Lassen Sie mich zunächst feststellen, dass es bei meiner Frage nicht um die Zeitdilatation geht, die zwischen Trägheitsreferenzrahmen beobachtet wird, die sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten bewegen, was vollständig symmetrisch ist. Es geht um Zeitdilatation aufgrund von Gravitation/Beschleunigung (z. B. im Fall von Individuen mit unterschiedlichen Raten).
Lese folgenden Thread:
Verursacht Geschwindigkeit oder Beschleunigung Zeitdilatation?
ein paar Zweifel kamen mir in den Sinn.
Ein Benutzer antwortet:
Sie können nicht sagen, dass die Zeitdilatation auf Geschwindigkeit oder Beschleunigung zurückzuführen ist, sondern nur auf Relativbewegung.
Es ist am Ende der zweiten Antwort von oben. Beachten Sie, dass der Typ eine Menge goldener Abzeichen hat, also würde ich ihm vertrauen.
Ein anderer Benutzer unten sagt:
Nun, da eine Gravitationsbeschleunigung die gleiche Wirkung auf Uhren hat wie eine raketengetriebene Beschleunigung, und da eine Uhr in einer raketengetriebenen Beschleunigung immer langsamer wird, je länger die Beschleunigung auftritt, dann eine Uhr, die sagen wir seit 100 Millionen Jahren auf der Erde existiert und über den gesamten Zeitraum der Schwerkraft unterliegt und daher wird eine Beschleunigung für 100 Millionen Jahre jetzt im Jahr 2015 langsamer ticken als vor 100 Millionen Jahren.
Eine Uhr auf der Erde verlangsamt sich also stetig im Vergleich zu einer Uhr im intergalaktischen Raum, selbst wenn diese beiden Uhren in keiner relativen gegenseitigen Bewegung sind. Ist das korrekt? Ist der erste Typ falsch?
Ein eng verwandtes Problem: 1 g Beschleunigung mag unheimlich erscheinen, ist es aber nicht: Es wurde berechnet, dass ein Raumschiff, das mit einer konstanten Geschwindigkeit von 1 g beschleunigt, eine Tour durch das beobachtbare Universum bewältigen und im Inneren zur Erde zurückkehren kann die Lebensdauer derjenigen, die das Schiff bewohnen. Offensichtlich werden sie feststellen, dass die Erde Milliarden von Jahren gealtert ist. Nun, wenn die Beschleunigung durch die Schwerkraft dasselbe ist wie die Beschleunigung durch Raketenantrieb, sollten wir auf der Erde sehen, wie der Rest des Universums in Bezug auf uns viel schneller altert, wie die auf dem Raumschiff. Schließlich sind es die gleichen 1 g sowohl für sie als auch für uns. Habe ich recht? (Offensichtlich nicht, aber warum?)
Ein weiteres Gedankenexperiment: Wir befinden uns in einem mehr oder weniger leeren Raum, und plötzlich taucht ein unordentliches Objekt auf. Wir beginnen mit einer auffälligen Geschwindigkeit auf dieses Objekt zu zu beschleunigen, oder mit anderen Worten, wir werden in Bezug auf das Objekt in eine relative Bewegung versetzt, und unsere jeweiligen relativen Geschwindigkeiten wachsen stetig. Beachten Sie jedoch, dass wir uns im freien Fall befinden und unser Beschleunigungsmesser "0 g" anzeigt. Wir experimentieren mit keinen Kräften, und trotzdem nimmt unsere Geschwindigkeit zu. Werden wir irgendwelche Phänomene der Zeitdilatation und Alterungsunterschiede in Bezug auf die Menschen auf der Oberfläche des Objekts experimentieren?
Zeitdilatation wird durch Gravitationsfelder oder äquivalent Beschleunigung und durch relative Bewegung verursacht. Der Wiki-Artikel unter https://en.m.wikipedia.org/wiki/Time_dilation . Eine viel genauere und vollständigere Herleitung findet sich im Artikel Living Reviews von Ashby unter http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-2003-1/
Beide beinhalten in den Gleichungen die Wirkung eines Gravitationsfeldes (d. h. Allgemeine Relativitätstheorie), angenähert an erste Ordnung durch das Newtonsche Potential (Living Reviews geht weiter, schließt die Rotation und Asymmetrie der Erde ein) und die Geschwindigkeit des umlaufenden Satelliten (abgeleitet von die Metrik der Allgemeinen Relativitätstheorie – GR, die Metrik und die Invarianz des ds oder äquivalent des d Term -- aber unter Berücksichtigung der Speziellen Relativitätstheorie, SR, Zeitdilatation von sich relativ bewegenden Körpern). Es gibt auch einen Begriff für nicht umlaufende Körper.
