Warum kann ich das nicht tun, um unendliche Energie zu bekommen?

[5/3 - Antwort erweitert, einige Korrekturen vorgenommen und auf John Duffields Kommentar geantwortet]

Das ist eigentlich das Paradoxon, das Einstein zur Allgemeinen Relativitätstheorie führte. Betrachten Sie einen Sonderfall: Ein Elektron und ein Positron befinden sich auf der Erdoberfläche. Bringen Sie sie zusammen und sie vernichten sich und erzeugen Gammastrahlen (die sehr energiereiches Licht sind). Die Gammastrahlen wandern zur Raumstation, wo sie wieder in ein Positron und ein Elektron umgewandelt werden. Diese werden zur Erde zurückgeworfen, wo die kinetische Energie geerntet wird.

Einstein fand einen Ausweg aus dem Paradoxon: Gravitation muss Energie genauso beeinflussen wie Materie. Licht muss Energie verlieren, wenn es gegen die Schwerkraft aufsteigt. Ebenso muss es Energie gewinnen, wenn es von der Raumstation auf die Erde fällt.

Kleiner Punkt - die Raumstation hat eine große horizontale Geschwindigkeit. Stellen wir uns vor, dass es stationär auf der Spitze eines sehr hohen Turms steht. Lassen wir auch die Rotation der Erde außer Acht.

Dies führt zu einem weiteren Gedankenexperiment Einsteins. Im Gegensatz zu anderen Kräften zieht die Schwerkraft alle Teilchen an und muss daher alle Energie beeinflussen. Einstein fiel kein Experiment ein, das zwischen einem frei fallenden Aufzug in einem gleichmäßigen Gravitationsfeld und einem im Raum schwebenden Aufzug ohne Schwerkraft unterscheiden könnte. (Es gibt einige Vorbehalte. Der Aufzug muss klein sein, sonst werden die Auswirkungen eines ungleichmäßigen Feldes bemerkbar. Der Blick außerhalb des Aufzugs ist Betrug. Weitere Einzelheiten finden Sie hier .) Er schloss daraus, dass die Gesetze der Physik in einem frei fallenden Aufzug sind die gleichen wie in einem Trägheitsbezugssystem ohne Schwerkraft.

Darüber hinaus sind die Gesetze in einer Rakete im leeren Raum, die mit 1 g beschleunigt, die gleichen wie die Gesetze in einem einheitlichen 1-g-Schwerkraftfeld. Auf der Erde drückt dich der Boden mit genug Kraft nach oben, um dich mit 1 g zu beschleunigen. Das ist völlig gleichbedeutend mit einer Rakete. Dies wird als Äquivalenzprinzip bezeichnet.

In einer Rakete können Sie ein Trägheitsbezugssystem verwenden. Sie berücksichtigen Ihre Beschleunigung und sehen dann, dass sich Teilchen ohne Kräfte in geraden Linien bewegen, Teilchen in Ruhe in Ruhe bleiben.

Sie können auch in einem Bezugssystem arbeiten, in dem die Rakete ruht. Um dies zu tun, sagen Sie, dass eine Kraft in Richtung des Hecks der Rakete auf alles im Universum einwirkt. Diese Art von Kraft ist ein buchhalterischer Trick, den Sie anwenden müssen, wenn Sie in einem nicht-trägen Bezugssystem arbeiten wollen. Sie wird Pseudokraft genannt.

Das Äquivalenzprinzip ist eine Aussage, dass die Schwerkraft eine Pseudokraft ist und dass ein frei fallender Referenzrahmen träge ist. Im Gegensatz zu einer Rakete ist die Pseudo-Schwerkraft nicht immer gleichförmig.

Wir können das Äquivalenzprinzip verwenden, um die Wirkung der Schwerkraft auf Licht zu berechnen.

Angenommen, Sie befinden sich in einer ruhenden Rakete im Abstand L von einer Raumstation, die weit von der Erde entfernt ist. Sie beginnen, mit 1 g darauf zu beschleunigen, gerade als ein Lichtstrahl die Station zu Ihnen verlässt. Sie würden eine blaue Dopplerverschiebung sehen, eine höhere Frequenz. Bei niedrigen Geschwindigkeiten hängt die Doppler-Verschiebung wie folgt mit der Geschwindigkeit zusammen.

$\nu = \nu_0 \left[1 + \dfrac{v}{c}\right]$

Abgesehen von der Entfernung, die Sie zurücklegen, braucht Licht Zeit$L/c$dich erreichen. Während dieser Zeit würden Sie auf Geschwindigkeit beschleunigen$v= gL/c$. So

$\nu = \nu_0 \left[1 + \dfrac{gL}{c^2}\right]$

Da die Schwerkraft und die Beschleunigung einer Rakete völlig äquivalent sind, sehen Sie auf der Erde dieselbe Dopplerverschiebung. ( Weitere Informationen finden Sie hier .)

