Zufälligkeit und Thermodynamik

Ich lese gerade The road to reality von Roger Penrose. In Kapitel 27 diskutiert er die Zeitsymmetrie in der dynamischen Evolution. Er definiert den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik folgendermaßen:

Wärme fließt von einem heißeren zu einem kälteren Körper.

Er stellt fest, dass dieses Gesetz Zeitasymmetrie impliziert: Wenn Sie ein System aus zwei Körpern betrachten, von denen einer kälter als der andere ist, wird der heißere Körper kälter und die Wärme wird auf den anderen Körper übertragen, bis sie im Gleichgewicht sind. Das System entwickelt sich vollkommen deterministisch. Aber wenn man das System von hinten betrachtet, sind die beiden Körper im Gleichgewicht und nach einiger Zeit wird plötzlich der eine Körper kälter und der andere wärmer.

Nun meine Frage: In einem Universum, in dem die Zeitentwicklung umgekehrt ist, würde ein solcher Prozess als zufälliger Prozess ohne deterministische Ursache wahrgenommen werden? In einem Zwei-Körper-System im Gleichgewicht würde plötzlich ein Körper kälter und der andere wärmer werden. Aber in diesem Universum kann nicht bestimmt werden, welcher Körper wann kälter wird – es ist im Wesentlichen ein zufälliger Prozess. Wenn die theoretischen Bewohner dieses Universums diesen Prozess rückwärts betrachteten, könnten sie den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik nicht wirklich wiederfinden. Aus ihrer Sicht konnten sie nur feststellen, dass der Körper, der nach dem Gleichgewichtsbruch heißer wird, auch heißer wird.

Kann es sein, dass es solche „verborgenen Gesetze“ gibt, die einem Prozess zugrunde liegen, aber nicht festgestellt werden können, weil ihre dynamische Entwicklung ähnlich wie bei dem oben beschriebenen Prozess verborgen ist?

Das zweite Gesetz ist ein statistisches Gesetz, es sagt Ihnen, was am wahrscheinlichsten passieren wird. Der "spontane" Gleichgewichtsbruch wird immer noch deterministisch sein. Wenn Sie alle Variablen mit ausreichender Genauigkeit messen könnten (in der Praxis jedoch unmöglich), könnten Sie vorhersagen, welcher Körper wann und um wie viel heißer wird.
Es ist erwähnenswert, dass die statistische Mechanik die Größe thermischer Schwankungen vorhersagt (in verschiedenen Variablen, aber wir sprechen hier von Energie) und dass diese Schwankungen im Labor gemessen wurden und mit den Vorhersagen übereinstimmen. Mein College-Thermoprofessor nannte die frühesten Messungen dieser Art eine „tour de force in experimenteller Technik“ in einem dröhnenden germanischen Bass. Ich glaube, er sagte, die frühesten Messungen dieser Art seien in den 1970er Jahren durchgeführt worden.
@WillyBillyWilliams Nun, so wie ich es verstehe, können Sie nicht bestimmen, welcher der beiden Körper kälter wird. Beide Körper sind in perfektem Gleichgewicht, wie würden Sie feststellen, wann und welcher Körper kühler/wärmer wird?
Wenn Sie die Position und Geschwindigkeit jedes Teilchens und Feldes oder was auch immer für mikroskopische Objekte Sie haben, und die Gesetze kennen würden, warum sollten Sie es nicht tun? Aber Sie haben Recht, wenn Ihre Messungen nur makroskopisch sind, dann natürlich, weil die Thermodynamik eine irreversible Theorie ist.
„Aus ihrer Sicht konnten sie nur sagen, dass der Körper, der nach dem Gleichgewichtsbruch heißer wird, heißer wird.“ Dies gibt diesen Bewohnern einen zeitlich asymmetrischen Prozess. Bevor es zu einem Gleichgewichtsbruch kam, gab es natürlich keine Möglichkeit, die Richtung der Zeit zu bestimmen, indem man einfach diese beiden Körper betrachtete . Aber es muss andere zeitasymmetrische Prozesse in ihrem Universum geben (die natürlich rückwärts laufen), die ihnen helfen werden.
Es sollte ein Zusammenhang zwischen Temperatur und Zeit bestehen. Ich weiß nicht, was es ist, aber auch Matsubara verwendete imaginäre Zeit, um sich auf die Temperatur zu beziehen.

Antworten (1)

Eine wahrscheinlich interessantere Frage ist: Wie können diese hypothetischen Bewohner beobachten oder denken?

Wenn die Gedanken auch zeitlich umgekehrt werden, was auch immer das bedeutet, gehen die mentalen Zustände der Beobachter von (0) sehen, dass das System das Gleichgewicht erreicht hat, über (1) beobachten den Gleichgewichtsprozess bis (2) erwarten, dass Wärmeübertragung stattfinden wird. Sie sind also nicht überrascht, es sei denn, sie haben eine Erinnerung an ihre Zukunft.

Das setzt natürlich voraus, dass mentale Zustände gut definiert sind und dass das Gefühl der Gegenwart erhalten bleibt, was nicht offensichtlich der Fall ist − schließlich sind Synapsen und elektrische Impulse auch rückwärts.

Die Augen dieser Bewohner schießen Lichtstrahlen ab, anstatt sie zu absorbieren: Nervenimpulse kommen durch die Sehnerven und eine Reihe umgekehrter chemischer Reaktionen gipfeln darin, dass die Netzhaut ihre Struktur verändert, wodurch das Pigment Opsin einen Lichtimpuls aussendet.

Eine weitere wichtige Frage ist: Wie genau wird die Zeitentwicklung umgekehrt? Die Art des Mechanismus, der für diese Veränderung verantwortlich ist, wird die Antworten auf diese Fragen wahrscheinlich stark beeinflussen. Ohne diesen Mechanismus zu spezifizieren, bin ich mir eigentlich nicht sicher, ob das überhaupt eine physikalische Frage ist.

Wenn nun die Beobachter "normal" sind und die Zeit nur in einem ihrer Experimente umgekehrt wird, dann ist das zweite Gesetz, wie andere in den Kommentaren betonten, ein statistisches Gesetz: Es verbietet nur nicht, dass seltsame Dinge passieren postuliert, dass es unglaublich unwahrscheinlich ist, dass dies der Fall sein wird. Mikroskopisch gesehen ist das System in einen ganz besonderen Zustand versetzt worden, der dazu führt, dass Wärme entlang des Wärmegradienten geleitet wird, statt dagegen.

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