Der schwer fassbare Unterschied zwischen Impuls und Impuls

Wenn ich keine Fehler gemacht habe, ist Impuls gleich Impuls und nicht Impulsänderung. Was habe ich falsch gemacht, oder was ist das letzte Wort?

Ich bin mir nicht sicher, ob ich Ihre Notation in Ihrer Begründung vor den oben zitierten Aussagen vollständig verstehe, aber die dritte Zeile sieht sicherlich nicht richtig aus:

Beschleunigung = a=[1]Δv Geschwindigkeitsänderung (m) v/s

Die richtige Gleichung ist

$$\bar a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$$

Wo$\bar a$ist die durchschnittliche Beschleunigung. Mit dieser Korrektur wird die endgültige Gleichung

$$J = (m)\bar a \Delta t = (m) \Delta v = \Delta p$$

Das scheint so einfach zu sein, dass ich vermute, dass ich nicht verstehe, was Sie eigentlich zeigen wollen.

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was ist dann geschwindigkeitsänderung? Wenn ein Fußball in Ruhe ist und ich ihn trete und er v = 10 m / s erreicht, habe ich ihn nicht über einen bestimmten Zeitraum beschleunigt? ist das nicht die Differenz von Δv=+10m/s Beschleunigung?

Ja, Sie haben es über einen bestimmten Zeitraum beschleunigt, und nein, der Geschwindigkeitsunterschied ist keine Beschleunigung.

Die (durchschnittliche) Beschleunigung ist, wie ich oben geschrieben habe, das Verhältnis der Geschwindigkeitsänderung zur verstrichenen Zeit, in der die Änderung aufgetreten ist.

Also, wenn die Geschwindigkeitsänderung ist

$$\Delta v = 10 \frac{m}{s}$$

man kennt die durchschnittliche Beschleunigung nicht , wenn man nicht auch die verstrichene Zeit kennt$\Delta t$da die durchschnittliche Beschleunigung gegeben ist durch

$$\bar a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$$

Offensichtlich ist die durchschnittliche Beschleunigung umgekehrt proportional zur verstrichenen Zeit, so dass die durchschnittliche Beschleunigung umso größer ist, je kleiner die verstrichene Zeit ist.

Nehmen wir konkret an, dass der Fuß mit dem Fußball in Kontakt war für$100 ms$. Dann ist die durchschnittliche Beschleunigung des Fußballs

$$\bar a = \frac{10 \frac{m}{s}}{0.1s} = 100 \frac{m}{s^2}$$

Ihr Problem ist, dass die Beschleunigung nicht die Änderung der Geschwindigkeit ist, sondern die Änderung der Geschwindigkeit geteilt durch die Änderung der Zeit. Ich stimme immer noch einer der Antworten zu, die Sie verknüpfen, wenn Sie sagen, dass Impuls und Impulsänderung unterschiedliche Konzepte sind.

Angenommen, wir wüssten nichts über Newtons zweites Gesetz. Dann könnten wir uns (vielleicht) den Begriff Kraft vorstellen und Impuls als definieren$J = \int F\ dt$. Dann wäre der Impuls die durchschnittliche Kraft, die über einen Zeitraum ausgeübt wird, multipliziert mit der Zeit. Es wäre kein sehr nützliches Konzept, weil wir nicht wüssten, was wir mit Kräften anfangen sollen, aber es würde existieren. Wir könnten Momentum auch als definieren$p = mv$, und definieren Sie die Impulsänderung$\Delta p$eines Körpers, der einem physikalischen Prozess unterzogen wird. Wir haben zwei Konzepte,$J$Und$\Delta p$, offenbar ohne Zusammenhang. Dann kommt Newton und erzählt uns, dass er nach vielen Experimenten herausgefunden hat, dass das immer passiert$J = \Delta p$. Erst jetzt können wir ein physikalisches Gesetz aufstellen, das besagt, dass die Zahlenwerte von Impuls und Impulsänderung immer gleich sind, oder wie man häufiger sagt, Kraft ist Masse mal Beschleunigung.$J$Und$\Delta p$sind noch unterschiedliche Konzepte; nur durch Newtons zweites Gesetz sagen wir, dass ihre Werte in jeder physikalischen Situation gleich sein werden; wenn wir nicht alles sagen wollen, sagen wir einfach, dass sie gleich sind, obwohl sie immer noch unterschiedliche Konzepte sind.

