Zentrifugalkraft, die auf den Satelliten einwirkt

Ich versuche, das Verhalten eines geostationären Satelliten zu erklären, indem ich verschiedene Bezugsrahmen verwende.

  1. Trägheitsrahmen: Der Satellit hat eine kreisförmige Bewegung mit Winkelgeschwindigkeit ω . Die Zentripetalkraft F Die für diese Bewegung erforderliche Masse wird durch die Anziehungskraft der Erde erzeugt. Die Erde selbst dreht sich mit um ihre Achse ω , aber das ist irrelevant. OK

  2. Drehrahmen ( ω ): Der Bezugsrahmen ist auf die Erde fixiert. Alles erscheint stationär. Es ist immer noch die Gravitation vorhanden, die immer noch mit Kraft auf den Satelliten einwirkt F . Durch die Beschleunigung unseres Bezugsrahmens führen wir eine Zentrifugalkraft ein, die auf den Satelliten mit einwirkt − F . Die Kräfte heben sich auf, was die fehlende Beschleunigung des Satelliten erklärt. OK

  3. Drehrahmen ( 2 ω ): Dieses Bezugssystem rotiert mit Winkelgeschwindigkeit um die Erdachse 2 ω . Der Satellit scheint Winkelgeschwindigkeit zu haben − ω . Die Zentripetalkraft F wird durch die Schwerkraft bereitgestellt. Allerdings haben wir die Beschleunigung unseres Bezugsrahmens noch nicht berücksichtigt! Es sollte eine Zentrifugalkraft von vorhanden sein − 2 F , was bedeutet, dass der Satellit von der Erde weg beschleunigen sollte!
    Nicht ok

Wie erklären wir Fall 3?

Antworten (1)

Der Schlüssel ist die Coriolis-Kraft .

Die Corioliskraft ist F C = − 2 M Ω × v . Hier Ω ist die Drehung des Bezugsrahmens und v ist die lineare Geschwindigkeit des Satelliten.

Wenn Sie die Berechnungen durchführen, die dem Leser als Übung überlassen werden, erhalten Sie die fehlende Kraft.

Im Fall 2 ist die Corioliskraft 0, weil die Geschwindigkeit v muss im lokalen Bezugsrahmen verwendet werden. Und da v = 0 .

Hinweis - Die Coriolis-Kraft ist eine "fiktive" Kraft, die auf sich bewegende Objekte in rotierenden Referenzrahmen auftritt - weshalb Sie sie weder für Fall 1 noch für Fall 2 (1 = stationärer Rahmen und 2 = stationärer Satellit) benötigten.
@Floris: Wie Zentrifugalkraft. Beachten Sie jedoch, dass sich in Fall 2 (ich habe gerade eine Anmerkung hinzugefügt) der Referenzrahmen dreht; es gibt keine Coriolis-Kraft, weil v = 0 ,
Es könnte "sauberer" sein zu sagen, dass die Coriolis-Kraft immer da ist - aber da es sich um das Produkt von handelt v Und Ω es wird null sein, wenn einer von ihnen null ist. Aus diesem Grund können Sie die richtige Antwort für Fall 1 und 2 erhalten, ohne es zu wissen. Aber im Großen und Ganzen gute Antwort - das ist die Erklärung.
Zentrifugalkraft, die auf den Satelliten einwirkt
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