Die grundlegende Antwort darauf ist, dass der SR-Effekt dazu führt, dass Satelliten, die in der Nähe der Erde kreisen, Zeit verlieren (Zeitdilatation, die Zeit verlangsamt sich) - dies geschieht zB bei der ISS. Der reine Gravitationseffekt lässt weiter entfernte Satelliten Zeit gewinnen (Uhren gehen schneller als Uhren auf der Erde). Die Summe der beiden Effekte hat eine SR-Dilatation, die in der Nähe der Erde dominiert, aber die Gravitationseffekte sind stärker (in Bezug auf die Uhr auf der Erde), je weiter Sie entfernt sind. Es gibt Diagramme davon in einem Diagramm, das alles kombiniert.
Natürlich sind die Geschwindigkeiten in diesen Diagrammen für Satelliten im Orbit um die Erde sehr nicht relativistisch. Wenn sie viel schneller reisen und das Raumschiff oder der Satellit weit genug von gravitationsverursachenden Körpern entfernt ist, dominiert der SR-Faktor und Sie können jünger bleiben, wenn Sie schnell genug sind. Umso mehr, wenn Sie in eine tiefe Gravitationsquelle gehen, wie im Film Interstellar.
Der Wiki-Artikel hat auch die Gleichungen für ein konstant beschleunigtes Raumschiff, es stellt sich heraus, dass die Eigenzeit (eines Beobachters oder eines Raumschiffs) eine logarithmische oder inverse hyperbolische Funktion der Koordinatenzeit (z. B. im Unendlichen) ist. Das, wonach Sie gefragt haben, die Gleichung ist da und Sie können die Beschleunigung einsetzen. Es ist kein großer Effekt sofort bei einer Beschleunigung g (der Gravitationsschacht der Erde ist nicht so tief), aber er baut sich mit der Zeit auf. Ich bin mir sicher, dass es mehr Referenzen zu diesem Fall konstanter Beschleunigung gibt.
Interessanterweise erzählt das umfangreiche Papier von Living Reviews etwas über die Geschichte der Zeitverzögerungsentdeckung für GPS. Einige der Ingenieure und andere glaubten nicht, dass es sich um einen echten Effekt handelte – das war um 1977 herum, und wollten ihn ignorieren; Die Uhren an Bord waren mit einer Frequenz gebaut, die den Effekt nicht berücksichtigte, aber alle entschieden, dass sie für den Fall, dass es echt wäre, einen Synthesizer für den Taktoszillator haben würden, der um den kleinen Betrag geändert werden könnte, der möglicherweise benötigt würde. Nach einigen anfänglichen Tests im Orbit passten sie die Taktfrequenzen an. Natürlich haben SR und GR, oder einfach nur GR, die Werte vorhergesagt, aber nicht alle haben den Physikern geglaubt. Es gibt noch andere interessante Punkte in diesem Artikel. Sie wollten, dass die Uhren im Orbit auf Uhren auf der Erdoberfläche eingestellt werden, wo die Empfänger sein würden, aber natürlich waren auch diese in einem Gravitationsfeld (g). Also berechneten sie die Auswirkungen auf diese auch in Bezug auf das Gravitationszentrum der Erde, wo es kein Feld gibt, und versetzten es so, dass sie alle (mit der erforderlichen Genauigkeit) dem internationalen Zeitstandard in Paris entsprechen würden. Bei dieser ganzen Anstrengung wurde also sehr viel Zeit gemessen.
Wenn Sie näher an Lichtgeschwindigkeit und/oder in einem stärkeren Gravitationsfeld (dh einer größeren Raumzeitkrümmung) reisen, sind die Effekte größer, die Messung ist einfacher, aber Sie müssen irgendwie die Energie aufbringen, die benötigt wird, um dorthin zu gelangen.
