Youngs Doppelspaltintensität

Die resultierende Amplitude zweier interferierender Wellen ist

$${A_{net}}^2 = {A_1}^2 + {A_2}^2 +2A_1A_2\cos\theta$$ Wo $\theta$ist die Phasendifferenz zwischen den Wellen.

Da die Intensität proportional zur Quadratwurzel der Amplitude ist, haben wir

$$I_{net} = I_1 + I_2 +2\root\of{I_1}\root\of{I_2}\cos\theta$$ Normalerweise sind in einem Doppelspaltexperiment die Quellen gleich und kohärent, und das ergibt $$I_1=I_2=I' (say)$$ und die Formel für $I_{net}$reduziert sich auf die von dir genannte.

Da die Quellenintensitäten jedoch nicht gleich sind, können Sie diese Formel nicht anwenden.
Verwenden Sie stattdessen einfach$I_1=\frac{I_2}{2}=I_0$.
Für die maximale Intensität$\cos\theta = 1$und für minimale Intensität$\cos\theta = -1$

Finden Sie die$I_{net}$für diese beiden Fälle und nehmen Sie das Verhältnis. Du erhältst

$$(3+2\root\of2)^2$$

Die Intensität ist nicht durch die Gleichung durch gegeben$\\I= 4I'{{cos^2 \phi\\}}/{{2}}$da diese Gleichung unter der Annahme abgeleitet wird, dass die Intensität der Wellen von beiden Schlitzen gleich ist.
Diese Gleichung sagt voraus, dass das Intensitätsminimum Null sein wird.

Wenn die Amplituden der überlagernden Wellen von den zwei Schlitzen nicht gleich sind, wie es der Fall wäre, wenn die Lichtintensitäten von den zwei Schlitzen nicht gleich sind, dann ist das Minimum nicht länger Null.
In einem solchen Fall ist die minimale Intensität proportional zu$(\rm amplitude_{\text{slit 1}}- amplitude_{\text{slit 2}})^2$. Die maximale Intensität muss ebenfalls angepasst werden.