Wie funktioniert der Diederwinkel?

Grundsätzlich besteht der Dieder-Effekt darin, dass der „untere“ Flügel während der Schräglage einen höheren Anstellwinkel im Vergleich zum „höheren“ Flügel und damit einen größeren Auftrieb erfährt. Die resultierende Nettokraft und das resultierende Moment verringern den Querneigungswinkel und verringern die Stabilität.

Betrachten Sie einen Flügel mit einem Diederwinkel$\Gamma$mit einer Vorwärtsfluggeschwindigkeit von$u$. Wenn der Schwimmwinkel ist$\beta$, der Wind aufgrund von Seitenschlupf ist$u \cdot \sin\beta$. Aus der Geometrie die durch Dieder induzierte Normalgeschwindigkeit,$v_{n}$wird$u \cdot \sin\beta \cdot \sin\Gamma$.

Bild von Stabilität und Kontrolle von Luft- und Raumfahrtfahrzeugen

Hinweis: Die Bezeichnungen sind in der Abbildung anders; aber das Prinzip ist das gleiche.

Für unsere Zwecke können wir die Schiebegeschwindigkeit ($u \cdot \sin\beta$) als$v_{y}$. Betrachten Sie nun zwei Abschnitte des Flügels – jeweils einen von der „unteren“ und der „höheren“ Seite. Die induzierte Geschwindigkeit ist auf beiden Seiten gleich groß, während die Richtung unterschiedlich ist, wie aus der obigen Abbildung ersichtlich ist.

Bild von people.rit.edu

Bild von Stabilität und Kontrolle von Luft- und Raumfahrtfahrzeugen

Für kleine Winkel,$v_{y}$ist fast gleich$u \beta$. Der induzierte Winkel kann angegeben werden als

$\Delta \alpha = \frac{v_{n}}{u}$.

Aus den früheren Beziehungen haben wir,

$\Delta \alpha_{1} = \beta \cdot \sin\Gamma$, und$\Delta \alpha_{2} = -\beta \cdot \sin\Gamma$.

Aufgrund dieser induzierten Winkel erhöht sich der Auftrieb am abwärts gerichteten Flügel um$\Delta L$, während der andere um abnimmt$\Delta L$. Das Nettoergebnis ist, dass der "untere" Flügel einen erhöhten Auftrieb erfährt, was ein Rollmoment verursacht, wodurch sich der Querneigungswinkel verringert.

Bild von Stabilität und Kontrolle von Luft- und Raumfahrtfahrzeugen

Die Erklärung liegt in der Tatsache, dass ein gerollter Flügel einen schrägen Relativwind erzeugt und dass ein Flügel mit V-Winkel aus schräger Richtung gesehen seitlich in dieser Richtung einen größeren Anstellwinkel hat:

^{Aufgrund des V-Winkels zeigt der rechte Flügel für den Wind, der aus einer schrägen Richtung rechts vom Flugzeug kommt, eine größere AoA. Dies gilt umso mehr für einen größeren Flächenwinkel.}

Visuelle Demonstration

Auf dem Bild unten:

• Auf der linken Seite befindet sich ein Flugzeug, das horizontal, horizontal und in einem relativen Gegenwind fliegt. Offensichtlich ist die Wirkung des Windes auf beiden Flügeln gleich, unabhängig vom Flächenwinkel, und der Auftriebsvektor ist vertikal ausgerichtet (in blau).

• Auf der rechten Seite wurde das Flugzeug gestört und rollt nun aus irgendeinem Grund ohne Eingreifen des Piloten nach rechts. Stellen Sie sich vor, die Überschrift ist immer noch dieselbe.

Der Schlüssel, um zu sehen, was passieren wird, ist zu verstehen, dass der rechte Flügel jetzt mehr Auftrieb entwickelt als der linke Flügel, wobei der Unterschied proportional zum Flächenwinkel ist. Sobald dies klar ist, können wir davon ausgehen, dass der Rollwinkel automatisch ohne Eingriff des Piloten aufgehoben wird.

Schauen wir uns das gerollte Flugzeug an:

• Der Auftriebsvektor, der immer noch normal zum Flügel steht, ist nicht mehr vertikal. Aus mathematischer Sicht kann es entlang beliebiger Richtungen in zwei Komponenten zerlegt werden. Wenn wir eine Auflösung entlang der vertikalen und horizontalen Achse wählen, sehen wir, dass die vertikale Komponente jetzt kleiner ist (daher beginnt das Flugzeug zu sinken) und dass dabei eine horizontale Komponente auftaucht.