Was die zweite Frage betrifft, ja, diese Aussage gilt für Kräfte, die über eine gewisse Zeit aufrechterhalten werden können. Offensichtlich können Sie die Dauer einer Kollision nicht verlängern, daher ist die Zeitdauer festgelegt. Sie könnten den Impuls noch erhöhen, indem Sie die Kugeln mit einer größeren Kraft kollidieren lassen.

Op hat die vorherigen Antworten gelesen und es gibt Verwirrung. Die Antworten wiederholen entweder nur die Definition oder sagen:

Der Impuls berücksichtigt sowohl die Wirkung der Kraft auf das System als auch die Zeitdauer, für die die Kraft wirkt. --

oder

Aus Newtons Sicht sind Impuls und Impulsänderung unterschiedliche Konzepte ...

(und dann wird eine identische Alternative angeboten)....

Wenn Sie alternativ den Standpunkt einnehmen, dass "Kraft" als ma definiert ist, haben Impuls und Impulsänderung des Körpers nur aufgrund von Definitionen dieselben Werte. Aber ich würde nicht sagen, dass dies bedeutet, dass Impuls und Impulsänderung dieselben Konzepte sind, . --

oder

Ich glaube also nicht, dass man "Kraft ist wirklich die Ableitung des Impulses" erfolgreich aufrechterhalten kann.

und hier:

Erst jetzt können wir ein physikalisches Gesetz aufstellen, das besagt, dass der Impuls immer gleich der Impulsänderung ist, ... J und Δp sind noch verschiedene Begriffe ; erst durch das zweite Newtonsche Gesetz werden sie gleich

Um die Frage nachvollziehbar zu beantworten, ist ein geschichtlicher Hintergrund unabdingbar: man sieht hier , dass es kein zweites Newtonsches Gesetz gibt und dass Kraft gleich$ma$war ein „Gesetz“, das etwa zwei Jahrhunderte später definiert wurde, als die Kraft auch der Schwerkraft nachempfunden war und die Arbeit dem Heben von Eimern aus Minen gegen die Schwerkraft folgte. Wenn wir dies im Hinterkopf behalten, können wir untersuchen, was in diesen Formeln passiert und warum es passiert.

$$F = ma; W = [F . d] = E; J = [F . t] = \Delta p$$

Wie Sie vielleicht im Link gelesen haben, hat Newton bereits zwischen 'Bewegung' und 'Bewegungsmaß ' = Impuls unterschieden , und dies ist ein erster Unterschied, aber es gibt einen weiteren, grundlegenderen Unterschied, den wir als 'Kategorie' bezeichnen könnten. , zwischen der linken und der rechten Seite der Gleichungen: Das 'Konzept' auf der linken Seite zeigt eine 'Ursache' an und das 'Konzept' auf der rechten Seite seine 'Wirkung'.

Worum geht es? Energie, die Übertragung von Energie von A nach B, das ist die Quintessenz, und wenn Sie einem Körper (kinetische) Energie geben, geben Sie ihm gleichzeitig Geschwindigkeit/Impuls, wie wir hier sprechen, über Impuls und Kollisionen. Bei der Arbeit ist der Effekt, der beteiligte 'Begriff' direkt die Energie, da sie in Joule gemessen wird , was für alle Arten von Energie nützlich ist und daher auch dann, wenn Arbeit gegen eine Kraft verrichtet wird und keinen Impuls gibt.

Im Fall von Impuls wurde Impuls gewählt, der aus verschiedenen Gründen bevorzugt wird, aber nichts verbietet Ihnen, auch in diesem Fall „Energie“ zu wählen.

