Voyager Ortszeitdilatation (verursacht durch Schwerkraft)

Voyager I als Beispiel unter Berücksichtigung der Schwerkraft
und Vernachlässigung von Geschwindigkeitseffekten als Ursache der Zeitdilatation.

Wenn es sehr weit von Erde und Sonne entfernt ist, dann muss es dort im Schiff einen Unterschied in der Raumzeitkrümmung geben im Vergleich zu hier auf der Erde. Es bedeutet einen nachweisbaren Unterschied zwischen unseren lokalen Uhren und ihren Borduhren.

Stellen Sie sich vor, eine Signalübertragung wurde so konzipiert, dass sie bei der lokalen Voyager-Uhr mit 1 Byte pro Sekunde erfolgt

Sollten wir es zu immer höheren Raten erhalten?

(Wegen der Abnahme der Schwerkraft des Sonnensystems, wenn es (Voyager) sich wegbewegt, und es wird weiter abnehmen, während es keinen Mittelpunkt zwischen einem anderen massiven Objekt erreicht)

Oder würde der mittlere Voyager-Erde-Lichtweg den Effekt kompensieren, wodurch die Erzeugung hoher Raten aus Zonen mit geringer Krümmung so verzögert wird, dass wir sie mit der gleichen Rate empfangen, mit der sie erzeugt wurden?

Antworten (1)

Es gibt im Prinzip eine "gravitative Blauverschiebung" für Signale, die von der Voyager zu uns reisen. Die von uns empfangene Datenrate ist um einen Faktor höher als die übertragene Datenrate ( 1 + Δ Φ / C 2 ) , Wo Δ Φ ist der Unterschied im Newtonschen Gravitationspotential zwischen den Orten.

(Diese Formel gilt natürlich nur in schwachen Gravitationsfeldern, wo es sinnvoll ist, von Newtonschen Gravitationspotentialen zu sprechen.)

Wenn ich mich nicht irre, Δ Φ / C 2 ≈ 10 − 8 für diese Art von System, so dass die Verschiebung in der Praxis ziemlich gering ist. Insbesondere ist er viel kleiner als der gewöhnliche Doppler-Effekt, da sich sowohl die Voyager als auch die Erde bewegen. Eine Bewegung mit einer Geschwindigkeit von nur 3 m/s würde eine Dopplerverschiebung verursachen, die so groß ist wie diese Gravitationsverschiebung, und beide Körper bewegen sich viel schneller als das.

Zum Zwecke des Einsteckens in das Obige, wobei Unendlich als Null des Gravitationspotentials angenommen wird, beträgt die Erdoberfläche etwa 53 km / s oder Δ Φ = 1300  (km/s) 2 den Brunnen hinunter.
Und genau das ist die Quelle der Blauverschiebung. Licht fällt in den Brunnen, aber anstatt zu beschleunigen (kann es seitdem nicht mehr C konstant ist) nimmt es Energie in Form von Frequenz auf.
Ich habe ein paar Fragen. Ist diese Gleichung eine Annäherung? (darüber hinaus sind alle), ich meine, es modelliert die Schwerkraft nicht für alle Sonnensysteme (geschweige denn für das gesamte Universum), es muss für eine kugelförmige Masse sein, vielleicht ist es nicht einfach, das Potenzial zu berechnen, es könnte komplexer sein, dann ist jeder Vogayer oder ähnliche Reisende, der uns periodische Signale sendet, eine Gravitationssonde, und wenn plötzlich die Signale schnell kommen, könnten wir vermuten, dass es ein Gravitationspotentialtal gibt, ist dies machbar?
Es ist eine Schwachfeld-Näherung. Das heißt, es gilt nur, wenn die Schwerkraft in gewissem Sinne "fast Newtonsch" ist. Ich erinnere mich nicht sofort an alle Details dessen, was angenommen werden muss, aber es ist so etwas wie (1) alle Massen bewegen sich nichtrelativistisch, (2) Φ / C 2 ≪ 1 über dem interessierenden Bereich. Es funktioniert also zum Beispiel für das gesamte Sonnensystem. Also ja, wenn Sie diesen Effekt messen können, untersuchen Sie das Gravitationspotential. In der Praxis ist es jedoch keine gute Möglichkeit, die Schwerkraft zu untersuchen, da der Effekt im Vergleich zu anderen Signalen wie Dopplerverschiebungen gering ist.
Aufrichtig kann ich nicht akzeptieren, dass bei einer so komplexen Sternverteilung die Zeitdilatationsverschiebung mit dieser Gleichung von hier bis unendlich modelliert werden könnte. Es klingt lustig, @Ted Bunn, danke, die Einschränkung des Gültigkeitsbereichs hat mehr Sinn
Es tut mir leid, aber ich verstehe Ihren letzten Kommentar nicht. Wie auch immer, hier ist, was ich sage. Wenn die Massenverteilung kompliziert ist, dann die Funktion Φ ( R ) ist kompliziert, aber es stimmt immer noch, dass der Zeitdilatationsfaktor es ist 1 + Δ Φ / C 2 . Die Gültigkeit davon hängt davon ab, dass die Felder schwach und die Materie nichtrelativistisch ist, aber nicht von Annahmen, dass die Geometrie einfach oder symmetrisch oder ähnliches ist. Der Beweis dieses Ergebnisses findet sich in Lehrbüchern der Allgemeinen Relativitätstheorie. Ich mag die von Schutz für solche Dinge.
Voyager Ortszeitdilatation (verursacht durch Schwerkraft)
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v