Youngs Doppelschlitz

Mit einem Wort, ja .

Hier nun einige Tipps für den Beweis. Der genaue Nachweis hängt direkt von der gegebenen Übung ab.

1. Angenommen, zwei kohärente Strahlen$R_1$Und$R_2$, die von derselben Quelle S emittiert wurden. Nachdem sie zwei Splits durchlaufen haben, interferieren diese Strahlen zusammen in$M(X,Y,Z)^T$.

2. Stellen Sie sich vor, der Schirm, auf dem die Strahlen interferieren, ist weit genug entfernt, dass die sphärische Wellenform aufgrund der Beugung der Strahlen an den Rändern der Teilungen (die die Interferenz erzeugen) als ihre Tangentialebene betrachtet werden kann.

3. Wir wissen, dass die Intensität an jedem gegebenen Interferenzpunkt zweier Wellen gleicher Amplitude wie folgt ausgedrückt wird, wobei$\Delta\Phi$ist die Wegdifferenz zwischen beiden Strahlen:

   $$I(M)=2I_0(1+\cos{\Delta\phi})=4 I_0 \cos^2{\frac{\Delta\Phi}2}$$

4. Denken Sie daran, dass, um die beiden kohärenten Strahlen zu erzeugen, die sich überlagern sollten,$R_1$Und$R_2$, geht einer der Strahlen durch einen Spiegel. Dadurch entsteht eine Wegdifferenz zwischen beiden Strahlen:$\Delta\phi=\pi$

5. Durch Berechnung der Längendifferenz$S_2M - S_1M$. Angenommen das$W_y$die Breite des Young Splits ist, erkennen wir das dann

   $$S_1M \simeq S_2M \gg W_y$$

6. Wir können jetzt die Taylor-Entwicklung erster Ordnung für die Summe der Quadrate verwenden. Daraus ergibt sich die exakte Wegstrecke, aus der wir die Phasendifferenz zwischen beiden Strahlen bestimmen können.

7. Wir summieren nun alle identischen Beiträge aller interessierenden Punkte und bestimmen die Photonenintensität an einem Interferenzpunkt wie M:

   $$I(M)=4I_0\cos^2(\frac{\pi{ax}}{z\lambda})$$

Ich hoffe das hilft!