• Die horizontale Komponente zieht das Flugzeug nach rechts. Da der Kurs unverändert bleibt, das Flugzeug nicht in einer Kurve ist und dieser horizontalen Komponente des Auftriebs keine Zentrifugalkraft entgegenwirkt, beginnt das Flugzeug seitwärts zu rutschen und der relative Wind ist kein Gegenwind mehr, es gibt etwas Seitenwind von rechts Seite.

Anstellwinkel vom relativen Windstandpunkt aus gesehen:

• Wenn das Flugzeug bei Gegenwind flog, war der Anstellwinkel für beide Flügel gleich.

• Bei der Seitenwindkomponente ist der Anstellwinkel des rechten Flügels größer als der Anstellwinkel des linken Flügels. Der Unterschied ist klein, wenn der Flächenwinkel klein ist, und nimmt mit seinem Wert zu. Um dies deutlich zu machen, habe ich dem Flugzeug Flügel mit höheren Diederwinkeln hinzugefügt:

Hinweis: Der Unterschied erscheint nur, wenn der Wind außeraxial ist. Das bedeutet, dass der V-Effekt auf den Anstellwinkel nur bei einem Seitenschlupf vorhanden ist.

Da der Anstellwinkel rechts größer ist, entwickelt sich natürlich ein Erholungsmoment, das dem anfänglichen Rollen entgegenwirkt. Das Flugzeug kehrt nach einigen gedämpften Schwingungen um die Längsachse in die Horizontale zurück.

Die seitliche Stabilität ist für Flugzeuge der allgemeinen und kommerziellen Luftfahrt von größter Wichtigkeit. Der Flächenwinkel ist das einfachste Mittel, um diese Stabilität zu erreichen, es gibt noch andere.

Stabilität vom Pfeilflügel aufgrund der Strömung in Spannweitenrichtung

Der Auftrieb wird unter Berücksichtigung des Luftstroms parallel zur beschleunigten Sehne erzeugt. Senkrecht bewegte Luft wird nicht beschleunigt und erzeugt keinen Auftrieb, siehe linkes Bild:

(Grundsätzlich verringert ein gepfeilter Flügel den erzeugten Auftrieb, dies wird durch andere Vorteile kompensiert, die ihn ohnehin nützlich machen).

Erhält der Pfeilflügel Wind aus einer schrägen Richtung, wie bei einem Seitenschlupf, geht die verfügbare Luftenergie nicht für jeden Flügel im gleichen Verhältnis verloren (siehe Bild rechts oben).

Die Sehne des rechten Flügels ist besser in den von rechts kommenden Luftstrom ausgerichtet, und ein größeres Luftverhältnis erzeugt Auftrieb im Vergleich zu einem frontalen Luftstrom. Anders verhält es sich beim linken Flügel. Dieser Effekt trägt auch zur Seitenstabilität bei.

Spirale verhindern

Der Flächenwinkel trägt zusammen mit anderen Faktoren zur Rollstabilität bei. Der Bereich, in dem die Dieder eine entscheidende Rolle spielen, ist die Stabilisierung des Spiralmodus (oder der Spiraldivergenz).

Der Spiralmodus ist, wie die Holländerrolle und der Phugoid, ein Schwingungsmodus , der entweder mit der Zeit selbst abklingen kann (stabil) oder ständig ansteigen kann (instabil). Der instabile Spiralmodus geschieht folgendermaßen:

• (1) Die Störung erzeugt ein kleines Rollmoment und einen Seitenschlupf nach rechts.
• (2) Der Seitenschlupf erzeugt eine Seitenwindkomponente von rechts.
• (3) Die vertikale Stabilisator-AoA erhöht sich und erzeugt einen Auftrieb nach links.
  
  
  
• (4) Lift erzeugt ein Giermoment und dreht die Nase nach rechts.
• (1) Das Giermoment erhöht das Rollmoment und den Seitenschlupf nach rechts (ein neuer Zyklus hat begonnen).

