Welche Arten von Logik oder Philosophie, um das Verständnis schwieriger Texte zu verbessern?

Der Zweig der Philosophie, der sich direkt mit der Bedeutung von Wörtern befasst, wird Semantik genannt, und es gibt verschiedene Methoden auf diesem Gebiet, die Sätze zerlegen (obwohl, soweit ich weiß, keine allgemein anerkannt wurde).

Um jedoch der Struktur eines längeren Arguments zu folgen oder sich durch einen Wald von Modifikatoren zu wühlen, ist die grundlegende symbolische Logik erster Ordnung (die Disziplin, die in Ihrem ersten verknüpften Beispiel verwendet wird) wahrscheinlich immer noch die beste Wahl. Es ist ein etabliertes Gebiet, und es gibt viele Lehrbücher für Anfänger und Online-Tutorials, um loszulegen – eines ist wahrscheinlich dem anderen sehr ähnlich.

Es ist jedoch erwähnenswert, dass das in Ihrem zweiten Beispiel verlinkte PDF tatsächlich ein Test aus einem Kurs in grundlegender Logik zu sein scheint. Wenn Sie bereits in einem solchen Kurs eingeschrieben sind, ist es am besten, ihn einfach zu absolvieren.

BEARBEITEN: Ich wurde gebeten, ein wenig zu erläutern, wie genau die symbolische Logik bei der Argumentstruktur hilft. Meine Antwort ist, dass Deduktion (insbesondere natürliche Deduktion) dabei hilft, grundlegende Strategien und Richtlinien zu verinnerlichen, wie zum Beispiel:

• gehen Sie immer von den gegebenen Prämissen aus
• wenn du etwas beweisen willst, nimm das Gegenteil an und zeige einen Widerspruch
• "Wenn A, dann B" bedeutet nicht "Wenn nicht A, dann nicht B"

und so weiter. Es hilft Ihnen auch zu sehen, wie scheinbar unzusammenhängende Seitenwege zurück zum Hauptargument führen können.

Ich bin fest davon überzeugt, dass das Auswendiglernen solcher Dinge letztendlich dazu beitragen kann, sie zu einem Teil dessen zu machen, wie man die Welt sieht und versteht. Ein Vorbehalt jedoch, der Nutzen kann sich ziemlich verzögern – das Studium der Logik heute wird Ihnen nicht unbedingt dabei helfen, ein Argument morgen zu verstehen.

Meiner Erfahrung nach, sowohl bei mir selbst als auch beim Beobachten anderer, hilft symbolische Logik nur in der Informatik und ein wenig in Mathematik. Wenn Menschen symbolische Logik lernen, erwerben sie normalerweise Geschick darin, ein Spiel mit Symbolen zu spielen, so etwas wie Dame oder WFF 'N PROOF, aber keine Geschick darin, Konzepte, Aussagen oder Argumente zu verstehen. Symbolische Logik tut eher weh, weil sie das Vokabular verwendet, das normalerweise das Denken beschreibt, um das bedeutungslose Symbolspiel zu beschreiben, was es schwieriger macht, über Ersteres zu sprechen. Viele Leute haben mir erzählt, dass sie, nachdem sie am College einen Kurs in symbolischer Logik belegt hatten, weder verstanden haben, was es mit Argumentieren zu tun hat, noch irgendeinen Nutzen darin sahen, und dass sie schnell die Regeln für das Hantieren mit den Symbolen vergaßen. Außerhalb der Informatik verwendet fast niemandsymbolische Logik für alles außer symbolischer Logik. Es ist einfach zu hart, zu abstrakt, zu weit entfernt vom Rest der Welt.

Die traditionelle Logik hat ihre Fehler, aber sie bietet ein einfaches und intuitives Vokabular , um über Dinge wie die Bedeutung von Sätzen zu sprechen. Die traditionelle Logik ist nie weit von der traditionellen Grammatik entfernt, die sich hauptsächlich damit beschäftigt, zu identifizieren, wie logische Beziehungen in der Sprache ausgedrückt werden. (Die moderne Grammatik befasst sich hauptsächlich mit der Syntax: Regeln zur Unterscheidung zwischen legalen und illegalen Möglichkeiten, Wörter zu Sätzen zu kombinieren – nicht das, was Sie brauchen, wenn Sie lernen möchten, was Sätze bedeuten.)

