwand.com/en/Relativity_of_simultaneity . Und dies ist die Grundlage vieler "Paradoxien", die mit der speziellen Relativitätstheorie verbunden sind (z. B. das Zwillingsparadoxon).
Cs = Cäsium, Ca = Calcium

Die Übergangsfrequenz von Cäsium (9.192.631.770) ändert sich für A und B nicht. Wie haben sich also die Messungen geändert?

Die Maße änderten sich nicht, sie maßen nur unterschiedliche Dinge. Wenn ich messe, wie viele Meter London von mir entfernt ist, und Sie messen, wie viele Meter London von Ihnen entfernt ist, erhalten wir unterschiedliche Messungen, obwohl sich unsere Meterstäbe nicht ändern. Dies liegt daran, dass die Entfernung nach London vom Referenzpunkt abhängt und unsere beiden Messungen mit unterschiedlichen Referenzpunkten durchgeführt wurden.

Ebenso hängt der Zeitpunkt der Supernova von der Referenzgeschwindigkeit ab und die beiden Messungen verwendeten unterschiedliche Referenzgeschwindigkeiten. An den Messgeräten änderte sich nichts, sie dienten lediglich dazu, verschiedene Dinge zu messen.

Wirkung der Zeitdilatation in Cs-Atomuhren?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v