Versuchen wir es noch deutlicher zu machen. Beachten Sie die Definitionen (aus Wiki zeigt der Pfeil die Übertragungsrichtung ):

• $F$: Eine Kraft kann bewirken, dass ein Objekt mit Masse seine Geschwindigkeit ändert (was beinhaltet, sich aus einem Ruhezustand zu bewegen), dh zu beschleunigen , daher$F = \rightarrow E_k$
• $W$: Arbeit ist die Energie, die mit der Wirkung einer Kraft verbunden ist , eine Kraft soll Arbeit leisten, wenn sie auf einen Körper einwirkt, es gibt also eine Verschiebung$[F.d] = E . d \rightarrow = \leftarrow W = \leftarrow E$
• $J$: Impuls ist das Produkt einer Kraft F und der Zeit t, für die er wirkt. Der Impuls einer Kraft, die für ein bestimmtes Zeitintervall wirkt, ist gleich der Impulsänderung .$[F.t] = J = \rightarrow p$, seit$p * v/2 = E_k$, Dann $$[E_k .t] \rightarrow = \frac{E_k}{v/2} J \rightarrow = \leftarrow \frac{E_k}{v/2} \rightarrow p$$

Denken Sie auch daran, dass bei Kollisionen die Formel Ft eine Proforma ist, da die Zeit normalerweise als augenblicklich betrachtet wird. Einer der Gründe für die Wahl dieser Formel ist, dass wir bei Kollisionen v kennen, die Geschwindigkeit der Spielkugel A (= 3 m/s) und m, ihre Masse (= 2 kg), daher ist es einfacher, einen Impuls zu bekommen (= 6) und nehme an, dass der Impuls von Kugel B um denselben Betrag geändert wird.

Abschließend, was ist die Antwort? Impuls ist die Ursache und (Änderung des) Impulses ist die Wirkung (zweiter Ordnung) einer Energieübertragung, Impuls ist ein 'Begriff' = Kraft' , Impuls ist das Maß sowohl der ' Bewegung ' als auch des Impulses' : Energie (J) , Impuls (2E/v kgm/s) von A nach B übertragen. A besitzt Energie/Impuls, die in dem Moment, in dem sie 'gespendet' wird, zu Kraft/Kraftimpuls wird, wenn sie von B 'empfangen' wird heißt verrichtete Arbeit/übertragene Energie/Impulsänderung. In dem Moment, in dem Ball B auf einen Ball C trifft, wird sein (Änderung des) Impulses selbst zu einem „Impuls“.

Ich bin auf Ihre Frage gestoßen, als ich versuchte herauszufinden, wie man die Kraft (Beschleunigungskraft) ableitet, die ein Photon auf ein Sonnensegel ausübt. Anders als Eisenkugeln und zackende Melonen ("ziggidizagg-warum...", erinnert euch an die "Raum"-Mädchen:-)) haben Photonen (nicht: Phononen:-)) keine Masse, aber einen Impuls ( up-beat, yeah;:-)).

Von da an fragte ich mich, da Kraft gleich Masse mal Beschleunigung ist und es per Definition keine Masse mit Photonen gibt, wie man "hinkommt": Wie kann ich eine Kraftgleichung (der Beschleunigung) ableiten, wenn es nur einen gegebenen Impuls gibt, dh Impuls, p gleich Masse mal Geschwindigkeit?

Mein Verständnis ist, dass Ihre Frage diese "Beschleunigung in kürzester Zeit" widerspiegelt. Es scheint, dass eine bestimmte Zeitspanne angegeben werden muss, "Periode".

Ich schlage eine einfache Lösung vor: Es ist in den Einheiten.

Wenn Sie nur einen einzigen Impuls erhalten haben, haben Sie eine Sekunde Zeit in die Einheit aufgenommen.

Es muss als zweite Prämisse gegeben werden, dass die Melone, die Sie werfen, zuvor in Ruhe war, oder Ihnen muss ihre Geschwindigkeit (und Masse) gegeben werden, bevor Sie den gegebenen Impuls / Impuls erhalten

Offensichtlich konzentriert sich Ihre Frage auf den Unterschied, das Delta. Falls nur ein Impuls, Impuls, keine Zeitdauer der Beschleunigung gegeben ist (wie lange machst du das schon, wie lange geht das schon), dann „ist“ die eine Sekunde in der Einheit die Zeitdauer der Beschleunigung.

Somit wird meiner Meinung nach m mal Geschwindigkeit zu m mal Beschleunigung. Ein Impuls von 5 m/s wird zu einer Kraft von 5 m/s im Quadrat.