Das erscheint sehr merkwürdig, wenn man darüber nachdenkt. Die Gesetze der Physik sind die gleichen, wenn man nicht aus dem Fahrstuhl oder der Rakete schaut. Wenn Sie hinausschauen, sehen Sie einen offensichtlichen Unterschied. Die Beschleunigung der Rakete gibt dem Universum eine Geschwindigkeit, die Geschwindigkeit verursacht Zeitdilatation und Längenkontraktion, und diese erzeugen das Doppler-Sieben. Auf der Erde hält dich die Aufwärtsbeschleunigung davon ab, zu fallen. Das Universum steht still.

Wenn die Frequenz des Lichts zunimmt, nimmt seine Periode ab. Wenn Sie einen kürzeren Zeitraum auf der Erde messen, als die Raumstation feststellt, liegt das daran, dass Ihre Uhr langsamer geht. Die Erdbeschleunigung bewirkt die gleiche Zeitdilatation wie die Beschleunigung der Rakete.

$t = \dfrac{t_0} {\left[1 + \dfrac{gL}{c^2}\right]}$

Dies gilt für Punkte, die durch ein kleines L getrennt sind. Um Zeitintervalle auf der Erde mit Zeitintervallen zu vergleichen, die nicht von der Schwerkraft weit von der Erde beeinflusst werden, müssten wir verwenden$g = GM/r^2$, Längenänderungen berücksichtigen und integrieren. Das Ergebnis einer genaueren Berechnung ist

$t = \dfrac{t_0}{\sqrt{1 - \dfrac{2GM}{rc^2}}}$

Aus der Quantenmechanik bezieht sich die Energie eines Photons auf seine Wellenlänge.$E = h \nu = \dfrac{h c}{\lambda}$. Licht, das gegen die Schwerkraft aufsteigt, ist also rotverschoben und hat einen Energieabfall.

Ich muss vorsichtig sein mit Aussagen wie "Licht verliert Energie, wenn es gegen die Schwerkraft aufsteigt."

Licht verlangsamt sich nicht, wenn es aufsteigt. Licht breitet sich mit Lichtgeschwindigkeit aus.

Sie können auch einem Photon nicht folgen und seine Energieänderung beobachten. Es gibt keinen Bezugsrahmen, der einem Photon folgt. Man bekommt Singularitäten, wenn man versucht, das Universum aus der Sicht eines Photons zu betrachten.

Alles, was Sie tun können, ist die Frequenz oder Energie eines Photons beim Verlassen und beim Eintreffen zu messen. Sie können eine Frequenzverschiebung oder Energiedifferenz zwischen zwei Punkten messen.

Wenn Sie einen Laser nach oben richten, steigen viele Photonen in identischen Zuständen gegen die Schwerkraft auf. Sie können die Frequenz in verschiedenen Höhen mit einem Beugungsgitter messen oder den Rückstoß beim Auftreffen eines Teilchens messen.

Wenn das Beugungsgitter oder Teilchen in Bezug auf die Erde in Ruhe ist, werden Sie feststellen, dass es einen Frequenz- und Energieabfall gibt, wenn der Strahl aufsteigt.

Wenn das Beugungsgitter oder Teilchen von einer Kanone auf der Erde mit ausreichender Geschwindigkeit abgefeuert wird, um bis zur Raumstation zu rollen und dort anzuhalten, würden Sie keinen Frequenz- oder Energieabfall feststellen. Die Werte des gesamten Strahls wären die gleichen, die an der Raumstation gemessen wurden.

In beiden Fällen ist die Energie kein "Zeug" im Photon, das verloren geht, wenn das Photon aufsteigt. Es ist das Ergebnis einer Wechselwirkung zwischen dem Photon und dem Beugungsgitter oder Teilchen.

Im bezüglich der Erde stationären Fall ändert sich die Rate der Uhr des Beugungsgitters oder Teilchens mit der Höhe und damit auch die gemessenen Werte.

Im Freilauffall ruhen das Beugungsgitter oder Teilchen in einem Trägheitsbezugssystem. Ihre Uhren laufen genauso schnell wie die der Raumstation.

Ihre Vermutung zur Lösung dieses Paradoxons ist richtig. "Energie nach oben zu pumpen" zur Raumstation würde unabhängig von der gewählten Methode mindestens die Energiemenge erfordern, die Sie auf dem Weg nach unten an kinetischer Energie gewinnen würden.

Dies ist nur eine Variation des unmöglichen Perpetuum-Motion-Maschinenkonzepts . In der Praxis würden Sie nicht nur keine Energie gewinnen, Sie würden nicht einmal die Gewinnschwelle erreichen – es würde bei jedem Schritt zwangsläufig zu Energieverlusten durch Wärme, Streustrahlung usw. kommen.

Beachten Sie, dass Sie hier ein Missverständnis haben, dass Energie in Masse "umgewandelt" werden kann. Tatsächlich ist Energie Masse – sie sind tatsächlich äquivalent.

Auf diese Weise kann man nicht unendlich Energie gewinnen. Beim Zurücksenden von Energie zur Raumstation wird die elektromagnetische Welle auch von der Schwerkraft beeinflusst. Photonen verlieren an Impuls, wenn sie versuchen, dieser Kraft entgegenzuwirken (Frequenz verringern - Wellenlänge erhöhen).