Leider kenne ich kein gutes Buch, das ich dringend empfehlen könnte, um traditionelle Logik zu lernen. Ich habe es aus verschiedenen Quellen geholt. Eines davon war Raymond McCalls Buch Basic Logic, das anständig, wenn auch ziemlich trocken ist, mittelmäßige Beispiele enthält und gelegentlich eine Axt zu schleifen hat. Ich habe nur wenig von Port-Royal Logic gelesen , aber was ich gelesen habe, war absolut entzückend: Die Beispiele kamen aus Poesie, Geschichte, Weisheit und dem gewöhnlichen Leben. Die Prosa war verspielt, intelligent und unverfroren rechthaberisch. Den Autoren ging es um Aufklärung, nicht um Spielchen oder Haarspaltereien. Ich würde sagen, die Port-Royal Logic ist wahrscheinlich die beste Quelle, die man sich zuerst ansehen sollte.

Achten Sie auf Bücher über traditionelle Logik, die den Syllogismus betonen. Einige von ihnen behandeln das Auswendiglernen gültiger Formen des Syllogismus als Hauptpunkt der Logik: Lernen, gültiges von ungültigem deduktivem Denken zu unterscheiden – ausgerechnet durch das Auswendiglernen von Listen syllogistischer Formen. Das ist nutzlos. Das Wichtigste ist, das begriffliche Vokabular und ein paar Prinzipien zu lernen. Der Rest ist Nebensächlichkeit .

Ich kann Ihnen hier einige der wichtigsten, nützlichen Ideen der traditionellen Logik nennen.

Eine Aussage ist etwas, das wahr oder falsch ist: eine Bestätigung oder Verneinung , dass etwas auf eine bestimmte Weise ist – dass eine abstrakte Eigenschaft oder Beziehung zu einem bestimmten Thema gehört. Propositionen entsprechen in der Regel Sätzen in der Sprache. Zum Beispiel drücken die Worte „Meine Katze Jerome überprüft normalerweise den Inhalt des Kühlschranks, wenn ich die Tür öffne“ eine Aussage über meinen Kater Jerome und sein übliches Verhalten, wenn ich die Kühlschranktür öffne. Es ist wahr, wenn er das tut, und falsch , wenn er es nicht tut.

Ein Begriff ist eines der Elemente einer Aussage, wie meine Katze Jerome, sein Verhalten, der Kühlschrank usw. Begriffe sind nicht wahr oder falsch. Sie können das für sich selbst überprüfen, indem Sie das Wort oder die Wörter für eins verwenden, ohne einen vollständigen Satz zu bilden. Zum Beispiel „Hieronymus“. Sehen? Nicht wahr oder falsch.

Ein Satz hat ein Subjekt : worüber er etwas behauptet. Und ein Satz hat ein Prädikat: was es darüber aussagt – was vom Subjekt bejaht oder verneint wird. Prädikate sind immer Abstraktionen, wie Qualitäten, Relationen, Handlungen im Abstrakten usw.; Themen können konkret oder abstrakt sein. In einem einfachen Beispiel wie „Jerome ist fett“ ist das Subjekt „Jerome“ und das Prädikat „fett“. Beachten Sie, dass „Jerome“ in der Sprache ein Eigenname ist: ein Name für eine bestimmte Sache; und "Fett" ist ein allgemeines Substantiv, ein Name für eine Abstraktion. Bei komplexeren Sätzen haben Sie eine gewisse Flexibilität, was Sie das Subjekt und was Sie das Prädikat nennen. Im obigen Beispiel könnten Sie sagen, dass das Subjekt Jeromes übliches Verhalten in der Nähe der Kühlschranktür ist, wenn ich sie öffne, und das Prädikat ist das Auschecken des Inhalts. Oder man könnte sagen, dass das Thema nur Jerome ist, und das Prädikat ist alles andere. Es spielt keine große Rolle; was zählt, ist, dass du verstehst, was bejaht oder verneint wird: dass du verstehst, worüber gesprochen wirddarüber und was darüber gesagt wird. Wenn Sie das verstehen können, verstehen Sie die wörtliche Bedeutung eines Satzes, der dies ausdrückt.

Bei der Verneinung gibt es zwei Arten: die Verneinung, bei der ein ganzer Satz verneint wird, wie „Hieronymus steckt seine Nase nicht in den Kühlschrank“, und die Verneinung eines Begriffs oder eines Teils eines Begriffs: „Jerome wird schnell gelangweilt von Dingen dass er nicht essen kann." Dass er nicht essen kann, schränkt die Dinge ein, also sagt der Satz nichts darüber aus, ob Jerome schnell gelangweilt wird von Dingen, die er essen kann. Ein negativer Satz behauptet, dass sein Prädikat nicht zu seinem Subjekt gehört – und daher ist ein negativer Satz wahr oder falsch, genau wie ein positiver Satz. Die Negation eines Begriffs oder eines Teils eines Begriffs schränkt den Umfang des Begriffs ein und ist weder wahr noch falsch. „Dinge, die er nicht essen kann.