Es ist meine Antwort, auf die Sie sich beziehen, wenn Sie die Aussage zitieren:
Sie können nicht sagen, dass die Zeitdilatation auf Geschwindigkeit oder Beschleunigung zurückzuführen ist, sondern nur auf Relativbewegung
Lassen Sie mich also klarstellen, dass meine Aussage davon ausgeht, dass wir über die spezielle Relativitätstheorie sprechen, also ist die Raumzeit flach und es gibt keine Auswirkungen aufgrund der Schwerkraft. Die andere Antwort ist ganz richtig, dass es in einer gekrümmten Raumzeit auch eine gravitative Zeitdilatation geben wird. In einer gekrümmten Raumzeit wird die Zeitdilatation einen Beitrag aufgrund der Relativbewegung und einen Beitrag aufgrund von Gravitationseffekten haben.
Sobald Sie die Gravitationszeitdilatation einbeziehen müssen, können die Berechnungen ziemlich kompliziert werden, aber das zugrunde liegende Prinzip ist eigentlich einfach. Ich gehe darauf ausführlich ein in Was ist Zeitdilatation wirklich? Ich werde Sie also auf diese Frage verweisen, anstatt sie hier zu wiederholen.
Zu Ihrem eng verwandten Problem: Die Gravitationsbeschleunigung an der Erdoberfläche beträgt 1 g, fällt jedoch ab, wenn Sie sich von der Erde entfernen. Wir sehen nicht, dass der Rest des Universums in Bezug auf uns viel schneller altert, weil die Schwerkraft mit zunehmender Entfernung abnimmt. In einer hypothetischen Situation, in der die Gravitationsbeschleunigung mit der Höhe konstant bliebe, würde die Alterungsrate des restlichen Universums unbegrenzt zunehmen.
Den Unterschied zwischen Gravitationsbeschleunigung und normaler Beschleunigung zu verstehen, kann etwas schwierig sein. Wenn Sie interessiert sind, bespreche ich dies in Wie können Sie beschleunigen, ohne sich zu bewegen?
Ich möchte die Tatsache bestreiten, dass Schwerkraft existiert. Wenn ich in einem Auto beschleunige, fühle ich mich in die Rückenlehne meines Sitzes gedrückt (Newtons 3. Gesetz für jede Aktion gibt es eine gleiche und entgegengesetzte Reaktion). Wenn ich jedoch aus einem Flugzeug springe, spüre ich nichts als den Wind, der mir ins Gesicht weht, und dennoch beschleunige ich auf die Erde zu. In beiden Fällen gewinne ich Energie. Nun, da ist die Sache mit Einsteins gekrümmter Raumzeit. Er sagte, dass die Umgebung der Erde eine Verlangsamung der Zeit erfahre, was durch Experimente bestätigt wurde. Je näher man der Erde kommt, desto langsamer wird die Zeit. Wenn Sie nun Zeitkoordinaten im gesamten Raum platzieren würden, wären die Koordinaten alle gleich, außer wenn Sie sich Materiekörpern nähern, wo sie größer würden, je näher Sie einem Körper kommen. Nun sagt das 1. Gesetz von Newton, dass ein Körper in Bewegung in Bewegung bleibt, ein Körper in Ruhe bleibt in Ruhe. Wenn nun ein Körper auf unseren gleichen Koordinaten durch den Raum reisen würde, würde er bei einer konstanten Geschwindigkeit bleiben, bis ich in die Nähe der Erde komme, wo die Koordinaten größer wären, dann würde es scheinen, als würde er beschleunigen. Beachten Sie, dass ich gesagt habe, dass es schneller werden soll, obwohl dies nicht der Fall war, da die Koordinaten einfach größer waren. Es bewegt sich einfach mit einer konstanten Geschwindigkeit gemäß dem ersten Newtonschen Gesetz. Das lässt sich durch eine Ratio nachweisen. d/t Wir alle wissen, dass, wenn Sie den Abstand im Zähler erhöhen, Sie die Geschwindigkeit erhöhen, daher werden Sie in die Rückenlehne eines Autos gedrückt, Sie beschleunigen, aber wenn Sie den Nenner verringern und die Koordinaten größer und kleiner als in der Reihenfolge machen Um die gleiche Geschwindigkeit beizubehalten, muss der Abstand zunehmen, um das Verhältnis gleich zu halten, also scheint es zu beschleunigen. Dh.
RC_23