Wenn dieser Effekt nicht erkannt und korrigiert wird, was bei IMC leicht passieren kann, wenn der natürliche Horizont nicht sichtbar ist, rutscht und giert das Flugzeug weiter, während die vertikale Komponente des Auftriebs aufgrund des Rollens abnimmt, wodurch eine gefährliche Abwärtsspirale entsteht kann zu Bauschäden oder Bodenkollisionen führen.

Der Zyklus ist das Ergebnis aller dynamischen Kräfte, die auf das Flugzeug einwirken, insbesondere der Auftrieb an jedem Flügel und die Position des Druckmittelpunkts.

Die Verwendung von V-Flügeln beeinflusst die Kräfte und ihr relatives Timing und wandelt einen instabilen Spiralmodus in einen stabilen um. Dies wird erleichtert, indem auch ein kleinerer vertikaler Stabilisator und ein kleineres Seitenruder verwendet werden, was wiederum eine instabile Holländerrolle oder eine kürzere Kabine erzeugen kann.

^{Vielen Dank an Ahmetsalih für das Learjet 3D-Modell, das bei TF3DM erhältlich ist .}

Dieder erzeugt aufgrund des unterschiedlichen Anstellwinkels, den der linke und der rechte Flügel während eines Seitenschlupfes erfahren, ein stabilisierendes Rolldrehmoment.

Darüber hinaus ist es wichtig anzumerken, dass der Seitenschlupf nicht einfach dadurch erklärt werden kann, dass der geneigte Auftriebsvektor bei Schräglage eines Flugzeugs eine seitliche Komponente enthält oder dass "aus Sicht des Flugzeugs der Auftrieb immer noch in der Ebene von wirkt Symmetrie, aber die Schwerkraft bewirkt und wird es nicht zum seitlichen Abrutschen bringen", wie manchmal behauptet wird. (Zum Beispiel finden wir etwas Ähnliches in Martin Simons 'bekanntem Buch "Model Aircraft Aerodynamics".) Das sind im Wesentlichen eher aristotelische Konzepte als Newtonsche Konzepte. Eine kontinuierliche unausgeglichene seitliche Kraftkomponente verursacht eine Kurve, keinen Seitenschlupf. Kraft verursacht Beschleunigung, keine stetige Seitwärtsbewegung, und Wenden ist eine Krümmung der Flugbahn, die eine Form der Beschleunigung darstellt.

Der Seitenschlupf ist vielmehr darauf zurückzuführen, dass Sie nicht in die gleiche Richtung zeigen, in die Sie tatsächlich fahren. Der Grund dafür, dass Querneigung dazu neigt, Seitenschlupf zu verursachen, hat mit der „krümmenden“ Natur des relativen Windes in einer Kurve zu tun. Da sich das Flugzeug sowohl dreht als auch verschiebt, bewegen sich verschiedene Teile des Flugzeugs zu jedem gegebenen Zeitpunkt in verschiedene Richtungen durch die Luftmasse, was bedeutet, wenn wir den relativen Wind kartieren, den verschiedene Teile des Flugzeugs zu jedem gegebenen Zeitpunkt spüren, wir Holen Sie sich gekrümmte Linien, keine geraden Linien. Selbst wenn die Seitenflosse zu jedem beliebigen Zeitpunkt perfekt auf die Strömung ausgerichtet wäre, würden weiter vorne liegende Teile des Flugzeugs – einschließlich der Tragfläche – einen gewissen Seitenschlupf erfahren. Dieser Effekt ist besonders ausgeprägt bei Flugzeugen mit niedrigen "maßstäblichen Geschwindigkeiten" - dh Vorwärtsfluggeschwindigkeit dividiert durch Rumpflänge.

Die Gierrotationsträgheit kann auch eine Rolle bei der Förderung des Seitenschlupfs unmittelbar nach einer Erhöhung des Querneigungswinkels spielen, aber dies ist wahrscheinlich ein kleiner Effekt.