Die Verneinung wird kompliziert, wenn Sie versuchen, die Auswirkungen der Verneinung auf das zu verfolgen, was darin enthalten ist. Denken Sie zum Beispiel daran, was passiert, wenn Sie die Aussage „Jerome interessiert sich nicht für Dinge, die er nicht essen kann“ verneinen. Das wäre: "Jerome kümmert sich um ... ähm ... Dinge, die er essen kann ?" Nö, so geht das nicht. Um zu bestätigen, was der erste Satz verneint, sagen Sie einfach "Jerome kümmert sich um Dinge, die er nicht essen kann." Verneinung wird kompliziert, wenn Sie etwas in Betracht ziehen, das Quantifizierung genannt wird: ob Sie sich auf alle, einige, keine, nur eine, die meisten, einige wenige usw. von etwas beziehen, und ob Sie sagen, dass eine Instanz existiert oder nicht. Die symbolische Logik glänzt damit, aber sie folgt einer Konvention, die am besten für Mathematik geeignet ist; Die traditionelle Logik folgt einer Konvention, die für gewöhnliche Angelegenheiten besser geeignet ist (und für Mathematik schrecklich ist). Aber im Grunde ist die Verneinung von „Mindestens einmal hat Jerome Essen gegessen, das ihm nicht gehört“ „Jerome hat nie Essen gegessen, das ihm nicht gehört“. Dies ist eine Stelle, an der das Thema berechtigterweise kompliziert werden kann – mehr als ich selbst in einer langen Nachricht wie dieser erklären kann.

Sie brauchen keinen "Kalkül", und Sie sollten die traditionelle Logik nicht als Kalkül behandeln. Die Leute sprechen oft davon, Sätze "in Logik" zu übersetzen, sie dann nach den Regeln der Logik zu manipulieren und dann zurück zu übersetzen. Die Standardkritik an der traditionellen Logik ist, dass sie, wenn sie als Kalkül behandelt wird, die Gültigkeit bestimmter Arten deduktiver Schlussfolgerungen nicht bestimmen kann. Dasselbe gilt natürlich für die symbolische Logik; es kann auch keine Argumentation ersetzen.

Einige Schriften zur traditionellen Logik behandeln sie als Kalkül für deduktives Denken, genau wie die symbolische Logik. Ich empfehle, das zu ignorieren. Traditionelle Logik ist kein Kalkül und nimmt nicht an, alle gültigen Schlüsse von allen ungültigen Schlüssen zu unterscheiden. Der Hauptwert der traditionellen Logik besteht darin, Ihnen ein Vokabular an die Hand zu geben, das Ihnen hilft, wichtige Aspekte dessen zu unterscheiden, was Menschen meinen, wenn sie Sätze sagen. Wenn Sie den Unterschied zwischen Subjekt und Prädikat verstehen, dann haben Sie gelernt, Ihre Aufmerksamkeit auf einige Aspekte von Sätzen zu richten, die wirklich nützlich sind, um sie zu unterscheiden. Diese Konzepte konzentrieren sich auf die Substanzwas gemeint ist, nicht auf pingelig-technische Formulierungen oder welchen Jargonbegriff man verwenden soll, um darüber zu sprechen. Wenn Sie sich nur fragen: „Worüber spricht diese Person und was sagt sie dazu?“, ist das allein oft schon fruchtbar, wenn es darum geht, Verwirrung zu beseitigen. Und das ist reichlich.

Es gibt einige weitere nützliche Dinge, die man in der Logik wissen sollte, traditionelle und andere, aber wenn Sie so viel verstehen, würde ich sagen, dass Sie bereit sind, den Sieg zu erklären.

