Horizonte von Kerr-Schwarzen Löchern und unendliche Rotverschiebungsoberflächen

Wie Peter Shor in einem Kommentar angedeutet hat, ist die äußere Grenze der Ergosphäre nicht wirklich eine Oberfläche mit unendlicher Rotverschiebung, außer im Spezialfall einer nicht rotierenden Weltlinie. Wenn Sie darauf bestehen, dass Ihr Testpartikel einer konstanten Weltlinie folgt$\phi$und monoton fallend$r$, und nicht an den Polen, dann kann es nicht in die Ergosphäre eintreten, es kann sich ihr nur asymptotisch nähern. Sie werden nie sehen, dass es diese Grenze überschreitet, weil es das wirklich nicht tut.

Wenn Sie stattdessen eine zeitähnliche Weltlinie wählen, die den Ereignishorizont in endlicher Eigenzeit kreuzt, dann geht die von außen gesehene Rotverschiebung nur am Ereignishorizont ins Unendliche, nicht vorher. Wenn Sie eine zeitähnliche Weltlinie wählen, die in die Ergosphäre eintritt und sie wieder verlässt, geht die Rotverschiebung niemals ins Unendliche.

Das ist tatsächlich möglich! Mit der Gefahr der Übertreibung ist diese Tatsache für die Astrophysik äußerst wichtig, da sich herausstellt, dass man durch Ein- und Austauchen in die Ergogregion (die Region zwischen der Oberfläche unendlicher Rotverschiebung und dem Ereignishorizont) ziemlich viel Energie und Winkel gewinnen kann Impuls von einem rotierenden Schwarzen Loch in einem Prozess, der als Penrose-Prozess bekannt ist. Tatsächlich liegt die Obergrenze für diese Extraktion bei 29 % der Masse des Schwarzen Lochs, vorausgesetzt, es beginnt sich fast so schnell wie möglich zu drehen (nahezu extrem) und endet überhaupt nicht mehr (so dass es zu Schwarzschild wird). Wenn Sie die Zahlen einiger astrophysikalischer Schwarzer Löcher einsetzen, von denen bekannt ist, dass sie sehr schnell rotieren, nur um ein Gefühl für die Energien zu bekommen, über die wir sprechen, kann eine lustige Berechnung auf der Rückseite des Umschlags zeigen, dass es sich um ein Schwarzes Loch handelt wie GRS 1915+105 genug Energie freisetzen kann, um in die Luft zu jagen (im Sinne des Todessterns, der Alderaan in die Luft jagt)$10^6$unserer Sonnen!!

Natürlich geschieht dies nicht auf natürliche Weise, aber es wird angenommen, dass ein Analogon des Penrose-Prozesses, der Magnetfelder nutzt, die den Horizont durchziehen, einige der energiereichsten Ereignisse im Universum antreibt. Sehen Sie sich das an , wenn Sie neugierig sind.

Ok, zurück zu Ihrer Frage, das Fallen in einen Ereignishorizont ist aus der Perspektive eines außenstehenden Beobachters etwas ganz anderes als das Fallen in eine Oberfläche mit unendlicher Rotverschiebung. Wenn Sie in ein Schwarzes Loch fallen, dauert der Vorgang nur eine begrenzte Zeit, und wenn Sie alle 1s ein Signal senden, wird eine begrenzte Anzahl von Signalen gesendet, bevor Sie in den Horizont fallen. Für den Beobachter von außen wird der Abstand zwischen Signalen, die durch Einsen getrennt sind, mit der Zeit größer, weil Horizonte von Schwarzen Löchern funktionieren – sie sind die Grenze der kausalen Vergangenheit von null Unendlichkeit. Laienhaft ausgedrückt müsste der externe Beobachter warten, bis das gesamte Zeitalter des Universums alle Ihre Signale empfangen hat (nun, wenn die Signale eher diskret als kontinuierlich zeitlich begrenzt sind, ist dies nicht ganz richtig, aber Sie verstehen, worauf es ankommt). (Wenn Sie etwas über Penrose-Diagramme wissen,

All dies soll also sagen, dass die kausalen Eigenschaften des Horizonts entscheidend dafür sind, dass ein Beobachter, der in einen Horizont fällt, ewig zu brauchen scheint und von außen nie dort ankommt. Und tatsächlich ist eine der Eigenschaften der Ergooberfläche, dass Beobachter dort in Bezug auf äußere Beobachter nicht stationär bleiben können. Aus der Außenperspektive müsste sich ein Teilchen auf der Ergooberfläche mit dem Schwarzen Loch drehen, ansonsten müsste es sich mit oder über Lichtgeschwindigkeit bewegen.