Es gibt noch eine weitere Nuance, die in den meisten Fällen wahrscheinlich nur ein sehr geringer Effekt ist. Stellen Sie sich ein Flugzeug vor, das bei einem Anstellwinkel von 10 Grad fliegt und keine V-Form hat. Stellen Sie sich vor, das Flugzeug rollt abrupt um 90 Grad und die Rollbewegung erfolgt um die Querachse des Flugzeugs und nicht um den Fluggeschwindigkeitsvektor. Der Anstellwinkel wird in Seitenschlupf umgewandelt – das Flugzeug hat am Ende 10 Grad Seitenschlupf und keinen Anstellwinkel. Wenn wir jetzt die Dieder hinzufügen, werden wir sehen, dass wir am Ende ein Rolldrehmoment haben. Diese Dynamik ist jedoch wahrscheinlich trivial in der normalen Rollstabilitätsdynamik, die niedrige Rollraten beinhaltet, wodurch die inhärente Nickstabilitätsdynamik des Flugzeugs einen konstanten durchschnittlichen Anstellwinkel aufrechterhalten kann und die inhärente "Wetterfahnen" -Stabilität des Flugzeugs dem Seitenschlupf entgegenwirken kann.

Um der -5 @rbp-Antwort zu Hilfe zu kommen, dort gewesen zu sein, und einige Punkte, um die Antwort zu verbessern und auf die Frage "Wie funktioniert die Dieder" wie folgt zu antworten:

Was in unserem übertriebenen 45-Grad-Modell fehlt, ist eine Bewertung des Gesamtauftriebs, des vertikalen Auftriebs und des Auftriebszentrums relativ zum Schwerpunkt.

Eine der Macken der Physik ist, dass ein Flügel mit einem Winkel von 45 Grad immer noch 70,7 % vertikalen Auftrieb eines Flügels mit einem Winkel von null Grad (relativ zur Erdoberfläche) erzeugt. Das bedeutet, dass beide Flügel bei 45 Grad 42 % mehr vertikalen Auftrieb erzeugen als ein Flügel bei null Grad und einer bei 90 Grad.

Was passiert, wenn das Flugzeug rollt? Der vertikale Auftrieb ist geringer und das Flugzeug SINKT. Das Flugzeug hat nun eine vertikale Richtungskomponente, also eine Änderung des "relativen Windes".

Woher kommt nun die Rolldrehmomentkraft um den Schwerpunkt? Viele haben richtig gesagt, dass es nicht von den Auftriebsvektoren kommen kann, und viele haben richtig gesagt, dass es vom "Schlupf" kommt.

Beachten Sie, welche Auswirkung eine VERTICAL-Komponente auf die Flügel hat. Offensichtlich wird der Null-Grad-Flügel vom relativen Wind (vertikale Komponente) aufgerollt, bis sein Winkel gleich dem des gegenüberliegenden Flügels ist, wodurch die ursprüngliche Fluglage und der Auftriebszustand wiederhergestellt werden.

Die durch den 90-Grad-Flügel erzeugte Seitenkraft fügt auch eine Seitenbewegung hinzu. Die Nettobewegung des Flugzeugs ist ein Rutschen nach unten und zur Seite, bis sich die Flügel wieder ausrichten. Das ist der aerodynamische Teil, aber das ist noch nicht alles!

Wenn das Flugzeug rollt, bewegt sich das Zentrum des vertikalen Auftriebs relativ zum Schwerpunkt aus der Ausrichtung, wodurch ein "Yin und Yang"-Rollmomenteffekt entsteht, der auch dazu beiträgt, das Flugzeug auszurichten.

Dieder ist in vielen Flugzeugkonstruktionen vorhanden, bei denen Reisekomfort bevorzugt wird und ein anderer Flug als gerader und ebener Flug ungewöhnlich ist.

Dies ist ein sehr übertriebenes Diagramm eines Rumpfes mit V-Flügeln.

Wenn das Flugzeug normal fliegt (oben), erzeugen beide Flügel die gleichen Auftriebsvektoren.

Wenn das Flugzeug in der Rollachse gestört wird und ein Flügel höher geht als der andere (unten), sind die vertikalen Auftriebsvektoren unterschiedlich, wobei der „abwärts“-Flügel mehr vertikalen Auftrieb erzeugt als der „aufwärts“-Flügel. Dieser erhöhte vertikale Auftrieb am Abwärtsflügel und der verringerte vertikale Auftrieb am Aufwärtsflügel drückt den Abwärtsflügel nach oben und hilft dabei, das Flugzeug auszurichten.

Hinweis: Alles in diesem Diagramm ist schematisch und soll keine bestimmten mathematischen oder physikalischen Gesetze oder Formeln angeben.