Dies alles gesagt, sobald Sie einige Grundvokabeln haben, um über Aussagen zu sprechen, ist es an der Zeit, mit dem Studium der Logik aufzuhören und wieder zu sprechen, zuzuhören, zu lesen und zu schreiben. Auf diese Weise lernt man hauptsächlich, sich durch Sprache zu verständigen: indem man sich durch Sprache verständigt, nicht indem man sich Regeln darüber einprägt oder Wörter lernt, um darüber zu sprechen. Ein bisschen „Meta“ reicht weit; viel "meta" bringt dich nur durcheinander.*

Es gibt viele Aspekte dessen, was in Sprache ausgedrückt wird, die von keiner Theorie der Logik, von der ich je gehört habe, gut abgedeckt werden. Zum Beispiel vermittelt die Betonung der Sprache etwas Wichtiges, aber die meisten Logiker interessieren sich nicht dafür. Das angespannte System des Englischen erfordert, dass Sie zeitliche Beziehungen auf eine gewisse eigentümliche Weise verstehen. Die Vergangenheitsform des Englischen weist oft auf hypothetische Behauptungen hin, von denen sogar angenommen wird, dass sie in der Zukunft wahr werden. Logik kann Ihnen einige hilfreiche Vokabeln geben, um dies zu verstehen, aber letztendlich müssen die Details der Sprache durch Erfahrung unterbewusst verstanden werden. Sie sind zu komplex, um sie bewusst vollständig zu verstehen.

^{* Wenn Sie weiter voranschreiten möchten und bereit sind, sich durcheinander zu bringen, lassen Sie sich von dieser Nachricht bitte nicht entmutigen. Verwirrt zu werden ist oft ein Schritt, etwas Wertvolles zu lernen, was Sie sich nicht einmal vorstellen konnten, bevor Sie lange Zeit verworren waren. Aber dann sollten Sie es nicht als Mittel zu einem im Voraus bekannten Zweck betrachten, sondern als Ihrer Neugier freien Lauf lassen und ihr folgen, wohin sie auch führt.}

Sie können Ihre Fähigkeiten im Sprachparsing verbessern, indem Sie ein paar logische Äquivalenzen lernen, ohne sich mit komplexen Schlussfolgerungen herumschlagen zu müssen. Hier sind ein paar nützliche Regeln (ich gebe Beispiele zur Veranschaulichung). Ich benutze:

-> für die Bedingung,

& für Konjunktion ("und"),

v für Disjunktion ("oder"),

<-> für Äquivalent,

~ für Verneinung,

(x) zur universellen Quantifizierung,

(Ex) zur existentiellen Quantifizierung.

Kontraposition

• a -> b Äquiv. ~b -> ~a

Wenn es geregnet hat, ist der Boden nass. Wenn der Boden nicht nass ist, hat es nicht geregnet.

Äquivalenzen mit Bedingung

• a -> b Äquiv. ~avb

Wenn es geregnet hat, ist der Boden nass. Entweder hat es nicht geregnet oder der Boden ist nass (oder beides).

• a -> b Äquiv. ~(a & ~b)

Wenn es geregnet hat, ist der Boden nass. Es ist nicht so, dass es geregnet hat und der Boden nicht nass ist.

Die Morgan-Gesetze

• ~a & ~b Äquiv. ~(avb)

Mein Auto ist nicht rot und es ist nicht blau. Mein Auto ist weder rot noch blau.

• ~(a & b) Äquiv. ~av ~b

Mein Auto ist nicht rot und schnell. Entweder ist mein Auto nicht rot, oder es ist nicht schnell (oder beides nicht).

Doppelte Verneinung

• ~~a Äquiv. a

Es stimmt nicht, dass mein Auto nicht rot ist. Mein Auto ist rot.

Gleichwertigkeit

• a <-> b Äquiv. a -> b & b -> a

Patrick ist Junggeselle entspricht Patrick ist unverheiratet. Wenn Patrick Junggeselle ist, dann ist er unverheiratet, und wenn er unverheiratet ist, dann ist er Junggeselle.

Quantifizierer

• (x) ~Px Äquiv. ~(Ex) Px

Nicht alle Dinge sind lila. Es gibt nichts, was lila ist.

• ~(x) Px Äquiv. (Ex) ~Px

Nicht alle Dinge sind lila. Es gibt mindestens eine Sache, die nicht lila ist.

Bei manchen Texten kann auch ein bisschen Modallogik nützlich sein. Der beste Weg, Notwendigkeits- und Möglichkeitsaussagen zu analysieren, besteht darin, „notwendigerweise“ durch „in allen möglichen Welten“ und „möglicherweise“ durch „in mindestens einer möglichen Welt“ zu ersetzen. Dann gelten die gleichen Regeln wie bei Quantoren. Ich benutze:

[] für „notwendigerweise“

<> für "möglicherweise".

• []~a Äquiv. ~<>a

Notwendigerweise werde ich nicht fallen. Es ist nicht wahr, dass ich möglicherweise fallen werde.

• ~[]a Äquiv. <>~a

Es ist nicht notwendig, dass ich falle. Es ist möglich, dass ich nicht falle.